小角法在水平位移監(jiān)測中的應用分析

1、上海地質Shanghai Geo l o gy2010年第 2期 收稿日期 :2010-06-03 作者簡介 :蘇京平 (1966-, 男 , 高級工程師 , 學士 , 主 要從事測繪 技術管理工 作。 小角法在水平位移監(jiān)測中的應用分析蘇京平(上海市巖土工程檢測中心 , 上海 200072摘 要 目前廣泛進 行的建筑變形監(jiān)測中 , 一些監(jiān)測人員利用小角法測量 水平位移時不 能正確把 握測量的關 鍵環(huán)節(jié) , 導致監(jiān) 測失誤甚至釀成質量事故的現(xiàn) 象屢有發(fā)生。本文對小角法應用中的關鍵環(huán)節(jié)進 行技術分析 , 提出 個人的觀點 , 并以實 例進行 說明。關鍵詞 小角法 ; 水平位移監(jiān)測 ; 基準線 ;

2、點位穩(wěn)定性檢驗 ; 觀測點1 引言小角法是水平位移監(jiān)測中常用的方法 , 該方法 最早應用于水庫大壩的變形監(jiān)測 , 其基本原理是以 通過大壩軸線的固定不變的鉛直平面為基準面 , 通 過測定基準線方向與觀測點的視線方向之間的微小 角度從而計算觀測點相對于基準線的偏離值 , 根據(jù) 偏離值在各觀測周期中的變化確定位移量。由于所 需測定的位移通常很細微 , 因此對位移的觀測精度 要求很高 , 需要采取各種提高觀測精度的措施 , 觀測 過程中需要對各作業(yè)環(huán)節(jié)嚴格把握 , 哪怕僅僅是一 個小環(huán)節(jié)的失誤 , 都可能導致最終監(jiān)測精度不能滿 足要求。目前廣泛進行的建筑變形 監(jiān)測 (如基 坑監(jiān)測 中 , 小角法得以

3、普遍應用 , 一些監(jiān)測人員往往只看到 此方法 觀測原理簡單 , 投資少 , 實施簡便 的特點 , 卻不能正確地把握測量環(huán)節(jié) , 導致監(jiān)測失誤甚至釀 成質量事故的現(xiàn)象屢有發(fā)生 , 因而 , 有必要對此方法 關鍵環(huán)節(jié)的把握進行詳細分析 , 以利于此方法的正 確推廣應用。2 關于基準線的設置2. 1 基準線的方向設計圖 1 小角法示意圖如圖 1為小角法監(jiān)測示意圖 , A 、 B 為基準點。從 圖中可以看出 , 小角法測定的水平位移 (偏離值 d 的 變化量 具有單一方向性 , 并且此方向一定是基準線 的垂直方向。當監(jiān)測對象存在其他方向的位移時 , 該 方法無能為力。由此可見 , 設計基準線的方向必須

4、垂 直于可預見的水平位移方向 , 否則 , 所測定的位移量 將失真。通常基準線按臨近而平行于待測建筑邊線 布置 , 而觀測點則應布設在基準線方向上 , 各測點偏 離基準線的角度不應超過 30" 1。上述規(guī)定目的在 于有效發(fā)揮小角度法測量的優(yōu)勢 :即在觀測時不轉動 儀器照準部 , 而只用全站儀 (經(jīng)緯儀 的微動機構照準 讀數(shù)。實踐證明 , 這樣可以有效提高測角精度。 2. 2 基準線的固定基準設計小角法需要穩(wěn)定不變的基準線作為測量平面位 移的基準 , 基準點發(fā)生位移將直接導致監(jiān)測數(shù)據(jù)偏 差。如圖 2, 以 A 為基準點 測站 , 則 B 為定向 基準 點。由于 A 點發(fā)生位移 e 將導

5、致觀測點 測角偏差 e , 由于 B 點發(fā)生 位移 e ! 將 導致觀測 點測角偏 差 e ! ?？紤]最不利的影響 , 則 :m e =m es i (1 m e ' =m e 's (2 設基準點位移誤差 m e =m e ' =m 0, 則由于基準點 位移對 P i 點測角誤差影響為 :m pi=(s 2i+s 2m 0(3 圖 2 基準點位移的影響 502010年第 2期上海地質 Shanghai Geo l o gy例一 :S=300m, S i =150m, 則對觀測點 p i 測角 誤差影響為 :m pi =#1. 5, 由下文的 (13 式可推算此 誤差對

6、 P i 點的偏移量影響為 #1. 1mm, 此誤差對于 一級以上監(jiān)測是不可忽視的 ! 因此 , 在監(jiān)測過程中 , 必須對基準點的穩(wěn)定性進行檢驗。2. 3 基準點的穩(wěn)定性檢驗理想的基準線穩(wěn)定性的檢驗圖形是在基準線兩 端的延長線上設立校核基準點 , 限于現(xiàn)場條件 , 可采 用各種行之有效的方法 , 如后方交會法 (反演小角 法屬于此類 、 三角測量法等?；鶞庶c的檢測精度 2/22?；鶞庶c的位移判定可采用 比較法 , 以兩期點 位平差值相比較 , 其差值 d 符合下式即認為點位 穩(wěn)定 :d <#2 X i X i(4 其中 為單位權中誤差 , Q X i X i 為位移權倒數(shù)。 實際工作中

7、, 對于基準點兩期坐標之差超過相 應等級監(jiān)測中誤差的點 (尤其對于地鐵車站深基坑 監(jiān)測之類風險性大的項目 應當認 真分析 , 密切關 注 , 超過 (4 式限值 , 即判定基準點不穩(wěn)定。經(jīng)過基準點的穩(wěn)定性檢驗 , 確認穩(wěn)定的基準點作 為后續(xù)監(jiān)測的基準。當確認基準點發(fā)生位移時 , 必須 對由于該位移對本期觀測結果的影響進行改正。2. 4 基準線的可變基準設計下面以 方向線偏 移法3為例進行分析。如圖 3, 在施工影響之外的堅固建筑物上選設兩個固定標志 A 、 B , 將被監(jiān)測點之一的 P i 點直接作為測站 點 , 初次觀測時 , 測出該點對應 A 、 B 及其他監(jiān)測點 的邊長與角度 , 以后每

8、次觀測時先測量 AP i B 角的 變化量 , 求得 P i 點的橫向位移量 , 再以 P i 點測量任 意監(jiān)測點 Z 的 AP iZ 角的變化量 , 以此求得各觀測 點的位移量。 圖 3 方向線偏移法 根據(jù)三角形面積公式 :s AB d p i =s AP i s p i B si n ! (5 s AB d p i ' =s A P i ' s p i ' B si n ! ' (6d =d p i ' -d p i =s AP i ' s p i 'B S AB sin ! -'s AP i s p iBS AB si n

9、! 當 ! %180時 , s A P i ' %s AP i s p i ' B %s p i B S AB %S AP i+S P i Bd =s AP i s p i BS AB(si n ! -' si n ! (8進 一 步 可 推 導 得 :m d =s AP i s p i B m !S AB (cos ! ' +(cos ! =AP i S P i BS AB m ! (9需要指出的是 , 公式 (8 只有當 A 、 P i 、 B 三點基本在一條直線時才成立。當測站點的偏移量 測定之后 , 可進一步根據(jù)下 式計算任意監(jiān)測點 Z 的位移總量 :d

10、 z =S P i Z Z +(1+S P i Z S AP i d(10由此可以推算 :m d z =#2S P i Z m 2+(1+S P i Z S AP i2 m 2d (11例二 , S AP i =150m, s AB , S AB =300m, s P i Z =80m, 分 別令 m ! =m =#1. 0或 #1. 5則 :m d z =#1. 0mm 或 #1. 4mm從上述推證來看 , 若不采用強制對中措施 , 采用 方向線偏移法 實施一級以上的監(jiān)測基本不能達 到精度要求。在條件理想的狀態(tài)下 , 可用于二級以 下的水平位移監(jiān)測。但是 , 這里仍需要說明 : 方 向線偏移

11、法 雖然 理論上有一定可行性 , 但實際操 作并不易于把握。 在建筑物上選設固定標志 A 、 B 難以符合相關要求 (見本文中關于觀測目標設置的分析 , 由于測定工 作基點位移而引起的多次誤差傳遞使測量精度難以 保證 , 因此 , 對于二級以上的水平位移監(jiān)測不建議采 用此方法 , 特殊情況下確需采用該方法時 , 建議 A 、 B 兩點按基準點布設要求實地埋設 , 并應根據(jù)觀測 點分布情況分別以基準點 A 、 B 為基準方向按小角法進行觀測。3 關于觀測操作3. 1 儀器觀測定位誤差影響 3. 1. 1 儀器對中誤差影響一般地說 , 經(jīng)過鑒定合格的光學或激光對中器 ,e =1. 0mm, 51上

12、海地質Shanghai Geo l o gy2010年第 2期置時 , 對中誤差可以達到 #0. 5mm 。假設觀測點距 離 80米 , 則由 (1 式可以計算出儀器對中誤差對角 度觀測的影響為 #1. 3,' ' 并且 , 距離越短儀器對中誤 差影響越大 , 因此 , 在小角法進行位移監(jiān)測時 , 儀器 對中誤差是不可忽略的誤差來源。對于坐標精度要 求高的監(jiān)測項目 , 應采用強制對中觀測墩 , 否則無法 達到精度要求。3. 1. 2 觀測目標辨認誤差影響照準標志的圖案形狀、 顏色等均對觀測目標的 辨認至關重要 , 視線長度、 外界條件的影響也改變目 標辨認的精度。對于距離很近的

13、目標 , 建議采用長 鋼釘之類的細直形狀物體直接立在觀測點上進行觀 測 , 對于距離較遠的目標 , 務必采用可以精確對中的 覘牌標志 (條件允許可將觀測點做成能直接觀測的 固定標志 , 標志應具有明顯的幾何中心或軸線 , 并 應符合圖像反差大、 圖案對稱、 相位差小和本身不變 形等要求。建議自行設計單線照準標志 , 單線寬度 可按下式計算 :4l =2 ' s (12 式中 s 為視線長度 ; 為望遠鏡十字絲所夾角 ; =2&1053. 2 儀器望遠鏡調焦誤差影響根據(jù)研究 , 望遠鏡改變對光時 , 對于視線的影響 可達 #1. 2,' ' 因此 , 10m 至

14、200m 的范圍內 , 視準軸的 變化可取值為 #1 #2 , 如果測點到儀器的距離 為 100m , 則此誤差 m f =0. 51. 0mm 。 4在進行小角法監(jiān)測網(wǎng)設計時 , 尤其是在基準點 的聯(lián)測環(huán)節(jié) , 應盡量避免相鄰兩方向的距離過于懸 殊 , 相鄰邊長之比原則上不超過 1(3, 在一測回的觀 測過程中應避免重新調焦 , 目的是為了最大限度地 消除望遠鏡調焦引起的誤差。3. 3 角度觀測影響3. 3. 1 測角誤差分析如圖 1所示 , 測點的偏離值為 d i , 則 :d i = i s i (13進一步可推得 :m 2d i =s 2i2m 2i+ 2i2m 2si(14由于測距精

15、度很容易達到 , (14 式中的后一項 d i :m di=m i s i (15 上式可見 , 當距離一定時 , 對于某固定觀測點 , 偏離值的主要測量誤差來源為測角誤差。同時 , 由 于測角而引起的位移誤差與測站到觀測點間的距離 成正比 , 故測點距離不宜太遠 , 但如果距離太近則基 準點將接近變形區(qū) , 比較理想的方案是將測站基準 點布設在預估變形區(qū)邊緣。3. 3. 2 提高測小角精度措施由于小角法主要誤差來源為角度誤差影響 , 為 提高測角精度 , 觀測過程應嚴格把握以下環(huán)節(jié) : (1 在每半測回中對每一方向觀測值 , 均采用 瞄準目標后用測微器讀數(shù) , 再瞄準一次目標再讀測 微器的第

16、二個讀數(shù) , 這樣一來每半測回中每一方向 各照準兩次 , 可顯著提高小角度的觀測精度。 (2 每站觀測中 , 應避免二次 調焦。當觀 測方 向的邊長懸殊較大必須調焦時 , 宜采用正倒鏡同時 觀測法 , 并可不考慮 2C 變動范圍。(3 由于測角儀器垂直軸傾斜誤差不能通過盤 左盤右取平均的方法加以抵消 , 目標選點時應盡量 避免傾角過大 , 當垂直角超過 3 時 , 應進 行儀器豎 軸傾斜改正。在多測回觀測時 , 可采用在測回間重 新整平儀器水平氣泡來加以削弱其影響。(4 避免水平折光對測角的影響 , 視 線應離開 障礙物 l m 以上。(5 照準誤差受外界因素的影響很大 , 例如目 標影像的跳

17、動會使照準誤差增大好幾倍 , 又如目標 的背景不好 , 有時也會增大照準誤差甚至導致照準 錯誤。目標選點時應避免此因素影響。6. 作業(yè)員熟練操作 , 按設計要求認真負責地進 行觀測 , 是確保觀測精度的有效措施。4 關于儀器選擇和檢校4. 1 測角儀器的選擇采用小角法進行水平位移監(jiān)測時應當根據(jù)工程 具體情況進行精度設計 , 其基本思路如下 :首先應由 (15 式對小角法觀測的必要精度進行估算 (同時要 顧及儀器對中誤差等各因素的影響 , 根 據(jù)所需精 度指標確定測角儀器的等級 , 然后按儀器等級估算 所需要的測回數(shù) , 估算原理為 4:由于小角度的測量只需利用全站儀 (經(jīng)緯儀 , 522010

18、年第 2期上海地質 Shanghai Geo l o gy的照準誤差 , 一般取其等于 m i =60v(v 為望遠鏡放 大倍率 , 一般標稱為 2845倍 , 此時小角度觀測一測回中誤差 m 就等于 m v , 因此 , 當小角度觀測采 用測回法時 , 則上式可變?yōu)?:m =m v s = v s(16其中 n 為小角 a 的測回數(shù)。 應特別指出 , 當角度觀測不符合小角法觀測條 件時 , 其測回數(shù)的估算則不可采用 (16 式 , 例如采 用 方向線偏移法 對 ! 角觀測時 , 則應按規(guī)范中有關平面控制網(wǎng)的水平角觀測要求執(zhí)行。14. 2 儀器必須檢定的項目 :全站儀 (經(jīng)緯儀 用于小角法測量

19、前 , 必須對以 下項目進行檢驗并確保符合要求 :(1 照準部正確性 (2 視準軸與橫軸垂直度 (3 橫軸與豎軸垂直度 (4 望遠鏡調焦運行誤差 (5 對中器與豎軸同軸度 (6 一測回水平方向偏差5 結論5. 1 小角法監(jiān)測需要特定適用條件 , 項目實施 前必須先要判斷是否適于采用該方法 , 例如圓形監(jiān) 測對象就不適于小角法批量觀測。施測前應根據(jù)監(jiān) 測等級對必要觀測精度有針對性地進行設計。5. 2 基準線的設置應采用固定基準?？勺兓?準應慎重采用 , 例如 方向線偏移法 已經(jīng)不具備小 角法測量的優(yōu)勢 , 誤差累積較大。5. 3 監(jiān)測過程中必須對基準點進行穩(wěn)定性檢 驗。檢驗網(wǎng)的網(wǎng)形設計應充分考慮

20、網(wǎng)形強度及網(wǎng)的 可靠性和靈敏度等指標。利用既有建筑 (構筑 物 特征點作為基準點或方向點時 , 所選點應當符合相 應的目標辨認條件并利于觀測 , 包括位置高度 (傾 斜率 、 距離遠 近及相 鄰邊長 之比、 觀測 環(huán)境影 響 等 , 例如選擇高層建筑上的避雷針作為方向點就極 不合適 , 其受風力及折光影響發(fā)生晃動或跳動誤差 極大。另外 , 此類點在監(jiān)測過程中同樣需要進行點 位穩(wěn)定性檢驗。5. 4 小角法觀測各個環(huán)節(jié)操作必須規(guī)范。高 精度的位移監(jiān)測要盡量采用望遠鏡高放大倍率的儀 器 , 儀器精度等級選擇應合理。觀測必須按設計要 求的方式和測回數(shù)進行 , 采取有效措施確保儀器對 中精確等。參考文獻1 富錫良 , 巫虹 , 沈仁之 . 瞬態(tài)瑞雷面波法在軟土地區(qū)地基加固檢測中的應用 J.上海地質 , 2008, (1:53-56.2 李海 . 瑞雷面波技術在鐵路上的應用 J.物探與化探 ,2002, (2:160-162.3 楊成林 . 瑞雷波勘探 M.北京 :地質出版社 , 1993.Analysis on t he Application ofM i nor Angle M et hodin Horizontal D is p l ace mentM onitoringSu Jing-p i n g(Shangha iGeo technica