高三物理動量和能量的綜合應用人教實驗版知識精講

1、高三物理動量和能量的綜合應用人教實驗版【本講教育信息】一. 教學內容： 動量和能量的綜合應用二. 重點、難點：1. 重點：分過程及狀態(tài)使用動量守恒和能量規(guī)律2. 難點：動量和能量的綜合應用【典型例題】例1（1）如圖，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后，留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧（質量不可忽略）合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），此系統(tǒng)從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的整個過程中，動量是否守恒。（2）上述情況中動量不守恒而機械能守恒的是（ ）A. 子彈進入物塊B的過程B. 物塊B帶著子彈向左運動，直到彈簧壓縮量達最大的過程C. 彈簧推擠帶著子彈的物塊B向右

2、移動，直到彈簧恢復原長的過程D. 帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右移動，直到彈簧伸長量達最大的過程答案：（1）不守恒；（2）BCD解析：以子彈、彈簧、木塊為研究對象，分析受力。在水平方向，彈簧被壓縮是因為受到外力，所以系統(tǒng)水平方向動量不守恒。由于子彈射入木塊過程，發(fā)生劇烈的摩擦，有摩擦力做功，系統(tǒng)機械能減少，也不守恒。例2 在光滑水平面上有A、B兩球，其動量大小分別為10kg·m/s與15kg·m/s，方向均為向東，A球在B球后，當A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動量可能分別為（ ）A. 10kg·m/s，15kg·m/s B. 8kg&

3、#183;m/s，17kg·m/sC. 12kg·m/s，13kg·m/s D. 10kg·m/s，35kg·m/s答案：B解析： A與B相碰時，B應做加速，故pBpB，即B的動量應變大，故A、C不對，因A、C兩項中的動量都不大于pB15kg·m/s。 A、B相碰時，動能不會增加，而D選項碰后Ek 故不合理。例3 在光滑的水平地面上，質量m1=0.1kg的輕球，以V1=10m/s的速度和靜止的重球發(fā)生正碰，重球質量為m2=0.4kg，若設V1的方向為正，并以V1和V2分別表示m1 和m2的碰后速度，判斷下列幾組數(shù)據(jù)出入不可能發(fā)生的是（

4、 ）A. V1=V2=2m/s B. V1=0，V2=2.5m/sC. V1=6m/s，V2=4m/s D. V1=10m/s，V2=5m/s答案：D解析：A選項為完全非彈性碰撞，碰后共速；B選項為非彈性碰撞，碰后動能比碰前??；C選項為完全彈性碰撞，碰后動能與碰前相等；D選項碰后的動能比碰前多，不可能。例4 當A追上B并與B發(fā)生正碰后B的動量增為，則A與的質量比mA：mB可能為（ ）A. 1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:6答案：BC解析：由動量守恒定律，碰撞后A球動量必為由題意分析有：，據(jù)此可排除選項D。對選項A不妨設MA=m 則MB=2m則又即碰撞前碰后此時，顯然不符合動能關系，故A

5、也排除。同理可驗證選項B、C滿足動能關系，因此正確答案為選項B、C例5 光滑的水平面上，用彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當彈簧的彈性勢能達到最大為 J時，物塊A的速度是 m/s。解析：本題是一個“三體二次作用”問題：“三體”為A、B、C三物塊。“二次作用”過程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時作用，而A不參加，這過程動量守恒而機械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過程動量守恒機械能也守恒。對于第一次B、C二物塊發(fā)生短時作用過程

6、，設B、C二物塊發(fā)生短時作用后的共同速度為VBC，則據(jù)動量守恒定律得： （1）對于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V，則據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得：mAV0+ （2）（3）由式（1）、（2）、（3）可得：當彈簧的彈性勢能達到最大為EP=12J時，物塊A的速度V=3 m/s。例6 質量分別為m1和m2的小車A和B放在水平面上，小車A的右端連著一根水平的輕彈簧，處于靜止。小車B從右面以某一初速駛來，與輕彈簧相碰，之后，小車A獲得的最大速度的大小為v。如果不計摩擦，也不計相互作用過程中的機械能損失。求：（1）小車B的初速度大小。（2）如果只將小車A

7、、B的質量都增大到原來的2倍，再讓小車B與靜止小車A相碰，要使A、B小車相互作用過程中彈簧的最大壓縮量保持不變，小車B的初速度大小又是多大？解析：（1）設小車B開始的速度為v0，A、B相互作用后A的速度即A獲得的最大速度v，系統(tǒng)動量守恒m2vo=m1v+m2v2相互作用前后系統(tǒng)的總動能不變解得：（2）第一次彈簧壓縮最短時，A、B有相同的速度，據(jù)動量守恒定律，有m2v0=（m1+m2）v共，得此時彈簧的彈性勢能最大，等于系統(tǒng)總動能的減少同理，小車A、B的質量都增大到原來的2倍，小車B的初速度設為v3，A、B小車相互作用過程中彈簧的壓縮量最大時，系統(tǒng)總動能減少為由EE'，得小車B的初速度例

8、7 如圖，質量為M的障礙物靜放在水平光滑地面上，一質量的球以速度v0沖向障礙物，若障礙物弧面光滑且最低點與水平地面相切。求小球能沿著障礙物弧面沖上多大高度？（弧面為1/4圓?。┐鸢福航馕觯河捎谒椒较虿皇芡饬ψ饔?，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，可以求出兩者共同的末速v（因為最后運行到最高點時，兩者的速度相同）： mv0（mM）×v 。再用能量守恒定律：初動能末動能小球勢能變化，可以求出小球上升高度h。例8（07廣東）如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的

9、小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O´與P的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點。重力加速度為g，不計空氣阻力。求： 球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??； 球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大小； 彈簧的彈性力對球A所做的功。解析： 由碰后B剛好能擺到與懸點O同一高度，應用動能定理或機械能守恒定律可得： 利用彈性碰撞公式，設與B碰前瞬間A的速度是v0，可得vA= v0/3，vB= 4v0/3，可得及 由A平拋的初速度和水平位移，可求得下落高度是L。A的初動能等于彈力做的功，A上升過程用機械能守恒：=例

10、9（08北京）有兩個完全相同的小滑塊A和B， A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質量為m，碰撞時間為Dt，求碰撞過程中A對B平均沖力的大??；（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，物制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析A在下滑過程中不會脫離軌道），a. 分析A沿軌道下滑到任意一點時的動量PA與B平拋經(jīng)過該點時的動量PB的大小關系；b. 在OD曲線上有一點M，O和M兩點的連線與豎直方向的夾角為45°，求A

11、通過M點時的水平分速度和豎直分速度。解析：（1）mvAmvBmv0，mvA2mvB2mv02，解得：vA0，vBv0，對B有：FDtmv0，所以F，（2）a. 設該點的豎直高度為d，對A有：EkAmgd，對B有：EkBmgdmv02，而P，所以PA<PBb. 對B有：ygt2，xv0t，yx2，在M點，xy，所以y，因軌跡相同，所以在任意點它們的速度方向相同，對B有：vxBv0，vyB2v0，vBv0，對A有：vA2v0，所以vxAvxBvA/vBv0，vyAvyBvA/vBv0?！灸M試題】1. 一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A和木塊B用一根彈性良好的輕彈簧連在一

12、起，如圖，則在子彈打擊木塊A及彈簧壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（ ）A. 動量守恒，機械能守恒 B. 動量不守恒，機械能守恒C. 動量守恒，機械能不守恒 D. 均不守恒2. 質量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手。首先左側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖。設子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同。當兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是（ ）A. 最終木塊靜止，d1=d2B. 最終木塊向右運動，d1<d2C. 最終木塊靜止，d1<

13、;d2 D. 最終木塊向左運動，d1=d23. 將質量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，如圖（a）所示，一質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端與木板相對靜止，鉛塊運動中所受的摩擦力始終不變，現(xiàn)將木板分成長度與質量均相等的兩段1、2后緊挨著仍放在水平面上，讓小鉛塊仍以相同的初速度v0由木塊1的左端開始滑動，如圖所示，則下列判斷中正確的是（ ）A. 小鉛塊仍能滑到木板2的右端與木板保持相對靜止B. 小鉛塊滑過木板2的右端后飛離木板C. 小鉛塊滑到木板2的右端前就與木板保持相對靜止D. 圖（b）所示過程產(chǎn)生的熱量少于圖（a）所示過程產(chǎn)生的熱量4. 如圖，光

14、滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質量關系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為4 kg·m/s.則（ ） A. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1105. 在光滑水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線。2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v0射向它們。設碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能值是（ ）

15、6. A、B兩滑塊在一水平長直氣墊導軌上相碰，用頻閃照相機在t0=0，t1=t，t2=2t，t3=3t各時刻拍攝四次，攝得如下圖所示的照片，已知mB=mA，由此可判斷（）A. 若碰前B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t=2.5t時刻B. 若碰后B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t=0.5t時刻C. 若碰前B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t=0.5t時刻D. 若碰后B靜止，碰撞發(fā)生在60cm處，t=2.5t時刻7. 如圖，質量為M內有半徑為R的半圓形軌道的槽體放在光滑平面上，左端緊靠一臺階，質量為M的小物體從A點由靜止開始下滑，軌道內側光滑，求小物體上升的最大高度。8. 如圖，一對雜技演員（都視為質點）乘

16、秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點C與O點的水平距離s。已知男演員質量m1和女演員質量m2之比m1m2=2，秋千的質量不計，秋千的擺長為R，C點比O點低5R。9. 圖中滑塊與小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球與滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的擋板粘住，在極短的時間內速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動。當輕繩與豎直方向的夾角為60°時小球達到最高點，求：（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好減為零的過程中，擋板阻力對滑塊的沖量；（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的