009---高考之解三角形綜合

1、 學習 讓人生更美好 高一年級 數(shù)學 第九課 高考之解三角形綜合【教學目標】（1）掌握三角比在高考中的運用；（2）掌握高考中三角比、解三角形等重要的題型、考點、易錯點?！窘虒W重難點】掌握最近幾年上海高考中對三角比、解三角形等重要的題型、考點、易錯點?！纠}精解】例1、已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小?！揪毩?】已知銳角三角形ABC中，（1）求證：； （2）設AB=3，求AB邊上的高。例2、在中，求的值和的面積。 【練習2】在ABC中，已知，求ABC的面積。例3、在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a

2、,b,c，已知.(I)求sinC的值； ()當a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長?！揪毩?】如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點A 處下山至C 處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C ，另一種從A沿索道乘纜車到B ，然后從B 沿直線步行到C .現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A 處下山，甲沿AC 勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A 乘纜車到B ，在B 處停留1 分鐘后，再從B 勻速步行到C . 假設纜車勻速直線運動的速度為130 米/分鐘，山路AC 長1260 米 ，經測量，（1）求索道AB 的長；（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？【基礎練習】1（虹口區(qū)高一期末）

3、在中，角所對的邊分別為，若，則 。2（黃浦區(qū)高一期末）已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內的點，則。（用數(shù)值表示）3（嘉定區(qū)高一期末）的內角，所對的邊分別為，已知，則_。4（徐匯區(qū)高一期末）已知，則_ _。5（靜安區(qū)高一期末）已知是方程的兩根，則= 。6 （普陀區(qū)高一期末）在中，三個內角的對邊分別為，若，則 。7（長寧區(qū)高一期末）已知ABC中，角ABC的對邊分別為abc，且， 則的值是 。【綜合練習】1（虹口區(qū)高一期末）已知，求的值。2（黃浦區(qū)高一期末）已知函數(shù)，在中，內角所對邊的長分別是，若，求的面積的值。3（靜安區(qū)）在銳角

4、中，abc分別為內角ABC所對的邊長，且滿足。（1）求ÐB的大?。唬?）若， 的面積，求的值。4（松江區(qū)高一期末）在中，分別為內角所對的邊，且滿足,。（1）求的大??；（2）若，求的面積。5（徐匯區(qū)高一期末）已知函數(shù)，且。（1）求的值；（2）若，求。6（楊浦區(qū)高一期末）如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地ABCD作為兒童樂園使用，其中點AB在弧MN上，且線段AB平行于線段MN.（1）若點A為弧MN的一個三等分點，求矩形ABCD的面積S；（2）當A在何處時，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？ 7（長寧區(qū)高一期末）已知（1）求的值；（2）求的值?！眷柟?/p>

5、練習】1已知,則的值等于 （ ）AB CD2已知,且,則的值為 （ ）A BCD3若,如果有,則值為 （ ）A-1 B 0 C D14中,角所對的邊為,若,則=_。5若且,則_。6在中,則的值為_。7在中,角ABC所對的邊分別為,若,則_。8設的三個內角所對的邊長依次為,若的面積為,且,則_?！靖傎惛郊宇}】（西南位育中學高一數(shù)學競賽題目）在中,分別是角的對邊,且,若的面積,求的值2（閔行區(qū)七寶中學高一競賽題目）如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于,半徑為,在半徑OA上有一動點C,過點C作平行于OB的直線交弧于點。（1）若是半徑的中點,求線段的大小;（2）設,求面積的最大值及此時的值3（華師大二附中高一數(shù)學競賽題目）位于A處的雷達觀測站,發(fā)現(xiàn)其北偏東45°,與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛,20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處,在離觀測站A的正南方某處E,。 （1）求；（2）求該船的行駛速度v（海里/小時）;4（復旦附中高一數(shù)學競賽題目）如圖,有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD,在點A處有一個可轉動的