張齊華-《用字母表示數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

1、張齊華用字母表示數(shù)教學(xué)實(shí)錄第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù)展示：a b孩子們，請(qǐng)看，這是兩個(gè)（字母）【板書：字母在哪兒見過？展示：a+b=b+a它是誰？生：加法交換律這里的a和b 代表什么？生：代表兩個(gè)數(shù) 【板書：數(shù)】舉個(gè)例子。生舉例如：3 + 4 = 4+3【副板書：3 + 4 = 4+31只表示這一個(gè)算式嗎？生：無數(shù)個(gè)師：也就是說這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)?！景鍟鹤帜敢灰蝗我鈹?shù)】第二環(huán)節(jié)：字母式表示運(yùn)算結(jié)果我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個(gè)我的寶貝好不好？生：好師拿出實(shí)物：這是（生：存錢罐）（晃一晃）有錢嗎？生：沒有看我的，變！多少錢？ 5元（師邊放入，

2、生邊數(shù)）師：這個(gè)存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？生想出不同辦法。師：貼上便簽條：5元師：第一個(gè)告一段落【出示另一只存錢罐】師：第二個(gè)有錢嗎？（晃一晃）有猜猜有多少元？（師晃著走到孩子身邊）生猜出不同數(shù)據(jù)。師：只靠聽，無法確定這個(gè)數(shù)是多少？用什么表示更好呢？生：字母什么字母？生。師：我喜歡a由此，我創(chuàng)編了這個(gè)問題：展示：一個(gè)存錢罐里面有a元，另一個(gè)里面有5元，兩個(gè)一共（）元。生：a+ 5師：這里的a +5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？生發(fā)表不同看法。數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是一一【展示：a +5= a +5下面我給大家做個(gè)小游戲，請(qǐng)注意看師演示：這個(gè)是存錢罐a元，另一個(gè)是5元倒出

3、放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a +5a +5,如果在便簽上寫呢？我有兩個(gè)注意：一是兩張便簽上一張寫 5,另一張寫a,中間添個(gè)十二是一張便簽上直接寫a +5選擇哪個(gè)？生選擇第2個(gè)：直接寫a +5師：這是a +5是算式還是結(jié)果？生：是結(jié)果。哦，看來同一個(gè)字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！【板演：字母式一一運(yùn)算結(jié)果】第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)省略的教學(xué)請(qǐng)看這里的問題：展示一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。生：a 8師：a-8,表示？結(jié)果一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（）元。生：a+4一個(gè)儲(chǔ)錢罐里面有a元，3個(gè)這樣的儲(chǔ)錢罐一共（）元。生：3xa有不同答案嗎？生：

4、（3a）師：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略嗎？生發(fā)表不同想法。看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看。 展示閱讀提示：字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如：axb= a.b=ab 字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3=3 a4XX= 4X字母和1相乘，1也可省略。如aX1=a相同字母相乘，比如axa,可以寫成a. a,也可寫乘a：讀作：a的平方?？赐炅耍胁欢牡胤浆F(xiàn)在可以提出來。生。00同學(xué)們很善于思考。這有幾個(gè)題，請(qǐng)看展示練習(xí)：aXc bX4z+z+zxX1 xX x師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)

5、紙上。做題時(shí)可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）指生匯報(bào)重點(diǎn)講解：z + z + zxX 1xXx （空中畫）出示：zX3x + x第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。研究完乘號(hào)，我們?cè)傺芯咳撕貌缓?？研究我，?qǐng)看，展示：頭像我的年齡未知，用x表示。師：X可以表示任意數(shù)嗎？能代表 2000嗎？生。能代表3嗎？ 0.2呢？這里的X能代表多少數(shù)？生猜：2530。師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）真了不起！師：下一個(gè)一起來認(rèn)識(shí)（出示外甥女頭像）我姐姐的女兒，我應(yīng)該叫？生。00師：外甥女師：給個(gè)字母表示她年齡 。生。師：為什么不用X?生。師：同一個(gè)問題中不同量要用不同字

6、母?？此恼嬲挲g，出示：X- 17師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：師與外甥女差 17歲師：意思是：X- 17表示的我與外甥女年齡之間的？（生：關(guān)系）說的太好了！原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。【板書：數(shù)量關(guān)系】如果 我的年齡是26外甥女是9271028110 0 00 0 0在這個(gè)過程中，誰一直在變化？誰不變？生。00師：說的真好！年齡之間的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：我還帶來一位，【出示問號(hào)頭像】他的年齡是：（出示X 1）猜猜他是誰？生猜。同學(xué)們很善于想象，不管他是誰？他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系太聰明了！師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？四人討論生：X+ 17這個(gè)人

7、的年齡呢？（問號(hào)頭像）生 1: X+ 171。生2: X+ 16（簡(jiǎn)潔）他的年齡為什么一會(huì)是：X+ 16 , 一會(huì)又是：X- 1?生：X在兒子身上師：看來，X表示誰重要嗎？ 生：重要再看這里的問題，你會(huì)嗎？展示：一瓶飲料的價(jià)格a , 4a表示什么？展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4 a表示？師：一個(gè)正方形（出示圖）的一條邊用 a表示，4 a表示？生：周長(zhǎng)周長(zhǎng)用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c=4 a用s表示面積呢？ s等于什么？生：s = a2師：這說明字母還可以表示圖形的計(jì)算公式用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是：以萬變應(yīng)不變。（展示）好了，同學(xué)們，我們這節(jié)課就上到這里，謝謝聰明可愛的你們！下課!

8、板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)（范圍）字母-任意數(shù)未知數(shù)字母式-運(yùn)算結(jié)果數(shù)量 關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：教材P5253例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中， 體驗(yàn)用字母表示數(shù)的 簡(jiǎn)明性。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)難點(diǎn)：掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫。教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1 .導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、 n年呢？學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就

9、加J2 .質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個(gè)數(shù)）3 .揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動(dòng)新授（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1 .出示教材第52頁例1。引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？學(xué)生可能回答：小紅1歲時(shí)爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2 .讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3 .質(zhì)疑：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡 +30= 爸爸的年齡追問：“小紅的年齡”

10、寫起來有些麻煩，誰能想個(gè)辦法讓我們的書寫更簡(jiǎn)便？小組交流討論，有些學(xué)生可能會(huì)想到用“小紅” “紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會(huì)想到用一個(gè)字母或一個(gè)符號(hào)來代替。4 .重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學(xué)生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡，因?yàn)榘职直刃〖t大 30歲，所以用a+30就是爸 爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）思考：大家都用一個(gè)含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡(jiǎn)潔又方便。這些式子中的字母n、a 都表示什么？（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）追問：是不是只能用這些字

11、母表示？還能用其他字母表示嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示 200嗎？先讓學(xué)生討論，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示 太大的數(shù)，不能表示200,因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時(shí)，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值 范圍的，比如表示年齡時(shí)。5 .質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小 30歲。）歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（多 媒體出示）6 .提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生自主計(jì)

12、算，匯報(bào)：a+30=11+30=41 （歲）當(dāng)a=12時(shí)呢？學(xué)生匯報(bào)：a+30=12+30=42（歲）（二）教學(xué)教材第53頁例2。1 .引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。（出示教材第53頁例2）:觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的 6倍；在地球上我只能舉 起 15kg。你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2 .探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地 球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克

13、呢？ 出示：教材第53頁的表格。通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？學(xué)生自主思考，集體交流。引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x表示為例）：人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x X6千克。3 .簡(jiǎn)寫乘號(hào)。直接教學(xué)：x X6,我們可以寫成6x ,中間的乘號(hào)省略不用寫。在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的， 不能過大。4 .（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？學(xué)生自主解答，集體交流：6x =6 X 15=90 （千克）三、

14、鞏固拓展1 .完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長(zhǎng)方形紙條的面積公式： 長(zhǎng)X 寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm怎樣用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形紙條的面積？ 放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3x。教師提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫的注意事項(xiàng)。2 .完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cmi千克：kg）,再自主完成。 四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1 .含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個(gè)結(jié)果以及兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2 .在省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母前面。作業(yè)：教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)表示數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系大家都來到荷塘，挖蓮藕抓魚蝦，捉泥縱撿螃蟹，人聲鼎沸，笑語歡聲，相互談?wù)f著要如何弄出一頓頓可口的美味。光是蓮藕的吃法就有很多：熬湯燉肉八寶釀、清炒生吃蜜餞糖，還可以磨 成藕粉，加入砂糖或蜂蜜，在溫水里一泡，就是一杯清涼清甜的解暑飲料。用鮮蓮葉來熬粥，蒸飯蒸雞，或蒸其它肉類味道都是極鮮美的，做出來的食物均帶著一股