淺談數(shù)學教學的啟發(fā)技巧

1、.淺談數(shù)學教學的啟發(fā)技巧摘要：課堂是教學的主陣地，是學生放飛思想、獲取知識、張揚個性的“學堂”，不是教師將知識、個人的思想直接“灌輸”給學生的“講堂”。作為課堂教學的引導者，教師要善于根據(jù)學情、知識的聯(lián)系、問題的特征等出發(fā)，適時、適當、適度的去啟發(fā)，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程。本文，筆者將結(jié)合課堂教學的實際情況，從幾個方面談一談啟發(fā)的一些技巧：原型啟發(fā)，從學生原有的知識經(jīng)驗去啟發(fā)，用生活中的實例啟發(fā)，用具體問題啟發(fā)抽象問題，用類比去啟發(fā)，引導學生進行的相似、相關的聯(lián)想去啟發(fā)，用提示語去啟發(fā)關鍵詞：少灌輸 多啟發(fā) 啟發(fā)技巧 當學生在學習遇到障礙或思維受阻時，一個優(yōu)秀的教師不應該直接

2、告訴他如何做，而是通過恰當?shù)膯l(fā)喚醒他的思維，溝通已知和未知的聯(lián)系，讓學習變得順暢和自然。有效的啟發(fā)利于教學的深入和展開，能引起學生多層次、多角度思考問題，利于優(yōu)化學生思維品質(zhì)和良好的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)那么，在課堂教學中，教師該如何啟發(fā)學生去獲取新知識、解決問題、發(fā)展能力呢？下面，筆者結(jié)合課堂的具體實踐，談談體會。（一）、從學生的原有知識與經(jīng)驗去啟發(fā)子曰：“溫故而知新”。有些新知識的生長點存在于學生原有的知識和經(jīng)驗中，假如在教學中利用新舊知識研究方法的相似性、新舊知識結(jié)構(gòu)的相似性、新舊知識種屬關系等，在知識的生長點去啟發(fā)誘導，會收到事半功倍的效果。著名教育家蘇霍姆林斯基也曾說過：“教會學生能借助已

3、有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”比如在進行雙曲線和拋物線標準方程教學時，教師可以啟發(fā)學生思考如何去求橢圓的標準方程的；學習空間向量數(shù)量積的概念、性質(zhì)、運算法則時，利用知識結(jié)構(gòu)的相似性，教師可以先讓學生回顧平面向量數(shù)量積的概念、性質(zhì)，運算法則，然后進行類比啟發(fā)。這樣，學生就會感到新知識從自己的心中“流淌”出來，而不是教師“灌輸”進去的。再如，教師在要求學生探究函數(shù)值域時，會有一定的困難。假如教師先復習求函數(shù)的值域，那么學生通過該題的啟發(fā)，很容易會想到將求函數(shù)值域換元化歸為求二次函數(shù)的值域的問題。（二）、用形象具體的問題去啟發(fā)抽象的問題抽象的問題有時是形象具體問題的一般概括，形象具

4、體問題是抽象問題的特殊體現(xiàn)。為此，在解決抽象問題時，如果用具體問題去啟發(fā)，會讓難題迎刃而解。如問題（蘇教版必修3第8頁例1）：已知兩個單元格分別存放了變量的值，試交換這兩個變量的值。分析：這個算法題對大部分學生來說，既抽象又陌生。為此，在解題前先讓學生思考下面一個生活問題：有甲、乙兩個玻璃杯，分別盛放著牛奶、果汁，試交換兩個杯子中的牛奶和果汁。根據(jù)日常的生活經(jīng)驗，學生會想到再取一個丙杯子，做法如下： 將甲杯中的牛奶倒入丙杯 ； 乙杯中的果汁倒入甲杯 丙杯中的牛奶倒入乙杯通過這個生活中問題，啟發(fā)學生類比，例題迎刃而解！解：其算法是 ： 問題：函數(shù)是周期函數(shù)嗎？試證明你的結(jié)論。利用具體問題啟發(fā)學生

5、類比。（三）、運用提示語言，在問題的關鍵處去啟發(fā)課堂教學中，當學生解題受阻時，教師不應該直接將答案“拋”給學生，而是通過教師語言的啟發(fā)，喚醒他們的思維。對于如何啟發(fā)，我們可以嘗試如下的語言：、題目的條件是什么？問題目的是什么？、我們過去解決這樣類似的問題么？、條件和要求的結(jié)論有什么樣的聯(lián)系？、利用哪些知識可以解決？、大膽的想，嘗試你可能想到的一切念頭。、正向解決困難，能否嘗試從反面出發(fā)呢？、原問題能否轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題呢？有時，一些鼓勵性的、幽默的語言對問題的啟發(fā)和解決也有一定的促進作用。如問題、（蘇教版必修3第27頁第7題）如果AB、CD是兩條異面直線，那么直線AC、BD一定是異面直線嗎？

6、為什么？評析：正向說明直線AC、BD是異面直線較為困難，可以啟發(fā)學生從問題的反面出發(fā)。再如問題、設。評析：教師可以在學生解題思維受阻時，進行如下的提示和啟發(fā)：作出橢圓的草圖，當點P運動時，觀察的變化？猜想的取最大值時，點P的所在的位置（通過觀察，學生容易得到最小值是）？再讓學生嘗試推導：，。此時，P在橢圓短軸端點處，猜想成立。（四）、從已知和未知的聯(lián)系點去啟發(fā)解題教學不能搞“題海戰(zhàn)術”，更不能讓學生機械模仿解題，而是讓他們知道問題是怎樣解決的，如何想到的！所以，教師要換位思考，站在學生的角度去想問題，要發(fā)現(xiàn)哪些是學生不容易突破的地方！然后在這個地方去啟發(fā)學生進行充分的聯(lián)想和類比。如問題：啟發(fā)、由題意，可聯(lián)系不等式的知識解決，；啟發(fā)、可啟發(fā)學生用圓的參數(shù)方程知識解決，；或為圓上的動點。令只有直線和圓相切時，即時，t有最小值-2；啟發(fā)、由學生用向量知識解決。令 課程標準指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿、練習，應倡導自主探索、動手實踐等學習方式?！边@就要求我們課堂上“少點灌輸、多點啟