高二數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.4　二項(xiàng)式定理教案人教版

1、課 題： 104二項(xiàng)式定理(一)教學(xué)目的：1掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式.2.會(huì)利用二項(xiàng)展開(kāi)式及通項(xiàng)公式解決有關(guān)問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式的掌握及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式的掌握及運(yùn)用授課類(lèi)型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 內(nèi)容分析：二項(xiàng)式定理是初中乘法公式的推廣，是排列組合知識(shí)的具體運(yùn)用，是學(xué)習(xí)概率的重要基礎(chǔ)這部分知識(shí)具有較高應(yīng)用價(jià)值和思維訓(xùn)練價(jià)值中學(xué)教材中的二項(xiàng)式定理主要包括：定理本身，通項(xiàng)公式，楊輝三角，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)等通過(guò)二項(xiàng)式定理的學(xué)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生掌握有關(guān)知識(shí)，同時(shí)在求展開(kāi)式、其通項(xiàng)、證恒等式、近似計(jì)算等方面形成技能或技巧

2、；進(jìn)一步體會(huì)過(guò)程分析與特殊化方法等等的運(yùn)用；重視學(xué)生正確情感、態(tài)度和世界觀的培養(yǎng)和形成二項(xiàng)式定理本身是教學(xué)重點(diǎn)，因?yàn)樗呛竺嬉磺薪Y(jié)果的基礎(chǔ)通項(xiàng)公式，楊輝三角，特殊化方法等意義重大而深遠(yuǎn)，所以也應(yīng)該是重點(diǎn)二項(xiàng)式定理的證明是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)這是因?yàn)?，證明中符號(hào)比較抽象、需要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用組合數(shù)的性質(zhì)2、需要用到不太熟悉的數(shù)學(xué)歸納法在教學(xué)中，努力把表現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，以發(fā)揮他們的自主精神；盡量創(chuàng)造讓學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以讓學(xué)生在直接體驗(yàn)中建構(gòu)自己的知識(shí)體系；盡量引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展和創(chuàng)造意識(shí)，以使他們能在再創(chuàng)造的氛圍中學(xué)習(xí) 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： ；的各項(xiàng)都是次式，即展開(kāi)式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng)：，展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)：上

3、面?zhèn)€括號(hào)中，每個(gè)都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，二、講解新課：二項(xiàng)式定理：的展開(kāi)式的各項(xiàng)都是次式，即展開(kāi)式應(yīng)有下面形式的各項(xiàng)：，展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)： 每個(gè)都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個(gè)取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，這個(gè)公式所表示的定理叫二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫的二項(xiàng)展開(kāi)式，它有項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)叫二項(xiàng)式系數(shù)，叫二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，用表示，即通項(xiàng)二項(xiàng)式定理中，設(shè)，則三、講解范例：例1展開(kāi)解一： 解二：例2展開(kāi)解：例3求的展

4、開(kāi)式中的倒數(shù)第項(xiàng)解：的展開(kāi)式中共項(xiàng)，它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng)，例4求（1），（2）的展開(kāi)式中的第項(xiàng)解：（1）， （2）點(diǎn)評(píng)：，的展開(kāi)后結(jié)果相同，但展開(kāi)式中的第項(xiàng)不相同例5（1）求的展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)；（2）求的展開(kāi)式的中間兩項(xiàng)解：，（1）當(dāng)時(shí)展開(kāi)式是常數(shù)項(xiàng)，即常數(shù)項(xiàng)為；（2）的展開(kāi)式共項(xiàng)，它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng)， 四、課堂練習(xí)：1.求的展開(kāi)式的第3項(xiàng).2.求的展開(kāi)式的第3項(xiàng).3.寫(xiě)出的展開(kāi)式的第r+1項(xiàng).4.求的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并求第4項(xiàng)的系數(shù).5.用二項(xiàng)式定理展開(kāi)：（1）；（2）.6.化簡(jiǎn)：（1）；（2） 7展開(kāi)式中的第項(xiàng)為，求 8求展開(kāi)式的中間項(xiàng)答案：1. 2. 3. 4.展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，第4項(xiàng)的系數(shù) 5. （1）；（2）.6. （1）；（2） 7. 展開(kāi)式中的第項(xiàng)為 8. 展開(kāi)式的中間項(xiàng)為 五、小結(jié) ：二