圓與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課

1、第 28 章圓 28.2圓與圓的位置關(guān)系（第四課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1 1了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系.2.2.了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距 d d、半徑 R R 和 r r 的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.（二）能力訓(xùn)練要求1.1.經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力.2.2.通過(guò)平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操 作能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.1.通過(guò)探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的 嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.2.經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維.【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】（一）教學(xué)

2、重點(diǎn)探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑 R 和 r 的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.（二）教學(xué)難點(diǎn)探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時(shí)兩圓圓心距d、半徑 R 和 r 的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程.【教材分析】圓和圓的位置關(guān)系是華東師大版九年級(jí)下第 2828 章第 2 2 節(jié)第四課時(shí)的教 學(xué)內(nèi)容。其主要內(nèi)容是兩個(gè)圓的各種位置關(guān)系的概念、相切兩圓連心線的性質(zhì)、兩圓的位置與兩圓的半徑、圓心距數(shù)量之間的關(guān)系等。它是本章的重要內(nèi)容之一；它是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系的延續(xù)，它體現(xiàn)了事物之間的內(nèi)在 聯(lián)系。在獲得知識(shí)的過(guò)程中蘊(yùn)含著運(yùn)動(dòng)、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)是探索圓

3、與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距 d d、 半徑 R R 和 r r 的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)：探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外 切、內(nèi)切時(shí)兩圓圓心距 d d、半徑 R R 和 r r 的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程.【學(xué)生分析】1 1、 學(xué)生是三年級(jí)的學(xué)生，本班學(xué)生活潑好動(dòng)，思維敏捷，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)容易再 次掌握。同時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好；2 2、 初三學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)習(xí)能力；3 3、 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)充滿好奇，喜歡探索；4 4、 學(xué)生處理問(wèn)題有自己獨(dú)到的見(jiàn)解。【教學(xué)過(guò)程】、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課1、復(fù)習(xí)回顧，溫故而知新。(1) 我們已經(jīng)研究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相

4、交它們 的位置關(guān)系都有三種.(2)直線和圓的各種位置關(guān)系中，圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系。2、課前觀看日食天文現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探求欲望。3 3、今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系， 那么結(jié)果是不是也是三種呢？ 沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán)下面我們就來(lái)進(jìn)行有關(guān)探討.多媒體展示課題二、自主探究，合作交流(一) 整體感知圓和圓的位置關(guān)系1 1、請(qǐng)同學(xué)們欣賞一組圖片多媒體展示2 2、現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)兩個(gè)圓的位置關(guān)系的例子很多，你還能舉出一些其他的 例子嗎？(二) 探索圓和圓的位置關(guān)系學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐 在紙上畫(huà)一個(gè)半徑 2 2 厘米的圓 01,01,把一枚硬幣當(dāng)作另一 個(gè)圓，在紙上移動(dòng)這枚硬幣，你能發(fā)現(xiàn)

5、兩圓具有幾種不同的位置關(guān)系？每種 位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？然后互相交流.(小組活動(dòng)，結(jié)束后小組發(fā)言，)總結(jié)出共有五種位置關(guān)系，如下圖：【總結(jié)】經(jīng)過(guò)大家的討論我們可知：多媒體展示(1)(1) 如果從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內(nèi)部來(lái)考 慮，兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.(2)(2)如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮分三種：相離、相切、相交，并且外離r r 外切相離-相切-.內(nèi)含.內(nèi)切【鞏固練習(xí)】1 1、 圖片判斷2 2、 判斷下列說(shuō)法是否正確1.1.當(dāng)兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓相切（）2.2.當(dāng)兩圓無(wú)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓內(nèi)含（）3.3.兩圓只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩

6、圓相交（）4.4.兩圓相切時(shí)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（）5.5.只有外離、內(nèi)含沒(méi)有公共點(diǎn)（）（三）深度探究，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化多媒體展示小組討論：設(shè)兩圓的半徑分別為 R R 和 r r.兩圓圓心之間的距離（簡(jiǎn)稱圓心距）d d（1 1）當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓圓心之間的距離（簡(jiǎn)稱圓心距）d d 與 R R 和 r r 具有怎樣 的關(guān)系？反之當(dāng) d d 與 R R 和 r r 滿足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外切嗎 ？ 當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)（RrRr），圓心距 d d 與 R R 和 r r 具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng) d d 與 R R 和 r r 滿足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定內(nèi)切嗎？（3 3）當(dāng)兩圓內(nèi)含、外離、相交時(shí)，d

7、 d 與 R R 和 r r 又具有怎樣的關(guān)系？反之呢？ 小組討論，教師指導(dǎo)，結(jié)束后小組派代表發(fā)言?！径嗝襟w展示】【結(jié)論】半徑不等的兩圓位置關(guān)系與 d d、R R、r r （RrRr）三個(gè)量之間的關(guān)系若兩圓的半徑分別為 R R、r r，圓心距為 d d,那么1兩圓外離 dR+rdR+r2兩圓外切 d d = R+rR+rdR+rdR+r兩圓外切d=R+rd=R+r兩圓外離(R(R r)r)(R(R r)r)兩圓內(nèi)含，0 0 dR-rd r)r)3兩圓相交R-rvdvR+rR-rvdvR+r ( R R r r)4兩圓內(nèi)切d d = R R r r (R R r r )5兩圓內(nèi)含0 0d d R

8、 r r )【課堂小結(jié)】位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系相離外離 o0dR+r內(nèi)含dvR-r相交2R-rvdvR+r相切外切Co1d=R+r內(nèi)切d=R-r【作業(yè)布置】P55P55 習(xí)題 28.228.28 8、9 9,綜合運(yùn)用 1313【課后練習(xí)】1、_O01、O02的半徑分別為 2C 血和 4 切，連心線 0102 的長(zhǎng)度在 _ 范圍時(shí)，兩圓無(wú)公共點(diǎn)。2、 若相切的兩圓直徑分別為8cc和 14cc,則圓心距 d 為_(kāi)3、 已知OO1、OO2、O03 兩兩外切，且半徑分別為 2cc、3cc、10 切，則厶 01 02 03的形狀是_4、已知O01,O02 的半徑分別為 R、r ,且 R r,圓心距為 d,關(guān)于 x 的方程x22rx (Rd)2o有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，貝兩圓的位置是_【教學(xué)反思】教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點(diǎn)：1 教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)。在探究圓與圓的位置關(guān)系時(shí)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)”和形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。通過(guò)類比直線與圓的