圓面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 : : 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè) P67-68P67-68教學(xué)目標(biāo)：1 1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式， 能運(yùn)用公式靈活的計(jì)算， 已知圓的半徑、 直徑，求圓的面積。2 2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測(cè)、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方 法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力, , 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3 3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用 于生活實(shí)際。教學(xué)過程：一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件演示： 在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊， 想一想這只羊能吃到草的最大范圍 在哪里？師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)

2、問題 ? ?揭示課題：圓的面積二、探索合作，推導(dǎo)公式。1 1、認(rèn)識(shí)圓的面積 師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感 受一下圓的面積 , ,你想說什么 ? ?出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積 設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上， 概括出圓面積的意義。 1 1、 估算圓的面積師: :圓的面積有多大呢 ? ?我們先來估計(jì)一下吧 . .如圖所示: :以這個(gè)圓的半徑 r r 為 邊畫一個(gè)小正方形。提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書： r r2）大正方形的面積又怎樣表示？ 如果用r r 來表示大正方形的面積又如何表示？（ 4 4 r r2）

3、那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方 形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。）師：很顯然，這個(gè)圓的面積小于v4 4 r r2. .這個(gè)估計(jì)只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求出 圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。 設(shè)計(jì)意圖: :巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) , , 使學(xué)生對(duì)圓面積與 r r2的倍數(shù)關(guān)系 , , 獲得 十分鮮明的表象 , , 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式 , , 與后面得出圓面積計(jì) 算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng) , , 加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。 3 3、積極動(dòng)腦 , , 討論推導(dǎo)方法回憶一下 : :我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用 什么方法推導(dǎo)出

4、來的 ? ? 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積 計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想方法。4 4、小組合作，推導(dǎo)公式師：那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！ 哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。 師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢 ？（？（圓的面積與半徑有 關(guān)）。師: :這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢 ？再剪幾份，你是說把它分得

5、更 多份些，是嗎？（可以把它分得更多份些）師: :請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折，展開來, ,看看你折成了幾等份? ?（學(xué)生展示并匯 報(bào)）如果再折下去可以嗎？現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、 十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開 圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖 形有什么變化？一一 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官 參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通 過電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)

6、方形，滲透化曲為直的 方法。三、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，研究推出圓面積公式一一解決問題1 1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們可以利用長(zhǎng)方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。 今天，我們就把圓進(jìn)行十六等 分來研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動(dòng)手?jǐn)[一 擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！課件出現(xiàn)以下問題： （1 1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的_?（ 2 2）長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓 的_?（3 3）長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的_?（4 4）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=_所以圓的面積=_。2 2、小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程3

7、3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想4 4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑 r r）設(shè)計(jì)意圖：通過分組討論匯報(bào)、試寫面積公式等不同形式. .再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的 長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。四、應(yīng)用知識(shí)，解決問題1 1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看， 告訴你們拴著羊的繩子長(zhǎng)是 3 3 米， 你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做 , , 獨(dú)立解決，集 體訂正。）2 2、完成 P69P69 做一做第一題一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是 1M,1M,它的面積是多少？3 3、出示噴灌裝置圖，師

8、：瞧，這是一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù) 學(xué)問題呢？公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是 1515 米。它能噴灌的面積有多少 平方米？提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，4.4.要求一張圓形紙片的面積 , , 需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù) ? ?比比看誰先做完 , , 誰想的辦法多? ? 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解 答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問 題的能力。 五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）（ 本設(shè)計(jì)在首屆智慧互動(dòng)成長(zhǎng)全國青年教師教學(xué)設(shè)計(jì)大賽中獲一等獎(jiǎng)。 ）設(shè)計(jì)思路 :一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問

9、題情境 , , 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 . .通過課件演示 , 先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境 , 引出求圓的面積的問題 , 再通過課件演示圓片的上色過 程, 讓學(xué)生感知并認(rèn)識(shí)圓的面積。 在學(xué)習(xí)新知之前， 通過正方形和圓形的大小比較 , 讓學(xué)生猜 測(cè)并估算出圓的面積大約的范圍 , 激發(fā)學(xué)生帶著懸念 , 迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來 驗(yàn)證自己的猜測(cè) .二、 動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直” 讓學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、 梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用 “轉(zhuǎn)化”的好方法， 去探究圓的面積計(jì)算公式。 放手讓學(xué)生動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形， 鼓勵(lì) 不同拼法， 讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，

10、 讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過 的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。三、 多媒體演示操作，感受知識(shí)的形成 通過多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與 . 通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓 的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積 計(jì)算公式。 這樣以學(xué)生為主體， 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中， 思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)， 探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。既鞏

11、固所學(xué)的知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。教學(xué)反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方 法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“猜想一驗(yàn)證”來展開知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主 動(dòng)探索；創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、 猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學(xué)會(huì)與人交往，自我反 思，自主評(píng)價(jià)。整個(gè)知識(shí)的形成過程 ，對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，小組合作能力，探索和 創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。 但也存在一些 不足之處：這節(jié)課我在課堂評(píng)價(jià)方面還有所欠缺，