ARCH模型的計(jì)量步驟

1、第七章ARCHJI型的計(jì)量步驟實(shí)驗(yàn)?zāi)康模嚎疾?0002010上證指數(shù)的集群波動(dòng)現(xiàn)象，以對(duì)數(shù)形式 進(jìn)行分析。1 .建工作文檔：new file,選擇非均衡數(shù)據(jù)(unstructured/undated ),錄入樣本數(shù): 26122 .錄入數(shù)據(jù)：objectnew object回 Wokfibe UINew ObjectX三 X/iew Proc ObjRange 1251 sample 1 2&1-Name for sbjectGenr|saiiple iFtter*S fries52© c0 巾gid* * ； UnthlcdEqpjaionFactorGraphGroup

2、LqL MatriiWertor<Qef ModePoolSampeScalarSeries Lhc Serie? AiphoSoool5 Spare Str tilt 51Ctar System Table TratCancEl3 .由于股票價(jià)格指數(shù)序列常常表現(xiàn)出特殊的單位根過(guò)程一一隨機(jī)游走過(guò)程(Random Walls),所以本例進(jìn)行估計(jì)的基本形式為：ln(szt);ln(szt4)ut首先利用最小二乘法，估計(jì)了一個(gè)普通的回歸方程，結(jié)果及過(guò)程如下：Spedficatlon DptiorLsEquationwiaVlaIby list of rsgrasEQrEfljrid FDL t

3、erBEj. 丘RaHpliciit «qu.a.l i on lik修l-oc>(=x) lo-c t= t&l )一Etirri-hon uHinqSi-MlethLod： -Squ3，溫 0 uid AEMA：）j 2G12=)Equation; UNTTTLED Workfile： UNTITLED：:Untitled- X| ViewprocabjectPrintblameFreezeEstimateForeca st5t破5ResideDepend&ntVariat>l&: LOGSZ;Method: Least SquaresDate

4、: 04/19(16 Time: 21 25Sample (adjjsted): 2 2612Included observations: 2611 after adjustmentsVana&leCoefficientSM Error t-StatisticProbLOG(SZH)1.0000354.41E-0522692140.0000R-squared99816&Me ar dependentvar7.597042Adjusts；! R-squar«a0998168S.D pendentvar0.400204S.E of regression0017131Aka

5、ike Info criterion-5.295517Sum squared re Sid0765925Schwarz criterion-5.29 326QLog likelihood6gl4 297Hanran-Quinn crrter.-5 294703Durbin-Watson stat1.973400即In(szt) -1.000035 ln(sz。R2= 0.998168D.W=1.9734對(duì)數(shù)似然值 =6914 AIC = -5.29 SC = -5.29可以看出，這個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)量很顯著，而且，擬和的程度也很好。但是需要檢驗(yàn) 這個(gè)方程的誤差項(xiàng)是否存在條件異方差性。resid4 .

6、檢驗(yàn)條件異方差之前，可先看看殘差項(xiàng)的分布情況，打開序列viewgraph.按默認(rèn)選擇線性圖即可。結(jié)果如下：由該回歸方程的殘差圖，我們可以注意到波動(dòng)出現(xiàn)“集群”現(xiàn)象：波動(dòng)在一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)非常?。ɡ?001500期間），在其他一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)非常大（例 如17502250）,這說(shuō)明殘差序列存在 ARCM者GARC做應(yīng)的可能性較大。5 .條件異方差檢驗(yàn)： viewresidual diagnosticsheteroskedasticity test。選擇ARCH test滯后期選擇10期，如圖：T*st type：Ej eLEdi-Pagan-CodfrEyPoi'/efARCHVAlI

7、LeCustom 7esL VFidid.Dependent varabls* RESID A2The ARCH Teat regresaeE the squared residuals dh lagged squared rescUab and a OQTstant.hUmtHer cf fage： 1QC=) Equalion; JNTlTLED Workfilc: UNTTTL£D:UntitlEch_ BViewProc.ObjlPrintFietieEiki male1rosStatsReiiJiH 電t 電XOKCaiv»l結(jié)果如下:-J tquation; U

8、NIJILLU orktile; UN 111 LtU：Untitleci. 7iew Proc Object Print Name Freeze Estiimte Forecast Stat ResideHetaroskedasticiti Test CHF-statistic1S 3S549 Prob. F(10,2590)0 0000Obs*R-squared161,1217 Prob. Chi-Squ3re(100 0000Test Equation:Dependent Variable： RESIDA2Method- Leat SquaresDate： (W19d6 Time; 21

9、;34Sample (adjusted): 12 2612Inducted observations: 2501 after adjustmentsVariableCoefficientStd. ErrorVStatisticProbC0 0001291.33E-057.086472000 口。RESIDA2(-1)0 0770650.0195733 9374470.0001RESID"2(-2)0 019457C.0196310.9911650.3217RESIDES)0 0963600.0195974.9171980 0000RES舊砥0.0613180.0196513.1203

10、630.0018RESIDA2(-5)0 0374540.0196551.9055950.0568RESIDA2-fi)0 0591350.0196393.0111410 0026RESIDA2-7)0 0609970 0196373.1061770.0019RESIDE)0.06112610 0195763.1294530,D01BRESI-懊忐)-0.0047S70.019602-0.2442170 8071RESIDA2M0)0.0373060 0195414.4673630.0000此處的P值為0,拒絕原假設(shè),說(shuō)明式(6.1.26)的殘差序列存在ARCHi應(yīng)6.估計(jì) GARCH和 AR

11、CH 模型，首先選擇 Quick/Estimate Equation 或 Object/ New Object/ Equation,然后在 Method的下拉菜單中選擇 ARCH得到如下的對(duì)話框。注意：C。如果需要一個(gè)更復(fù)在因變量編輯欄中輸入均值方程形式，均值方程的形式可以用回歸列表形式列出 因變量及解釋變量。如果方程包含常數(shù)，可在列表中加入 雜的均值方程，可以用公式的形式輸入均值方程。如果解釋變量的表達(dá)式中含有 ARC+M項(xiàng)，就需要點(diǎn)擊對(duì)話框右上方對(duì)應(yīng)的按鈕。EViews中的ARCH-M的下拉框中，有4個(gè)選項(xiàng)：(1)選項(xiàng)None表示方程中不含有 ARCH-M項(xiàng)；(2)選項(xiàng)Std.Dev表示在

12、方程中加入條件標(biāo)準(zhǔn)差。；(3)選項(xiàng)Variance則表示在方程中含有條件方差o2。(4)選項(xiàng)Log(Var)表示在均值方程中加入條件方差的對(duì)數(shù)ln(。2)作為解釋變量。 另外，在該窗口內(nèi)，還可進(jìn)行如下操作(1)在下拉列表中選擇所要估計(jì)的ARCH真型的類型。(2)在Variance欄中，可以列出包含在方差方程中的外生變量。(3)可以選擇ARCH®和GARCH®的階數(shù)。(4)在Threshold編輯欄中輸入非對(duì)稱項(xiàng)的數(shù)目，缺省的設(shè)置是不估計(jì)非對(duì)稱的模型，即該選項(xiàng)的個(gè)數(shù)為 00(5) Error組合框是設(shè)定誤差的分布形式，默認(rèn)的形式為Normal (Gaussian。EViews

13、為我們提供了可以進(jìn)入許多估計(jì)方法的設(shè)置。只要點(diǎn)擊Options按鈕并按 要求填寫對(duì)話即可。按照默認(rèn)設(shè)置，得到如下結(jié)果:Equation: UN ITT LED V/oilrfile: U MTTT LED: Until ed_ U JCVie.'； Pr&c Object PrintFreeze Eitimjte ForeortStats Rsididependent Var.atle： L0G(S7)yetfiod: ML -ARCH arquardn - Normal distributicnDate: 04/19/16 Timfi: 2149Sample (adjuste

14、d): 2 * 12ndudsd cbser/atflnSLE11 slier adjugtments2crvargencfl ach evdd afer 10 iterations5r#sample varance backcast(parameter = 0.7)3ARCJ1 - C2) C(3fRE3IDM )*2 * C(4)'<3ARCHi-1 1vanablecsemcieniSia. Errori*SiaiisticFgL0G(SZ(-1)j1.000093.1EE-0531415.250 ODDOVariance Equationc3 (55.F-O6572F-0

15、7S 3707470 0000RESIDE產(chǎn)工0.0803590.00699912,766«0 OC'OOGARCH(-I)C.0315050.006757133 4116oococR-squared0.996168Mean depeidntvar7597042M usted R-squar edC.9981fi8S.D dependent var0 400204s.E. of regression0.017131A<a Ke irfo srrer or-5.52DS15Sum squared res d0766954Schwarz enter on-5511830Lo

16、g 1 kglihood7211429Harnan-SLinn crit&r.-5i5175B3Durbin-'atfion stat1.973353利用GARCH(1,眼型重新估計(jì)的方程如下：均值方程：In(szt) =1.000049 ln(sztJ)方差方程：:? =3.65 10 , 0.089 dL 0.901 尤設(shè)=0.998168D.W.=1.973353對(duì)數(shù)似然值 =7211 AIC = -5.52 SC = -5.51方差方程中的ARCH項(xiàng)和GARCHm的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且對(duì)數(shù)似然值有 所增加，同時(shí)AIC和SC值都變小了，這說(shuō)明這個(gè)模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)

17、。7.再對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行條件異方差的ARCH-LM檢驗(yàn):viewresidual diagnosticsARCH LM test國(guó) Fqiiflcten： UhnrTrLFO '押力MH打 UMTTTLECHU'thlerrjflesids|jM i ewj Pre cJ-Q ty b rt jHlete rosk=dasti nrh Test RCHF " stall sueO 351557 Proe FtlQSSO)0 ®65口gERrquar特壯3r5257 19 Prctj. ChihSquar«(1Q|i0,9662TBiiFqMgn,De

18、pendent van s ol e: VnfGT R ES ID"Method. Lsa&l £ quarsjDele 0419/te tie。21 wsjimpieaiQustrj.-includedl oi>s9rxations: 2301 af:e r a djj&tmbUsVd wGoavicJeniSid Error1 r.,iir»!.ii -胃岫.cvosfiua-0.07492913.B2339O.DDDDAGr_RESl>'2( -1>-0 00-6 4O.QWe490 35J9120 7234WG匚RESim?卜卻-D 005317口 口 19 “3-0.2715030 7950vwQrr_ 殖ESig臼O 0-03S41 0196410.135379曲 B.S29WGT_RE91gI 卜C.UD9032U-019619Cj19D>433上叫WCT=RESID2( 5)0 口睚M10 Q1QR44I0 10M520 5152VVGTBRESIICr?(-)-D IF，二J-C.2393710 7542*. QT FiEtlLi-