安徽省六校教育研究會2011屆高三數(shù)學(xué)測試試題 文 新人教A版

1、安徽省六校教育研究會2011屆高三測試數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項：1. 本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2. 考生務(wù)必在答題卷上答題，考試結(jié)束后交回答題卷。第I卷 (選擇題 共50分)一選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分）1.設(shè)全集U=R，集合，則下列關(guān)系中正確的是 ( )。 A.MP B. C. D. 2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）。 A實軸上 B虛軸上 C第一象限 D第二象限3函數(shù)的零點一定位于下列哪個區(qū)間 ( )。 A. B. C. D. 4.在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)與的圖象可能是（ ）。5.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且滿足：，則（ ）。 A. 1

2、 B. -1 C. D. 6. 若實數(shù)x，y滿足則的取值范圍是（ ）。A BCD 7. 不等式的解集非空的一個必要而不充分條件是（ ）。ABCD 8. 把函數(shù)= sin(,)的圖象向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得圖象的解析式是，則 （ ）。A.， B. ， C. ， D. ，9.在中，記向量 ，且 ，則的夾角為（ ）。 A. B. C. D. 10設(shè)函數(shù)，若，則函數(shù)的各極大值之和為（ ）。 A. B. C. D. 第II卷 (非選擇題 共100分)二.填空題（本大題共5小題，每小題5分）11. 下圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為 。12. 一個幾何體的三視

3、圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的面積為 。正視圖側(cè)視圖俯視圖 (第11題圖) (第12題圖)13.已知雙曲線中心在原點，右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率為 。14. 已知對于任意實數(shù)，我們有正弦恒等式，也有余弦恒等式，類比以上結(jié)論對于使正切有意義的，我們推理得關(guān)于正切恒等式為 。15下列命題中，正確命題的序號為 。 經(jīng)過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；已知平面,直線和直線，且，則；有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；三棱錐的四個面可以都是直角三角形。 三解答題（本大題共6小題）16. （本題滿

4、分12分）已知函數(shù) 的最小正周期為。 (1)求正數(shù)的值；(2)在銳角中，分別是角的對邊，若的面積為求的值。17. （本題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有995%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足

5、球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率。下面的臨界值表供參考：0150100050025001000050001P20722706384150246635787910828（參考公式：其中）BCED18. （本題滿分12分）如圖，所有棱長都為2的正三棱柱，四邊形是菱形，其中為的中點。(1) 求證：;（2）求證：面面；（3）求四棱錐與的公共部分體積。19. （本題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若在處取得極小值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）令，若的解集為，且滿足，求的取值范圍.20. （本題滿分13分） 設(shè)數(shù)列滿足 ，且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列。（1）求數(shù)列和的通項

6、公式；（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，說明理由。 21. （本題滿分14分）曲線上任一點到點，的距離的和為12，與軸的負半軸、正半軸依次交于兩點， 點在曲線上且位于軸上方，滿足（1）求曲線的方程；（2）求點的坐標；（3）以曲線的中心為圓心，為直徑作圓，是否存在過點的直線使其被圓所截的弦長為，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由。安徽省六校教育研究會2011屆高三測試數(shù)學(xué)（文科）參考答案說明：一、本解答給出了一種或兩種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變

7、該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)一、選擇題題 號12345678910答 案CBBCDCDCBA二填空題11. 8 12. 13. 14. 15. .三解答題16. 解: 由題意得 又 并，得 .6分 （2）由（1）得由且為銳角得，又且得， .9分在三角形中由 得 12分17. 解：（1）列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050 3分 （2）由表格計算得

8、 故有的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)。 .6分 （3）從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其所有結(jié)果組成的基本事件如下： ,基本事件總數(shù)為30 8分若用M表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“B1，C1全被選中”這一事件，由于由5個基本事件組成，所以 10分由對立事的概率公式得 12分BCED18. 證明(1) 如圖取的中點為，連AF,CF, 易得AFCF為平行四邊形。 ,又 .4分 （2）連接,因是菱形故有又為正三棱柱故有 所以,而所以面面 8分（3）設(shè)BD與BD的交點為O ,由圖得四棱錐與的公共部分為四棱錐O-ABCD且易得O到下底面的距離為1，所以公共部分的體積為。 .12分19. 解：（1）因由題意得： 4分所以，由得，故增區(qū)間為由，得，故減區(qū)間為 （-1、1處也可以是方括號） .6分 （2） 由，得，由，得又，故且，得 12分20. 解：（1）由已知， 得公差 所以 2分 4分由已知 所以公比 所以 故 7分（2）設(shè) 所以當時，是增函數(shù)。 11分又，所以當時，而，所以不存在，使。13分21.解（1）由題意知曲線C為橢圓且得 故曲線C的方程為 .3分 （2）