中考數(shù)學(xué)教案：軸對稱變換

1、.2019中考數(shù)學(xué)教案：軸對稱變換2019中考數(shù)學(xué)教案：軸對稱變換25.3軸對稱變換教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標知識技能1. 通過實例認識軸對稱變換,認識軸對稱變換的性質(zhì)和定義網(wǎng)2. 能利用軸對稱變換的性質(zhì)作出簡單平面圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形.3. 能嘗試利用軸對稱變換設(shè)計圖案數(shù)學(xué)考慮用軸對稱變換的方 式去認識幾何圖形,并能逐步完成從詳細-抽象-詳細的認知過程.解決問題1. 經(jīng)歷軸對稱變換的操作、觀察、交流探究軸對稱變換的性質(zhì)和定義.2. 利用軸對稱變換進展作圖和圖案設(shè)計，開展學(xué)生用數(shù)學(xué)的才能.情感態(tài)度1. 通過學(xué)生親自操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手才能.2. 通過欣賞和設(shè)計圖案，讓學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用

2、數(shù)學(xué)的意識，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能.重點軸對稱變換性質(zhì)及利用 軸對稱變換作圖.難點軸對稱變換性質(zhì)的利用.教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設(shè)情境 ，引入新課活動2 理論活動，探求新知：理解軸對稱變換的性質(zhì)和定義活動3 運用新知：利用軸對稱變換的性質(zhì)作圖，歸納作圖方法，然后練習(xí)穩(wěn)固活動4欣賞利用軸對稱變換設(shè)計的圖案，并對學(xué)生提 出設(shè)計要求活動5 課堂小結(jié)，布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題，讓學(xué)生帶著 疑問有目的的學(xué)習(xí).經(jīng)歷操作、觀察、交流、討論，得到各圖例的共同點，從而歸納出軸對稱變換的性質(zhì)和定義.作三角形關(guān)于直線的對稱圖形，進一步理解利用軸對稱變換的性質(zhì)，掌握軸對 稱變換的作圖方法.讓

3、學(xué)生感覺對稱的靜態(tài)美及利用軸對稱變換設(shè)計圖案過程中的動態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美和創(chuàng)造美的才能.回憶知識要點，暢談收獲.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1假如只知道軸對稱圖形的一半，你能得到另一半嗎?怎么得到另一半?學(xué)生欣賞軸對稱圖案考慮老師提出的問題， 由此引入新課,老師板書課題.通過創(chuàng)設(shè)情境，提出相應(yīng)問題，給學(xué)生考慮的空間，也給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課指出了方向.活動2問題1：在一張半透明紙的左邊部分畫一只左腳印，你怎么得到相應(yīng)的右腳印呢?觀察圖形提問：連接對稱點的線段與對稱 軸有什 么關(guān)系?問題2：觀察前四朵花的 形成過程后提問：圖案形成過程中有幾條對稱軸，它們有什么關(guān)系?假如想得到更多的花，

4、你有什么方法?問題3：假如對稱軸的方向和位置發(fā)生變化，得到的新圖形與原圖形有哪些一樣之處，又有哪些不同之處?問題4：同學(xué)們在紙上畫一個自己喜歡的幾何圖形，將這張紙折疊，描圖，再翻開，你能得到什么?假如改變對稱軸的方向再重復(fù)，你又能得到什么?問題5：以上圖形的變換有什么共性?從以下幾個方面進展討論：新圖形與原圖形的形狀、大小有什么關(guān)系?新圖形上的點能在原圖形上找到相應(yīng)的點嗎?連接對應(yīng)點的線段與對稱軸有什么關(guān)系?練習(xí)：出示課本圖問題：這個圖案可以怎么變換得到?學(xué)生動手畫圖，老師指導(dǎo)，及時調(diào)整.學(xué)生觀察所作圖形，考慮老師提出的問題. 在學(xué)生畫圖過程中,老師應(yīng)重點關(guān)注:1學(xué)生如何選取折痕;2學(xué)生如何畫

5、右腳印老師利用上 述方法演示由第一朵花得到第二朵，然后重復(fù)這個過程得到四朵花.學(xué)生考慮問題后得到 ：由不同方法可以得到相應(yīng)圖形.老師關(guān)注重點:學(xué)生在考慮過中是否找準了對稱軸及它們的關(guān)系.老師先演示對稱軸是鉛直線的情況，然后再演示改變對稱軸進展變換這一情形，學(xué)生觀察比較兩次變換的結(jié)果并答復(fù)提問.老師重點關(guān)注學(xué)生對對稱軸的方向和位置的理解.學(xué)生動手畫圖，老師指導(dǎo)、觀察.然后展示學(xué)生作品，師生進展評價交流.老師關(guān)注重點:學(xué)生是否改變了對稱軸.學(xué)生通過討論，歸納所得圖形之間的共同特點，老師引導(dǎo)、 補充，得到完好 的歸納.老師重 點關(guān)注:1是否找出了各圖形的共同點.2學(xué)生語言表達的準確性和標準性.老師給

6、出軸對稱變換的定義.提示學(xué)生以不同的部分為原圖形進展軸對稱變換.通過學(xué)生動手，得到相應(yīng)的右腳印，讓學(xué)生經(jīng)歷軸對稱圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手才能和觀察才能.通過觀察由一個圖形得到它的軸對稱圖形的過程，理解軸對稱圖形的變換過程.結(jié)合平移變換，把原有知識聯(lián)絡(luò)起來，表達了前后知識的聯(lián)貫.觀察對稱軸方向和位置的變化對圖形的影響，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納才能.通過再次操作，進一步感受對稱軸變化對圖形的影響，培養(yǎng)學(xué)生的動手才能.展示學(xué)生作品，讓學(xué) 生獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.通過以上一系列活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納才能，把學(xué)生對知識的理解由感性認識上升到理性認識.利用詳細的圖例，將抽象的知識具 體

7、化.通過多種不同角度的變換，開展學(xué)生的發(fā)散思維.活動3考慮：假如有一個圖形和一條直線，你如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?結(jié)合例1進展分析，并分層提問：1ABC關(guān)于直線l對稱的圖形是什么形狀?2ABC的對稱圖形由幾點確定?取ABC上的哪幾點作其關(guān)于直線l的對稱點?3怎樣作一點關(guān)于直線l的對稱點?練習(xí)： 1、2兩題老師出例如1，師生雙方共同分析.學(xué)生考慮問題，并結(jié)合軸對稱變換的性質(zhì)指出作圖的根據(jù).師生共同作 出圖形后，通過折疊方法驗證.然后歸納作圖方法.并強調(diào)作圖關(guān)鍵：找特殊點的對稱點.在作圖 的過程中,老師重點關(guān)注:1 在ABC上,是否取的三個頂點;2是否掌握了作一點關(guān)于直線的對稱點

8、的方法;3 作圖的標準性.分步 設(shè)問，既降低了難度，也便于學(xué)生掌握作圖方法.通過作圖，穩(wěn)固了軸對稱 變換的性質(zhì)，更表達了數(shù)學(xué)的學(xué)與用的結(jié)合，通過練 習(xí)，穩(wěn)固所學(xué)知識，及時反響.活動41 欣賞由軸對稱變換得到的圖案.2 同學(xué)們，聰明的你們也 可以利用軸對稱變換設(shè)計出很多美麗的圖案，你們一定能行.學(xué)生先欣賞圖案，然后給學(xué)生提出作業(yè)要求可以結(jié)合我們學(xué)過的平移變換.讓學(xué)生在欣賞中感受美，在創(chuàng)作設(shè)計中創(chuàng)造美，并培養(yǎng)學(xué)生的動手才能和創(chuàng)新意識.活動5通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?布置作業(yè):1第1題、第8題;2利用軸對稱變換設(shè)計圖案.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示

9、侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。老師引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法和應(yīng)用等方面方面歸納小結(jié).唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其