直線與圓的方程測(cè)試題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線與圓的方程測(cè)試題（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共18小題，每小題4分，共72分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出，錯(cuò)選、多選或未選均無分.1.點(diǎn)M1(2,-5)與M2(5,y)之間的距離是5，則y=（ ）A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 122. 數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，點(diǎn)M的坐標(biāo)是-3，則|AM|=（ ）A.5 B. -5 C. 1 D. -13. 直線的傾斜角是，則斜率是（ ）A. B. C. D.4. 以下說法正確的是（ ）A.任意一條直線都有傾斜角 B. 任意一條直線都有斜率 C.直線傾

2、斜角的范圍是(0,) D. 直線傾斜角的范圍是(0,)5. 經(jīng)過點(diǎn)(4, -3)，斜率為-2的直線方程是（ ）A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 過點(diǎn)(2,0)且與y軸平行的直線方程是（ ）A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=27. 直線在y軸上的截距是-2，傾斜角為0°，則直線方程是（ ）A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=08. “B0”是方程“Ax+By+C=0表示直線”的（ ）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充分且必要條件 D.非充分非必要條件9. 直線3x-y+=0與直線

3、6x-2y+1=0之間的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直10.下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A. 斜率互為負(fù)倒數(shù)的兩條直線一定互相垂直B. 互相垂直的兩條直線的斜率一定互為負(fù)倒數(shù)C. 兩條平行直線的傾斜角相等D. 傾斜角相等的兩條直線平行或重合11. 過點(diǎn)(3,-4)且平行于直線2x+y-5=0的直線方程是（ ）A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=012. 直線ax+y-3=0與直線y=x-1垂直，則a=（ ）A.2 B.-2 C. D. 13. 直線x=2與直線x-y+2=0的夾角是（ ）A.30° B

4、. 45° C. 60° D. 90°14. 點(diǎn)P(2,-1)到直線l：4x-3y+4=0的距離是（ ）A.1 B. C. D.315. 圓心在( -1,0)，半徑為5的圓的方程是（ ）A.(x+1)2+y2= B. (x+1)2+y2=25 C. (x-1)2+y2= D. (x-1)2+y2=2516. 直線3x+4y+6=0與圓(x-2)2+(y+3)2=1的位置關(guān)系是（ ）A.相交不過圓心 B.相交且過圓心 C.相切 D.相離17. 方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圓，則k的取值范圍是（ ）A.k<-1或k>4 B. k=-1或k

5、=4 C. -1<k<4 D. -1k418. 直線y=0與圓C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B兩點(diǎn)，則ABC的面積是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分.19. 計(jì)算M1(2,-5)，M2(5,-1)兩點(diǎn)間的距離是 20. 已知點(diǎn)(0,2)是點(diǎn)(-2,b)與點(diǎn)(2,4)的對(duì)稱中心，則b= 21. 直線x-y=0的傾斜角是 22. 圓(x-1)2+y2 -2=0的半徑是 23. 過圓x2+y2=4上一點(diǎn)(,1)的圓的切線方程是 三、解答題(本大題共6小題，第2427小題各9分，

6、第28、29小題每小題11分，共58分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24. 已知直線m過點(diǎn)(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.25.已知直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.26.已知直線l經(jīng)過直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點(diǎn)P且與直線3x+2y-1=0垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求直線l的方程.27. 已知點(diǎn)A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.28. 求過三點(diǎn)P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.29.過原點(diǎn)O作圓C：(x-1)2+(y-2)2=1的切線l，求切線

7、l的方程.直線與圓的方程測(cè)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共18小題，每小題4分，共72分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出，錯(cuò)選、多選或未選均無分.15：CACAD 610：CCABB 1115：DABDB 1618：BAC二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。19.5 20. 0 21.45° 22. 23. x+y-4=0三、解答題(本大題共6小題，第2427小題各9分，第28、29小題每小題11分，共58分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24. 已知直線m過點(diǎn)(3,0)，在

8、y軸上的截距是-2，求直線m的方程.解：直線過點(diǎn)(3,0)，且在y軸上的截距是-2，直線m過點(diǎn)(3,0)和(0，-2) 2分將它們代入斜率公式，得k=4分又知，直線m在y軸上的截距是-2，即b= -25分將它們代入斜截式方程，得y=7分化簡(jiǎn)，得2x-3y-6=0這就是所求直線m的方程9分25.已知直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.解：當(dāng)a=1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0與y軸平行，顯然，與x-y=0不平行. 1分 當(dāng)a1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0的斜率為2分 因?yàn)橹本€x-y=0的斜率為1，而兩直線平行3分 所以4分 解得：a= -25

9、分 故第一條直線方程為3x+3y+5=0 在直線x-y=0上取一點(diǎn)P(0,0) 6分 則點(diǎn)P到直線3x+3y+5=0的距離d就是兩條平行線間的距離 因8分 故兩條平行線之間的距離是9分26.已知直線l經(jīng)過直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點(diǎn)P且與直線3x+2y-1=0垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求直線l的方程.解：因點(diǎn)P坐標(biāo)是以下方程組的解 2分 解之得：x=1,y=2所以點(diǎn)P(1,2) 4分 因直線3x+2y-1=0可化為 故其斜率為 因直線l與直線3x+2y-1=0垂直 所以直線l的斜率為6分 因直線l過點(diǎn)P，由點(diǎn)斜式方程可得 y-2=(x-1) 8分所以直線l的方程是：2x-3y+4=0

10、9分27. 已知點(diǎn)A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2 根據(jù)已知，設(shè)C(a,b)是線段AB的中點(diǎn)，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為2分 =5，=4 5分 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得圓的半徑為 r=|CA|=8分 將a,b,r代入所設(shè)方程，得 (x-5)2+(y-4)2=10 這就是所求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程9分28. 求過三點(diǎn)P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0 1分因?yàn)镻，M，N三點(diǎn)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都是方程的解.將它們的坐標(biāo)依次代入上面的方程，得到關(guān)于D，E，F(xiàn)的三元一次方程組2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10 4分解這個(gè)方程組，得D= -8,E= -2,F=12 7分故所求圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=08分 配方可得 (x-4)2+(y-1)2=5 10分 故所求圓的圓心為(4,1)，半徑為11分說明：該題若設(shè)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，則參照以上分值給分.29.過原點(diǎn)O作圓C：(x-1)2+(y-2)2=1的切線l，求切線l的方程.解：設(shè)所求切線方程為y=kx，則有方程組1分 3分將一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=14分整理，得(k2+1)x2