與圓有關的函數問題

1、專題復習 與圓有關的函數問題1、（2007婁底）經過x軸上A（-1，0）、B（3，0）兩點的拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C，設拋物線的頂點為D，若以DB為直徑的G經過點C，求解下列問題：（1）用含a的代數式表示出C，D的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）如圖，當a0時，能否在拋物線上找到一點Q，使BDQ為直角三角形？你能寫出Q點的坐標嗎？2、（2005濰坊）拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），（1）求二次函數y=ax2+bx+c的解析式；（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最

2、大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑3、（2012廣州）如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標；（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當ACD的面積等于ACB的面積時，求點D的坐標；（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式4、(2012寧波)如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（1,0），B（2,0），交y軸于C（0，2），過A，C畫直

3、線。（1）求二次函數的解析式；（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；（3）點M在二次函數圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H。若M在y軸右側，且CHMAOC（點C與點A對應），求點M的坐標；若M的半徑為，求點M的坐標。5、（2007鹽城）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在左邊），且過點D（5，3），頂點為M，直線MD交x軸于點F。（1）求a的值；（2）以AB為直徑畫P，問：點D在P上嗎？為什么？（3）直線MD與P存在怎樣的位置關系？請說明理由。 6、如圖，在平面直角坐標系中，以點A（-3，0）為圓心，半徑為5的圓與x軸相交于點B，C（點B在點C的左邊），與y軸

4、相交于點D，M（點D在點M的下方）（1）求以直線x=-3為對稱軸，且經過點C，D的拋物線的解析式；（2）若點P是該拋物線對稱軸上的一個動點，求PC+PD的取值范圍；（3）若E為這個拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點F，使得以點B，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由7、如圖（1）所示，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點為D點，與x軸交于A、B兩點，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），與y軸交于點C，且OB=OC，又tanACO=求這個函數的表達式經過CD兩點的直線與x軸交于點E，在拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求點F的坐標如圖（2）所示，若G（2，t）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，APG的面積最大？求此時P點的坐標和APG的最大面積8、（2011遵義）已知拋物線y=ax2+bx+3（a0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a0）的函數關系式及點C的坐標；（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明