4一元一次方程的應(yīng)用例5模板

1、4.4 一元一次方程的應(yīng)用（例 5 ） _模板教學(xué)內(nèi)容：人見(jiàn)教版初一代數(shù) 4.4一元一次方程白應(yīng)用（例 5）目的要求:1 .使學(xué)生 能分析問(wèn)題中的相等關(guān)系，會(huì)列出一元一次方程，解簡(jiǎn)單的調(diào)配問(wèn)題的應(yīng)用題；2 .使學(xué)生能從應(yīng)用題所求的兩個(gè)未知數(shù)中選設(shè)一個(gè)，通過(guò)列方程求得這個(gè)未知數(shù)的值后，再利用它與另一個(gè)未知數(shù)以及某些已知數(shù)的關(guān)系，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。重點(diǎn)設(shè)未知數(shù)，列方程教學(xué)過(guò)程（一） 板書課題，揭示教學(xué)目標(biāo)同學(xué)們，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“4.4-元一次方程的應(yīng)用”（板書），教學(xué)目標(biāo)是學(xué)會(huì)選設(shè)未知數(shù)，正確的列出一元一次方程，解有關(guān)調(diào)配問(wèn)題的應(yīng)用題。調(diào)配問(wèn)題應(yīng)用廣泛，類型多，有一定的難度，但我相信，只要

2、同學(xué)們積極動(dòng)腦，認(rèn)真學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W好它。（二）自學(xué)前的指導(dǎo)1） 明確自學(xué)內(nèi)容、方法、要求。先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本 225頁(yè)到226頁(yè)例6以前的內(nèi)容，理解例 5的相等關(guān)系，注意例 5是怎樣設(shè)未知數(shù)列方程的。5分鐘后比誰(shuí)能正確地解與例5類似的應(yīng)用題。2） 出不'思考題：1）在甲處勞動(dòng)的有28人，在乙處勞動(dòng)的有10人，現(xiàn)另調(diào)10人去支援，使在甲處的人數(shù)為 乙處的三倍，應(yīng)調(diào)往甲乙兩處個(gè)多少人？3） P228 第 1 題；4） P229 第 2 題；5） P229 第 3 題；（三）學(xué)生自學(xué)1 .學(xué)生自學(xué)，教師巡視，了解學(xué)生的疑難問(wèn)題。2 .檢查自學(xué)效果。1）請(qǐng)4名學(xué)生板演4道思考題，其余學(xué)生

3、在各自座位上做。2）教師巡查。（將學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題用黃色粉筆板書在黑板上對(duì)應(yīng)處，供講評(píng)時(shí)用）（四）點(diǎn)播、矯正1 .評(píng)判、矯正1）同時(shí)評(píng)判四個(gè)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)得對(duì)不對(duì)。如果全對(duì)，則引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)未知數(shù)時(shí)注意：在兩個(gè)未知數(shù)中選一個(gè)設(shè)為X后，不要忘記用含X的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)。如果有錯(cuò)誤，老師引導(dǎo)學(xué)生矯正。估計(jì)存在的問(wèn)題：第 3題，設(shè)兩池原來(lái)各有水 X噸；第4題：設(shè)每一部分的面積為 xm2。2）同時(shí)評(píng)判四位同學(xué)列的方程對(duì)不對(duì)。如果全對(duì)，則：a.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各題的等量關(guān)系。b.評(píng)價(jià)由其它設(shè)法所列出的方程；c.如何列表分析。如果有錯(cuò)誤，則引導(dǎo)更正。3）同時(shí)評(píng)判四位學(xué)生解方程的結(jié)果及答得對(duì)不對(duì)。如果全對(duì)，

4、則強(qiáng)調(diào)：求出 x后，不要忘記起另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的值。如果有錯(cuò)誤，則引導(dǎo)更正。2 .小結(jié)。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，推敲關(guān)鍵字句，找出相等關(guān)系，進(jìn)而正確的列出方程。 （五）課堂作業(yè)1） 布置作業(yè)內(nèi)容，P223習(xí)題4.4 （2） A組第3、6題；2） 學(xué)生做作業(yè)，教師巡視。3）批改已完成的學(xué)生作業(yè)。活動(dòng)目標(biāo)：1、利用幾何畫板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的 興趣?；顒?dòng)的重點(diǎn)難

5、點(diǎn)及設(shè)施活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕）；windows操作平臺(tái)幾何畫板office2000 等教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：hstxl.gsphstx2.gsphstx3.gspymdl1.gspymdl2.gsp。操作一按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問(wèn)題。1、單擊右上角 請(qǐng)看動(dòng)畫“，再打開(kāi)d:jhhbhstx1.gsp畫板文件；2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕 動(dòng)畫1”）,同時(shí)觀看解析式中的 k和b的變 化。當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？當(dāng)k3、雙擊顯示按鈕后，在 k>0和k4、先在坐標(biāo)系

6、內(nèi)作出直線（或直接打開(kāi)文件：c:sketchhstx2.gsp）操作二1、同操作一，打開(kāi) d:jhhbhstx2.gsp2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由 3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？8、

7、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？ 操作三打開(kāi)文件：d:jhhbymdl1.gsp圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn) P,我們得到，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？ 操作四作函數(shù)y=x2-2的圖象 作圖步驟：1、擊 文件”菜單中 新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點(diǎn)擊 圖表”菜單中的 建立坐標(biāo)軸”；3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用文本工具”，加上標(biāo)簽"C；選中C點(diǎn)，單擊度量”菜單中的坐標(biāo)”命令，得度量值，C: （-2.80,0.00）,再用 選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點(diǎn)擊 度量”菜單中的 計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；5、點(diǎn)擊 數(shù)值”下拉式菜單中的 熏C”的“乂直，按

8、 確定”按紐，得Xc=-2.80再用 選擇工具” 選擇它。（度量值變黑）6、點(diǎn)擊 度量”菜單中的 計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊數(shù)值”下拉式菜單中的“xc,'分別按計(jì)算器上的人”、“27 -“'、 "27確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.7、用選擇工具”，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45.（選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shift鍵的同時(shí)再選）；8、點(diǎn)擊 圖表”菜單中的 繪出（x, y） ”，得到點(diǎn)“E：（如果看不到點(diǎn) E,說(shuō)明它不在當(dāng)前 的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整 C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C,點(diǎn)擊 作圖”菜單中的

9、軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。坐標(biāo)軸的平移一、教材分析1、坐標(biāo)變換是化簡(jiǎn)曲線方程，以便于討論曲線的性質(zhì)和畫出曲線的一種重要方法。這 一節(jié)教材主要講坐標(biāo)軸的平移，要求學(xué)生在正確理解新舊坐標(biāo)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上掌握平移公式;并能利用平移公式對(duì)新舊坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程進(jìn)行互化。這就是本節(jié)課的 教學(xué)目的之一。2、本教材的重點(diǎn)是平移公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。為了解決重點(diǎn)，教學(xué)中先以圓 （x-3）2+（y-2）2=5訛為x2+y2=5純個(gè)例子引入來(lái)說(shuō)明，雖然點(diǎn)的位置沒(méi)有改變曲線的位置、形 狀和大小沒(méi)有改變， 但是由于坐標(biāo)系的改變，點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程也隨著改變，而且適當(dāng)?shù)刈儞Q坐標(biāo)系，曲線的方程就可以化簡(jiǎn)，

10、以此指明平移坐標(biāo)軸的意義和作用，并由此引出平移的定義，導(dǎo)出平移公式。在推導(dǎo)平移公式時(shí)，先從特殊到一般，通過(guò)觀察、歸納、猜想和 推導(dǎo)，得出平移公式，還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)中剛學(xué)過(guò)的復(fù)數(shù)的幾何意義來(lái)證明，既開(kāi)闊視野，溝通學(xué)科知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)還可通過(guò)一組練習(xí)，讓學(xué)生正用、逆用、變用 平移公式，達(dá)到進(jìn)一步加深理解、熟練掌握公式的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、推理能力和教學(xué)思想方法。3、本節(jié)教材的難點(diǎn)是平移公式兩種形式何時(shí)運(yùn)用，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應(yīng)通過(guò)實(shí) 例讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)， 并及時(shí)加以小結(jié)，掌握其規(guī)律，加強(qiáng)公式的記憶并培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的 能力。4、本節(jié)寓德于教的要點(diǎn)，主要是通過(guò)事物變化過(guò)程的

11、內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)變與不變的矛盾 對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。二、教學(xué)過(guò)程（）（一）提出問(wèn)題教師先在黑板上畫出圖形，讓學(xué)生觀察、思考并提問(wèn)以下問(wèn)題：1、如圖，點(diǎn)O和。0關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么 ？點(diǎn)O和。0關(guān)于坐標(biāo)系 xoy的坐標(biāo)和方程各是什么 ？?jī)蓚€(gè)方程，那一個(gè)較為簡(jiǎn)單 ？（學(xué)生回答，教師在黑板上板書 :）直角坐標(biāo)系點(diǎn)O的坐標(biāo)的方程在 xoy 中（0 , 0）x2+y2=52兩個(gè)方程，顯然后一個(gè)方程簡(jiǎn)單。（二）引入新課（繼續(xù)提問(wèn)）1、從上面的例子可以看出什么？（答）（1）對(duì)于同一點(diǎn)或同一曲線，由于選取的坐標(biāo)系不同，點(diǎn)的坐標(biāo)功曲線的方程也不 同。（2）把一個(gè)坐標(biāo)系變換為

12、另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，可以使曲線的方程簡(jiǎn)化，便于研究曲線 的性質(zhì)。教師繼續(xù)提出新的話題，即如何把一個(gè)坐標(biāo)系變換為另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系呢豉們?cè)購(gòu)纳厦娴睦觼?lái)觀察坐標(biāo)系xoy與xoy有何異同點(diǎn)呢？（提問(wèn)）（答）（1）坐標(biāo)軸的方向和長(zhǎng)度單位都相同一一不變（2）坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置不同 一一變（教師D3納）這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡(jiǎn)稱移軸。（讓學(xué)生打開(kāi)課本閱讀移軸的定義，教師在黑板上板書）（板書）坐標(biāo)軸的平移（三）講授新課（板書）1、坐標(biāo)軸平移的定義2、坐標(biāo)軸平移公式思路：（1）以特殊到一般，在已畫出的圖形上任取四個(gè)點(diǎn)（分別在第一、二、三、四系限或坐標(biāo)軸上）讓學(xué)生分別寫出在新、舊坐標(biāo)系里的坐標(biāo)，并

13、觀察、分析出它們的關(guān)系。（答）坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)和在新坐標(biāo)系中的坐檔，歸納出來(lái)有如下 關(guān)系：（板書）原系橫坐標(biāo)x=新系橫坐標(biāo)x+3原系縱坐標(biāo)y=新系縱坐標(biāo)y+2現(xiàn)在把（3, 2）推廣到一般（h, k）能否得出x=x+hy=y+k這個(gè)公式呢？（讓學(xué)生自己動(dòng)手證明）思路（2）第一步用有向線段的數(shù)量表示x, y, h, k, x,和y,第二步據(jù)圖進(jìn)行推導(dǎo)第三步由推出的公式 x=x+h 再推出 x=x-hy=y+k y=y-h小結(jié):這兩個(gè)公式都叫做平移（移軸）公式。同學(xué)們還可以運(yùn)用代數(shù)中學(xué)過(guò)的向量加、減法則，建立復(fù)平面來(lái)證明（留給學(xué)生課后自己作練習(xí)）3、平移公式的應(yīng)用(1)利用平移公式

14、求在新坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的新坐標(biāo)例與練：平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到 0(-4, 3),求A(0, 0),B(4, -5)的新坐標(biāo);0(5,-7) , D(4 , -6)的舊坐標(biāo)。平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到0()使A(2, 4)的新坐標(biāo)為(3, 2); B(-4, 0)的舊坐標(biāo)為(0,3)(2)利用平移公式化簡(jiǎn)方程例與練：(課本例)平移坐軸，把原點(diǎn)移到 0(2, -1),求下列曲線關(guān)于新坐標(biāo)系的方程，并 畫出新舊坐標(biāo)軸和曲線。(x-2) x=2 y=-1 (x+2)2 /9+(y+1)2/4=1分析:解時(shí)用分別把x=2 , y=-1代入公式(2)得x=0 y=0(比課本中的解法簡(jiǎn)單)而在解時(shí)，卻要用公式(1)

15、分別用x=+2 , y=y-1 代入原方程得出新方程 x/9+y/4=1 (引導(dǎo)學(xué)生正確作出圖)小結(jié)：從例中可以看出，要把方程(x-2)2/9+(y+1)2/4化為簡(jiǎn)單的方程 x2/9+y2/4 =1 ,可把x-2=x y+1=y ,得出應(yīng)把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到(2,-1),由此可推廣，形如(x-h)2/a(y-k)2/b前方程如何化簡(jiǎn)。選擇題1.坐標(biāo)軸平移后，下列各數(shù)值中發(fā)生變化的是()(A)某兩點(diǎn)的距離(B)某線權(quán)中點(diǎn)的坐標(biāo)(C)某兩條直線的夾角(D)某三角形的面積答案選(C)從此題可看出，坐標(biāo)軸平移后，與坐標(biāo)有關(guān)的量發(fā)生變化，但圖形本身的幾 何性質(zhì)不變。選擇題2:曲線x2+y2+2x-4y+1

16、=0在新坐標(biāo)系中的方程是x2+y2=4,則新坐標(biāo)系原點(diǎn)在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是()(A) (-1 , 2) (B) (1 , -2) (0)2, -1) (D) (-2 ,1)分析:把 x2+y2+2x-4y+1=0 配方為(x+1)2+(y-2)2=4由 x+1=x=h=-1 y-2=y=k=2 故應(yīng)選(A)(四)教師小結(jié)：今天講的主要內(nèi)容是坐標(biāo)軸平移的意義，平移公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。移軸的目的在幾何上是使曲線圖形的中心(或頂點(diǎn))與原點(diǎn)重合，使圖形 居中”，而在代數(shù)上則是將一般二元二次方程通過(guò)代數(shù)變形(變量代換)，消去其中的一次項(xiàng)，從而使方程簡(jiǎn)化，這個(gè)問(wèn)題，下一節(jié)課將作更具體深入的研究與探討。平移公

17、式的兩種形式何時(shí)應(yīng)用較好方便，一般說(shuō)來(lái)，由點(diǎn)的舊坐標(biāo)求其新坐標(biāo)時(shí)用(2)較方便，而由曲線的原方程求其新方程時(shí)用(1)較方便，但這也不是固定不變的，如例 2中把方程x=2化為新方程，直接代入(2),馬上就可求出x=0這個(gè)新方程。平移坐標(biāo)軸，可以簡(jiǎn)化曲線的方程，但不含改變曲線原來(lái)的性質(zhì)與不變，可以看出其中的辯證關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律。(五)布置作業(yè)(略)三、課后附記1、本節(jié)課曾在福州市教育學(xué)院組織的青年教師培訓(xùn)班的觀摩課上講授，反映較好，從 學(xué)生的作業(yè)反饋及下節(jié)課的復(fù)習(xí)提問(wèn)，利用坐標(biāo)軸的平移化簡(jiǎn)二元二次方程中，引用平移公式進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生都能較熟練掌握，在半期考中，關(guān)于平移公式的應(yīng)用題得分率在90%以上，說(shuō)

18、明本節(jié)課的效果較好，但因本教材在整個(gè)圓錐曲線教材內(nèi)容中占的分量不重，公式較少使用，容易出現(xiàn)反生與遺忘，因此在平時(shí)教學(xué)中可適時(shí)加以引用。2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵照乙體三重五環(huán)節(jié)”的福八中數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，重視發(fā)揮學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用，重視 過(guò)程”的教學(xué)，盡量做到：提出問(wèn)題，循循誘導(dǎo)；疏通思路，耐心 開(kāi)導(dǎo)；解題練習(xí)，精心指導(dǎo)；存在不足，熱情輔導(dǎo)；掌握過(guò)程，盡心引導(dǎo)；真正體現(xiàn)重情善導(dǎo)的 教風(fēng)與特色。說(shuō)課，作為一種教學(xué)、教研改革的手段，最早是由河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)教室于1987年提出來(lái)的。實(shí)踐證明，說(shuō)課活動(dòng)有效地調(diào)動(dòng)了教師投身教學(xué)改革，學(xué)習(xí)教育理論，鉆研課堂教學(xué)的積極性。是提高教師素質(zhì)，培養(yǎng)造就研究型，學(xué)

19、者型青年教師的最好途徑之一。我市的說(shuō)課活動(dòng)是1994年開(kāi)始的，在不斷的實(shí)踐探索中，我們完善了說(shuō)課的理論，改 進(jìn)了說(shuō)課的方法，取得了令人滿意的成績(jī)。現(xiàn)在說(shuō)課已經(jīng)在我市的教學(xué)研究、職稱評(píng)定、年度考核、教師比武等許多方面廣泛運(yùn)用。一、什么叫說(shuō)課那么，什么叫說(shuō)課呢？應(yīng)該說(shuō)到目前為止還沒(méi)有一種具體的科學(xué)的定義。按紅旗區(qū)的說(shuō)法，說(shuō)課就是教師口頭表述具體課題的教學(xué)設(shè)想及其理論依據(jù)，也就是授課教師在備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)同行或教研人員，講述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，然后由聽(tīng)者評(píng)說(shuō)，達(dá)到互相交流，共同 提高的目的的一種教學(xué)研究和師資培訓(xùn)的活動(dòng)。我們?cè)谡f(shuō)課實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，這個(gè)定義是不全面的。根據(jù)我們的理解，說(shuō)課既可以是針對(duì)具體課

20、題的，也可以是針對(duì)一個(gè)觀點(diǎn)或一個(gè)問(wèn)題的。所以我們認(rèn)為，說(shuō)課就是教師針對(duì)某一觀點(diǎn)、問(wèn)題或具體課題，口頭表述其教學(xué)設(shè)想及其理論依據(jù)。說(shuō)得簡(jiǎn)單點(diǎn)，說(shuō)課其實(shí)就是說(shuō)說(shuō)你是怎么教的，你為什么要這樣教。二、說(shuō)課的意義說(shuō)課活動(dòng)的好處很多，從不同的角度去看，有不同的答案。根據(jù)我們的實(shí)踐和理解，說(shuō) 課活動(dòng)有以下幾個(gè)方面的意義：1、說(shuō)課有利于提高教研活動(dòng)的實(shí)效以往的教研活動(dòng)一般都停留在上幾節(jié)課，再請(qǐng)幾個(gè)人評(píng)評(píng)課。上課的老師處在一種完全被動(dòng)的地位。聽(tīng)課的老師也不一定能理解授課教師的意圖。導(dǎo)致了教研實(shí)效低下。 通過(guò)說(shuō)課,讓授課教師說(shuō)說(shuō)自己教學(xué)的意圖，說(shuō)說(shuō)自己處理教材的方法和目的，讓聽(tīng)課教師更加明白應(yīng)該怎樣去教，為什么要

21、這樣教。從而使教研的主題更明確，重點(diǎn)更突出，提高教研活動(dòng)的實(shí)效。另外，我們還可以通過(guò)對(duì)某一專題的說(shuō)課，統(tǒng)一思想認(rèn)識(shí)，探討教學(xué)方法，提高教學(xué)效 率。2、說(shuō)課有利于提高教師備課的質(zhì)量我們檢查了很多教師的備課筆記，從總體上看教師的備課都是很認(rèn)真的。但是我們的老師都只是簡(jiǎn)單地備怎樣教， 很少有人會(huì)去想為什么要這樣備，備課缺乏理論依據(jù)， 導(dǎo)致了備課質(zhì)量不高。通過(guò)說(shuō)課活動(dòng)，可以引導(dǎo)教師去思考。思考為什么要這樣教學(xué)，這就能從根本 上提高教師備課的質(zhì)量。3、說(shuō)課有利于提高課堂教學(xué)的效率教師通過(guò)說(shuō)課，可以進(jìn)一步明確教學(xué)的重點(diǎn)、 難點(diǎn)，理清教學(xué)的思路。 這樣就可以克服教學(xué)中重點(diǎn)不突出，訓(xùn)練不到位等問(wèn)題，提高課堂教

22、學(xué)的效率。4、說(shuō)課有利于提高教師的自身素質(zhì)一方面，說(shuō)課要求教師具備一定的理論素養(yǎng)，這就促使教師不斷地去學(xué)習(xí)教育教學(xué)的理論，提高自己的理論水平。 另一方面，說(shuō)課要求教師用語(yǔ)言把自己的教學(xué)思路及設(shè)想表達(dá)出 來(lái)，這就在無(wú)形中提高了教師的組織能力和表達(dá)能力，提高了自身的素質(zhì)。5、說(shuō)課沒(méi)有時(shí)間和場(chǎng)地等的限制上課聽(tīng)課等教研活動(dòng)都要受時(shí)間和場(chǎng)地等的限制。說(shuō)課則不同，它可以完全不受這些方面的限制，人多可以，人少也可以。時(shí)間也可長(zhǎng)可短，非常靈活。三、說(shuō)課的類型說(shuō)課的類型很多，根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的分法。按學(xué)科分：語(yǔ)文說(shuō)課、數(shù)學(xué)說(shuō)課、音體美說(shuō)課等；按用途分：示范說(shuō)課、教研說(shuō)課、考 核說(shuō)課等；但我們從整體來(lái)分，

23、說(shuō)課可以分成兩大類：一類是實(shí)踐型說(shuō)課，一類是理論型說(shuō)課。實(shí)踐型說(shuō)課就是指針對(duì)某一具體課題的說(shuō)課。而理論型說(shuō)課是指針對(duì)某一理論觀點(diǎn)的說(shuō)課。四、說(shuō)課的內(nèi)容說(shuō)課的內(nèi)容是說(shuō)課的關(guān)鍵。 不同的說(shuō)課類型說(shuō)課的內(nèi)容自然也不同。這也是我們這幾年主要研究的問(wèn)題。根據(jù)我們的實(shí)踐，實(shí)踐型說(shuō)課主要應(yīng)該有以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：1、說(shuō)教材 主要是說(shuō)說(shuō)教材簡(jiǎn)析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、課時(shí)安排、教具準(zhǔn)備等，這些可以簡(jiǎn)單地說(shuō)，目的是 讓聽(tīng)的人了解你要說(shuō)的課的內(nèi)容。2、說(shuō)教法就是說(shuō)說(shuō)你根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，準(zhǔn)備采用哪種教學(xué)方法。這應(yīng)該是總體 上的思路。3、說(shuō)過(guò)程這是說(shuō)課的重點(diǎn)。就是說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣安排教學(xué)的過(guò)程，為什么要這樣安排。一般

24、來(lái)說(shuō)，應(yīng)該把自己教學(xué)中的幾個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)說(shuō)清楚。如課題教學(xué)、常規(guī)訓(xùn)練、重點(diǎn)訓(xùn)練、 課堂練習(xí)、作業(yè)安排、板書設(shè)計(jì)等。在幾個(gè)過(guò)程中要特別注意把自己教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)說(shuō)清楚。這也是說(shuō)課與教案交流的區(qū)別所在。理論型說(shuō)課與實(shí)踐型說(shuō)課有一定的區(qū)別， 實(shí)踐型說(shuō)課側(cè)重說(shuō)教學(xué)的過(guò)程和依據(jù)， 而理論型說(shuō)課則側(cè)重說(shuō)自己的觀點(diǎn)。 一般來(lái)說(shuō)，理論型說(shuō)課應(yīng) 該包含以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：1、說(shuō)觀點(diǎn)理論型說(shuō)課是針對(duì)某一理論觀點(diǎn)的說(shuō)課，所以我們首先要把自己的觀點(diǎn)說(shuō)清 楚。贊成什么，反對(duì)什么，要立場(chǎng)鮮明。2、說(shuō)實(shí)例理論觀點(diǎn)是要用實(shí)際的事例來(lái)證實(shí)的。說(shuō)課中要引用恰當(dāng)?shù)?、生?dòng)的例子來(lái) 說(shuō)明自己的觀點(diǎn)，這是說(shuō)課的重點(diǎn)。3、說(shuō)作用說(shuō)課不是純粹的理

25、論交流，它注重的是理論與實(shí)踐的結(jié)合。因此我們要在說(shuō) 課時(shí)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，把該理論在教學(xué)中的作用說(shuō)清楚。說(shuō)課的研究五、說(shuō)課的范例實(shí)踐型說(shuō)課的例子：例1我家的小院”我家有個(gè)小院子。院子里種著許多花草樹(shù)木，一年四季都有迷人的景色。初春，迎春 花開(kāi)出金燦燦的小黃花，最先迎來(lái)了春天月季花像一張張笑得合不攏嘴的小臉。地上長(zhǎng)著厚厚的苔葬，像鋪上一層綠色的地毯。盛夏，茉莉花散發(fā)著陣陣清香。海棠開(kāi)著耀眼的紅花。葡萄架上的綠葉，一片挨著一片，密密層層。站在葡萄架下，抬頭可見(jiàn)一串串快要成熟的葡萄像珍珠似的掛滿了藤架。深秋，枯黃的樹(shù)葉像飛舞的黃蝶從樹(shù)上一片片飄落下來(lái)?？墒?， 萬(wàn)年青的葉子仍舊碧綠碧綠的，顯得格外精

26、神。一盆盆菊花正開(kāi)得茂盛。隆冬，鵝毛般的大雪紛紛揚(yáng)揚(yáng)，給萬(wàn)物披上了銀裝。那些嬌慣的花草都住進(jìn)了溫暖的屋子，臘梅花卻昂首挺胸，迎著風(fēng)雪，無(wú)所謂懼?！闭f(shuō)課問(wèn)題：1、本課的教學(xué)目標(biāo)如何確定，如何落實(shí)這些目標(biāo)？ 2、本單元的重點(diǎn)訓(xùn)練 是讀懂長(zhǎng)句子。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)如何教學(xué)文中劃線的兩個(gè)長(zhǎng)句子。3、請(qǐng)你寫出本課的板書設(shè)計(jì)，并說(shuō)說(shuō)你設(shè)計(jì)的思路。理論型說(shuō)課的例子：例2:學(xué)法遷移是我們教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用的一種方法，請(qǐng)你結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，舉例說(shuō) 如何在課堂教學(xué)中利用正遷移，克服負(fù)遷移，提高教學(xué)效率。例3:新課導(dǎo)入的好壞直接影響著課堂教學(xué)的效率。請(qǐng)你結(jié)合自己任教的學(xué)科，舉一個(gè) 成功的例子和失敗的例子，分別說(shuō)說(shuō)。例4:要把素

27、質(zhì)教育落實(shí)到課堂。在教學(xué)關(guān)系上，必須突出學(xué)生的主體地位，即學(xué)生自 身發(fā)展的主體，其自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性應(yīng)當(dāng)充分受到尊重，給予其展現(xiàn)的機(jī)會(huì)。請(qǐng)你結(jié) 合自己的實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)。例5 :要把素質(zhì)教育落實(shí)到課堂。在教學(xué)方法上，必須體現(xiàn)教與學(xué)的交融，重視教法 與學(xué)法的相互轉(zhuǎn)化。教師的教是教學(xué)生去學(xué)，教是為學(xué)服務(wù)的，教是為了不教”。在具體操作中，要重視課堂訓(xùn)練，通過(guò)語(yǔ)言文字訓(xùn)練，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高課堂教學(xué)的效率。請(qǐng) 你結(jié)合自己的實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)。教學(xué)建議1 .知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.2 .重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：直

28、角三角形的解法本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系， 邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵3 .深刻認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化銳角三角函數(shù)的定義：實(shí)際上分別給了三個(gè)量的關(guān)系：a、b、c是邊的長(zhǎng)、和是由用不同方式來(lái)決定的三角函數(shù)值，它們都是實(shí)數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個(gè)銳角的數(shù)值參與 其中.當(dāng)這三個(gè)實(shí)數(shù)中有兩個(gè)是已知數(shù)時(shí)，它就轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元方程，解這個(gè)方程，就求出了一個(gè)直角三角形的未知的元素 .如：已

29、知直角三角形 ABC中，求BC邊的長(zhǎng).畫出圖形，可知邊 AC, BC和三個(gè)元素的關(guān)系是正切函數(shù)（或余切函數(shù)）的定義給出 的，所以有等式由于，它實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個(gè)方程，得.即得BC的長(zhǎng)為.又如，已知直角三角形斜邊的長(zhǎng)為35.42cm , 一條直角邊的長(zhǎng) 29.17cm,求另一條邊所對(duì)的銳角的大小.畫出圖形，可設(shè)中，于是，求的大小時(shí)，涉及的三個(gè)元素的關(guān)系是也就是這時(shí)，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)表，得 .由此看來(lái)，表達(dá)三角函數(shù)的定義的 4個(gè)等式，可以轉(zhuǎn)化為求邊長(zhǎng)的方程，也可以轉(zhuǎn)化為 求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.4 .直角三

30、角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：5 .注意非直角三角形問(wèn)題向直角三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化由上述（3）可以看到，只要已知條件適當(dāng)，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不僅使直角三角形的計(jì)算問(wèn)題得到徹底的解決，而且給非直角三角形圖形問(wèn)題的解決 鋪平了道路.不難想到，只要能把非直角三角形的圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題，就可以 通過(guò)解直角三角形而獲得解決.請(qǐng)看下例.例如，在銳角三角形 ABC中，求這個(gè)三角形的未知的邊和未知的角(如圖)這是一個(gè)銳角三角形的解法的問(wèn)題，我們只需作出BC邊上的高(想一想：作其它邊上的高為什么不好.)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)解直角三角形的問(wèn)題.在Rt中，有兩個(gè)獨(dú)立的條件，具

31、備求解的條件，而在 Rt中，只有已知條件，暫時(shí)不具 備求解的條件，但高 AD可由解時(shí)求出，那時(shí)，它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形，問(wèn)題就迎 刃而解了 .解法如下：解：作于D,在Rt中，有又，在Rt中，有又，于是，有由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的，如(1)作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形(2)作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形(3)連結(jié)對(duì)角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形(4)如圖，等腰三角形 AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高，就得到直角 三角形OAM , OA是半徑，OM是邊心距，AB

32、是邊長(zhǎng)的一半，銳角.6.要善于把某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題很多實(shí)際問(wèn)題都可以歸結(jié)為圖形的計(jì)算問(wèn)題，而圖形計(jì)算問(wèn)題又可以歸結(jié)為解直角三角形問(wèn)題.我們知道，機(jī)器上用的螺絲釘問(wèn)題可以看作計(jì)算問(wèn)題，而圓柱的側(cè)面可以看作是長(zhǎng)方形圍成的(如圖).螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時(shí)向前推進(jìn)，問(wèn)直徑是6mm的螺絲釘，若每轉(zhuǎn)一圈向前推進(jìn)1.25mm,螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時(shí)，把側(cè)面展開(kāi)可以看作一個(gè)直角三角形，直角邊 AC的長(zhǎng)為另一條直角邊為螺釘推進(jìn)的距離，所以設(shè)螺紋初始角為，則在 Rt中，有即，螺紋的初始角約為 .這個(gè)例子說(shuō)明，生產(chǎn)和生活中有很多實(shí)際問(wèn)題都可以抽象為一個(gè)

33、解直角三角形問(wèn)題，我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)和能力一、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余 及銳角三角函數(shù)解直角三角形；2 .通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形, 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；3 .通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1 .重點(diǎn)：直角三角形的解法。2 .難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。3 .疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊。4 .解決辦法：設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點(diǎn)，以相似三角形 知識(shí)為背景解決疑點(diǎn)。三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1 .在三角形中國(guó)共產(chǎn)黨有幾個(gè)元素？2 .如圖直角三角形 ABC中，這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？（1）邊角之間關(guān)系（2）三邊之間關(guān)系（勾股定理）（3）銳角之間關(guān)系。以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用。（二）整體感知教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳用三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)