泰州市二O一二年中考數學試題

1、.泰州市二一二年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數學試題( 考試時間： 120 分鐘滿分： 150 分 )請注意 ： 1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效3.作圖必碩用2鉛筆，并請加黑加粗第一部分選擇題(共 24 分)一、選擇題 ( 本大題共有8 小題，每小題3 分， . 共 24 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代填涂在答題卡相應位置上)1 31 等于 32下列計算正確的是1 3 133 X 3· x2=2x6 x4· x2=x 8 (-x2)3=-x 6 (x 3)2 x53過度包裝既

2、浪費資源又污染環(huán)境據測算，如果全國每年減少10的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000 噸。把數3120000 用科學記數法表示為 3.12×105 3.12×106 31.2×105 0.312× 1074 某種藥品原價為36 元 /盒，經過連續(xù)兩次降價后售價為25 元 /盒。設平均每次降價的百分率為 x，根據題意所列方程正確的是 36（ 1 x） 2 3625 36（ 1 2x） 25 36（ 1 x） 2 25 36（ 1 x2） 255有兩個事件，事件 A ： 367人中至少有兩人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數

3、。下列說法正確的是事件 A 、 B 都是隨機事件事件 A 、 B 都是必然事件事件 A 是隨機事件，事件B 是必然事件事件 A 是必然事件，事件B 是隨機事件6用 4 個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是7如圖， ABC 內接于 O，OD BC 于 D， A =500，則 OCD 的度數是A 40°B 45°C50°D 60°8下列四個命題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形； 順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。其中真命題共有.A1 個B2 個

4、C3 個D4 個第二部分非選擇題（共126 分）二、填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 3 的相反數是10如圖，數軸上的點P 表示的數是1，將點 P 向右移動 3 個單位長度得到點 P，則點 P表示的數是：11若 2a-b=5, 則多項式 6a-3b 的值是12一組數據 2、 2、 4、 1、 0 的中位數是13已知的補角是130°，則 =度14根據排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數式：x， 3x2， 5x3，9x5， 15分解因式： a2-6a+9=16如圖， ABC 中， C=90°， BAC 的平分線交

5、 BC 于點 D，若 CD=4 ，則點 D 到 AB的距離是17若代數式x2+3x+2 可以表示為（ x-1） 2+a(x-1) +b 的形式，則a+b 的值是18如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A 、B 、 C、 D 都在這些小正方形的頂點上， AB 、CD 相交于點P，則 tanAPD 的值是三、解答題 （本大題共有 10 小題，共 96 分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8 分）計算或化簡：（1） 12 2012 0|3 |4 cos30 ；（ 2） 1 a 1a 21 aa 22a20（本題滿分 8 分）當 x 為何值

6、時，分式3x 的值比分式1的值大 3？2xx221（本題滿分 8 分）小明有 2 件上衣，分別為紅色和藍色，有3 條褲子，其中2 條為藍色、 1 條為棕色小明任意拿出 1 件上衣和1 條褲子穿上 請用畫樹狀圖的方法列出所有可能出現的結果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率22（本題滿分 8 分）某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A 、B 、 C、 D 四個等級進行了評定。現隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：.分析結果的扇形統(tǒng)計圖分析結果的條形統(tǒng)計圖人數D 級60A 級504820%40C級302430%20B 級100ABCD等級根據上述信息完

7、成下列問題：（ 1）求這次抽取的樣本的容量；（ 2）請在圖中把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750 分，請你估計參賽作品達到B 級以上（即 A 級和 B 級）有多少份？23 ( 本題滿分10 分)如圖，四邊形 ABCD 中， AD BC,AE AD 交 BD 于點 E， CFBC 交 BD 于點 F，且 AE=CF. 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形ADFECB（第 23 題圖）24（本題滿分 10 分）如圖，一居民樓底部B 與山腳 P 位于同一水平線上，小李在P 處測得居民樓頂 A 的仰角為 60°，然后他從P 處沿坡角為 45°的山坡上走到

8、C 處，這時， PC=30m ，點 C 與點 A在同一水平線上，A、 B、 P、 C 在同一平面內（ 1）求居民樓 AB 的高度；（ 2）求 C、 A 之間的距離（精確到0.1m，參考數據：2 1.41，3 1.73，6 2.45）AC60°45°BP（第 24 題圖）25（本題滿分10 分）如圖， 在平面直角坐標系xOy 中，邊長為2 的正方形OABC 的頂點 A 、C 分別在 x 軸、.y 軸的正半軸上，二次函數 y=2 x2bx c 的圖像經過 B 、C 兩點（1）求該二次函數的解析式；3（2）結合函數的圖像探索：當y>0 時 x 的取值范圍（第25 題圖）26

9、（本題滿分 10 分）如圖，在邊長為1 個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC 的頂點 A、 B、C 在小正方形的頂點上，將ABC 向下平移 4 個單位、再向右平移3 個單位得到 A 1B 1C1，然后將 A 1B1C1繞點 A 1 順時針旋轉 90°得到 A 1B2C2（1）在網格中畫出A 1B1C1 和 A 1B2C2；（2）計算線段 AC 在變換到 A 1 C2 的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）.BAC（第 26 題圖）27（本題滿分12 分）如圖，已知直線 l 與 O 相離， OA l 于點 A ，OA=5 ，OA 與 O相交于點 P，AB 與 O 相切于點 B

10、， BP的延長線交直線 l 于點 C.（ 1）試判斷線段 AB與 AC的數量關系，并說明理由；（ 2）若 PC=2 5 ，求 O 的半徑和線段 PB的長；（3）若在 O 上存在點 Q，使 QAC 是以 AC 為底邊的等腰三角形，求 O 的半徑 r 的取值范圍 .OOBPCAlAl（第 27 題圖）（備用圖）28. （本題滿分 12 分）如圖，已知一次函數y1=kx+b 的圖像與x 軸相交于點A，與反比例函數y2= c 的圖像相交于 B（ -1,5 ）、 C（ 5, d2x）兩點 . 點 P（ m， n）是一次函數y1=kx+b 的圖像上的動點.（1）求 k、 b 的值；（2）設 -1<m&