電路分析第2章習(xí)題解析.

1、2.2第 2 章習(xí)題解析2-1求圖示電路 (a)中的電流 i 和 (b)中的 i1 和 i 2。題2-1圖解根據(jù)圖 (a)中電流參考方向，由i = （2 8KCL ，有） A= 6A對圖 (b)，有i1 = (5 4) mA = 1mAi2 = i 1 + 2 = 3mA2-2圖示電路由5個元件組成。其中 u1 = 9V，u2 = 5V，u3 =4V ，u4 = 6V ，u = 10V，i= 1A，i2=2A， i3= 1A。試求：51（1）各元件消耗的功率；（2）全電路消耗功率為多少？說明什么規(guī)律？題2-2圖解 （1）根據(jù)所標(biāo)示的電流、電壓的參考方向，有P1 = u1 i1 = 9×

2、;1 W= 9WP= u ( i ) = 5 ×( 1 )W = 5W221P3 = u3 i2 = ( 4 ) ×2W = 8WP= u i3=6 ×( 1)W= 6W44P5= u5 (i 3) = 10 ×1W = 10W（2）全電路消耗的功率為P=P1+P2+P3 +P4+P5=0該結(jié)果表明， 在電路中有的元件產(chǎn)生功率， 有的元件消耗功率， 但整個電路的功率守恒。2-3 如圖示電路，（ 1）求圖 (a)中電壓 uAB ；（ 2）在圖 (b)中，若 uAB = 6V，求電流 i。題2-3圖解對于圖 (a)，由 KVL ，得uAB =( 8 + 31

3、×6 + 21)×V = 7V對于圖 (b)，因為uAB = 6i3 + 4i + 5 = 6V故i = 0.4A2-4如圖示電路，已知u = 6V ，求各電阻上的電壓。題2-4圖解 設(shè)電阻 R1、R2 和 R3 上的電壓分別為 u1、 u2 和 u3，由分壓公式得1R1·u =2×6 V= 1Vu =R2R312R1u2=R2·u =4×6 V= 2VR2R312R1u3 =R3R3·u = 6 ×6V = 3VR1R2122-5 某收音機的電源用干電池供電，其電壓為 6V ，設(shè)內(nèi)阻為 1 。若收音機相當(dāng)于一個

4、59 的電阻，試求收音機吸收的功率、 電池內(nèi)阻消耗的功率及電源產(chǎn)生的功率。解該電路的模型如題2-5 解圖所示。題 2-5 解圖則電流 i 為U S=6i =A= 0.1AR1 R260收音機吸收的功率P2 為P2 = R2 i 2 = 590×.01W = 0.59W電池內(nèi)阻消耗（吸收）的功率P1 為P1 = R1 i2 = 1×0.01 W= 0.01W電源產(chǎn)生的功率為P = US i = 60×.1W = 0.6W或P = P1 + P2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W2-6圖示為電池充電器電路模型。 為使充電電流 i = 2A，試問 R 應(yīng)為

5、多少？題2-6圖解由KVL 有159= 20.09R解之R = 2.912-7實際電源的內(nèi)阻是不能直接用歐姆表測定的，可利用測量電源的外特性來計算。設(shè)某直流電源接入負(fù)載 RL 后，當(dāng)測得電流為 0.25A 時，其端電壓 u 為 6.95V；當(dāng)電流為 0.75A 時，端電壓為 6.94V。試求其內(nèi)阻 RS。題2-7圖解由題意有端電壓方程u = uSRS i故有6.95 = uS0.25RS6.94 = uS0.75RS解得RS = 0.022-8求圖示電路的等效電阻Rin 。題2-8圖解由圖 (a)，得in36362424） =30R =（36+243624由圖 (b)，設(shè)R1=(24)3+2=

6、4243故in4R1+1=3R =4 R12-9如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電路，試求R1、R2 和 R3 的值。題2-9圖解 由指定的各電壓和電流要求，得R3 =4.5V = 1.5k3mAR2 =(6 4.5)V = 3005mAR1 =(9 - 6)V = 30010mA2-10 如圖示電路，已知 R = 100，R = 200，R = 100，R=50，R =1234560，US = 12V。求電流 IAB 。題 2-10 圖解 由圖中 R1 和 R3 并聯(lián)， R2 與 R4 并聯(lián)關(guān)系，可求出電流 IU S=12I =A= 0.08A(R1 / R3) (R2 / R4 ) R550

7、 40 60再由分流關(guān)系，得I3 =R1I = 0.04AR1R3I 4 =R2I = 0.064AR2R4由 KCL ，得IAB = I3I4 =（ 0.040.064）A =24mA2-11在圖示電路中，如US = 30V，滑線電阻 R= 200，電壓表內(nèi)阻很大，電流表內(nèi)阻很小，它們對測量的影響可忽略不計。已知當(dāng)不接負(fù)載RL 時，電壓表的指示為 15V。求（1）當(dāng)接入負(fù)載 RL 后，若電流表的指示為100mA 時，求電壓表的指示為多少？（2）若仍需保持 RL 兩端電壓為 15V，滑線電阻的滑動頭應(yīng)位于何處？題 2-11 圖解 該題可有多種方法求解，這里用較簡單的方法。對（ 1），由 KVL

8、 ，得US = 100I + ( I0.1 )100×所以I = 0.2A又I2= I I1=（ 0.20.1）A = 0.1A所以負(fù)載兩端電壓為R 上的電壓，記為 UL ，即2UL = 100 I2 = 10V進而RL = 100（ 2）為使 UL = 15V，必須滿足Rx RL= 200RxRxRL可解得Rx = 141.42-12如圖示電路，已知 R1 兩端電壓為 6V，通過它的電流為0.3A。試求電源產(chǎn)生的功率。題 2-12 圖解由已知，得I1126=A= 0.4A15I2= I 10.3 = 0.1A所以UAB = 15I1+ 20I2= 8V故I3 = uAB =0.4A

9、20由 KCL ，得I=I1+I3=0.8A故電源產(chǎn)生的功率為P = 12I = 12×0.8 W= 9.6W2-13在圖示電路中，已知I = 2A。求 U 以及 R 消耗的功率。題 2-13 圖解由已知，通過電阻R 的電流 I1 為I1=3+I=5A10 電阻上的電壓 u1 為u1 = 10I = 20V2 電阻上的電壓 u2 為u2 = 2I 1 = 10V由 KVL ，故電壓 U 為（注意各電壓的方向）U =20u2u1 + 60 = 10V故 R 消耗的功率為P = Ri12 = UI 1 = 50W2-14在圖示電路中，已知I1 = 3mA 。試求 US 和 I 2。題 2

10、-14 圖解 由圖可知，電阻 3k 、6k 和 12k 為并聯(lián)關(guān)系。設(shè)流過 3k 電阻的電流為 I 3，6k上電流為 I 4， 12k 上電流為 I5，則I3=6I1 = 2mA36I4=3I1 = 1mA36I5=6I 4= 0.5mA12由 KCL ，得I2 = I4 + I 5 = 1.5mA設(shè)流過 2k電阻的電流為 I，得I = I1 + I 5 = 3.5mA由 KVL ，有US2I = 3I3解得US = 13V2-15對圖示電路，試求uAB 。題 2-15 圖解由 KVL ，可得AB3）V= 5Vu = （×12+5 6332-16在圖示電路中，設(shè)i = 1A ，試求電

11、壓 u。題 2-16 圖解由歐姆定律，得10i1 =A= 0.5A由 KCL ，得i2 = i + 2i1 = 2.5A進而i3 = i2 + i 1 = （2.5 + 0.5）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i 3 = 50V2-17 （略）2-18如圖所示電路，試求電流i 。題 2-18 圖解由歐姆定律，可得12i1 =A = 2A3 電阻支路電流為12i 2 =A= 4A由 KCL ，得i = i 12i1 + i 2 = 2A2-19如圖所示電路， uS = 12V，求 u2 和等效電阻 Rin。題 2-19 圖解由 KVL ，有2i3u2 + u2 = uS又 u2

12、 = 4i，代入上式，得2i3( 4i ) + 4i = 12故i =2A進而u2 = 4i =8V等效電阻Rin = uS=6i注意，負(fù)電阻的概念出現(xiàn)了，如何理解？2-20如圖所示電路，分別求其等效電阻Rab。題 2-20 圖解（a）由 KVL ，得u = 2( ii 1 ) + 2i1又 i1 = u ，代入上式，有4u = 2( iu ) + 2( u)44即u = 2i得Rab = u= 2i（b）由 KCL ，流過 Re 的電流為 ( i1 +i1 )，故u = Rb i1 + ( i 1 + i1 ) Re=R+(1+)R i1be所以等效電阻uRab = Rb+ ( 1 +)Re

13、i 12-21如圖所示為一種T 形解碼網(wǎng)絡(luò)。它具有將二進制數(shù)字量轉(zhuǎn)換為與之成正比的模擬電壓的功能，故常稱之為數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器。（1）求網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rin ；（2）求輸入電壓 u1 和電位 uA、uB、 uC、uD 及輸出電壓 u2 。題 2-21 圖解 （1）求輸入電阻 Rin 時，應(yīng)從右端 D 處向左依次分段利用電阻的串、并聯(lián)關(guān)系求之。觀察可得Rin = 2R（2）根據(jù)等效的概念，有題2-21 解圖關(guān)系。題 2-21 解圖故1Rin·US2RS=2USu =U3RRin3R由于在 A 、B、C、D 處向右視入的等效電阻均為R，故以電壓 u1 依次以 1 的比例分壓可得2A=12US

14、=1USu233uB =1UA=1 US26uC =1UB=1 US212D=1C=1USuU242u2 =1UD=1US2482-22如圖示網(wǎng)絡(luò)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)A 和網(wǎng)絡(luò) B 的 VCR 特性（外特性）如圖示，試求電壓 u。題 2-22 圖解 由所給的 A 和 B 網(wǎng)絡(luò)的外特性，可分別表示為A ： u = 2i1 + 10B： u =2i2 + 4由此可得等效電路如題2-22 解圖 (a)所示。題 2-22 解圖把三個電壓型電源變換為電流型電源，得題2-22 解圖 (b)，從而電壓u = R i = ( 5 + 2 + 2 )0.5 V=× 4.5V2-23在圖示電路 (a)中，已知網(wǎng)絡(luò)N

15、 的外特性（ VCR ）如圖 (b)所示，試求u 和 i 。題 2-23 圖解由 N 的 VCR 特性曲線可得端口方程u = 105i把受控源部分作電源變換，得題2-23 解圖。題 2-23 解圖由 KVL ，得u = 2i2 + 0.4u + 2i又ui 2 = i i 1 = i 代入上式，得u = 5i與 N 的端口方程聯(lián)合求解，得i = 1A u = 5V2-24如圖所示為電視機輸入電路中的： 衰減器，已知1=10U2，R3=10 1U300 ， Rab = 300，試求 R1 和 R2。題 2-24 圖解由已知，應(yīng)有U 1R2 R3R2=10U 2R3所以R2 = 10R3R39R3 = 1.35k22因等效電阻 Rab =