三年級下冊數(shù)學試題-競賽思維能力訓練03最短路線三年級競賽教師版測試題全國通用精品

1、從一個地方到另外一個地方，兩地之間有許多條路，就有許多種走法，如果你能從中選擇一條最短的路線走，這樣你就可以節(jié)省許多時間了，那么如何能選上最短的路線呢？親愛的小朋友們，你要記住兩點：（1）兩點之間線段最短.（2）盡量不走回頭路和重復路，這樣的話，你就做到了省時省力。準確運用“標數(shù)法”解決題目?！揪贰慷v范例一只螞蟻在長方形格紙上的 A點，它想去B點玩，但是不知走哪條路最近.小朋友們，你能給它找到幾條這樣的最短路線呢?【答案】6【知識點】標數(shù)法【難度】A【分析】如圖所示蹩Ml，阿呆和阿瓜到少年宮參加2010上海世博會志愿者培訓.如果他們從學校出發(fā)，共有多少種不同的最短路線?【答案】10【知識

2、點】標數(shù)法【難度】A【分析】如圖所示：學校11213J13614I1(AECFD少年宮H卜圖是一個街道平面圖，從甲地到乙地最近的道路有幾條?【答案】33條 【知識點】標數(shù)法 【難度】B【分析】如圖所示：長假就要到了，小新和爸爸決定去黃山玩.聰明的小朋友請你找找看從北京到黃山的最短路線共有幾條呢?【答案】10【知識點】標數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示：北京大熊和美子準備去看望養(yǎng)老院的李奶奶,13472/21310黃山可是市中心'在修路（城市的街道如圖所示，他們從學校到養(yǎng)老院最短路線共有幾條呢？聰明的小朋友，請你們快想想吧!【答案】66【知識點】標數(shù)法【難度】B【分析】把含有市中心的田字格

3、挖去，共有 66條；如圖所示:5152540664101015526361123456養(yǎng)老院1111111學校 1等圾KJ/如圖，從A到B沿網(wǎng)格線不經(jīng)過線段CD和EF的最短路徑的條數(shù) 是多少條？【答案】66【知識點】標數(shù)法 【難度】B【分析】由于不能經(jīng)過線段 CD和EF,所以我們必須先在網(wǎng)絡圖中拆除CD和EF,然后再在拆除了 CD和EF以后的網(wǎng)絡圖中進行標數(shù) （如下圖所示）.運用標數(shù)法可求出滿足條件的最 短路徑有78條.卜圖是一個街道平面圖，每段長度都是300米?，F(xiàn)在有一輛汽車要從A、B、C （正在修路），問共有多少條最甲地到乙地，要走最近的路，但不能通過十字路口 短的路線？從甲地到乙地最少要

4、行多少米？甲ABjC【答案】62; 3000【知識點】標數(shù)法【難度】【分析】首先我們注意到這是一個最短路線的問題，所以從甲地出發(fā)的汽車只能向右行駛和向下行駛，那么最左邊的一段路程就不能通行；其次與前面例題又有所區(qū)別，就是A、B、C三處的三段十字路也不能通行。為了觀察方便，我們將不能通行的路用虛線來表示（如 圖所示）所以，從甲地到乙地有 62條最短路線。從甲地到乙地最少要行使的距離:300X10=3000 （米）某城市的街道非常整齊，如下圖所示，并且每段長度都是400 米,現(xiàn)在有一個人要從西南角 A處騎自行車到東北角 B處，要走最近的路，并且不能通過十字路口 C D E （正在修路）。問：共有多

5、少條最短路線？從A地到B地最少要行多少米?【答案】20; 3600【知識點】標數(shù)法【難度】C【分析】用對角相加法，考慮到某些道路不能通行，在圖形中用虛線標寫出來，再在圖中 依次標數(shù)，如上圖所示：所以，從A地到B地有20條最短路線。從A地到B地最少要行使的距離：400 X 9=3600 （米）。【標數(shù)法發(fā)散】一只密蜂從A處出發(fā),A回到家里B處，每次只能從一個蜂房爬向右側鄰近的蜂房而不準逆行，共有多少種回家的方法?【答案】89 【知識點】標數(shù)法【難度】C【分析】蜜蜂“每次只能從一個蜂房爬向右側鄰近的蜂房而不準逆行”這意味著它只能從 小號碼的蜂房爬進相鄰的大號碼的蜂房.明確了行走路徑的方向，就可運用

6、標準法進行計 算.如圖所示，小蜜蜂從A出發(fā)到B處共有89種不同的回家方法.在圖中,用水平或垂直的線段連接相鄰的字母,當沿著這些線段行走時，正好拼出“ APPLE ”的路線共有多少條?A IAPA I PA IAP一 AI IA 一 P PP AA P P L EL P p 1I1 3一 1272 18 318 4 2 1AP AIIIP pPA 1111 PP-P LELP【答案】(1) 1624 (2) 806【知識點】等差數(shù)列【難度】C【分析】要想拼出英語" APPLE ”的單詞，必須按照“ A-P-P-L-E”的次序拼寫.在 圖中的每一種拼寫方式都對應著一條最短路徑.如下圖所示

7、，運用標數(shù)法原理標數(shù)不難得 出共有31種不同的路徑.卜圖是一個街道平面圖， 縱橫各有5條和4條路，某人要從 A處走到B處，問共有多少條最短路線?【答案】70【知識點】標數(shù)法【難度】A【分析】如圖所示：卜面是一個街道的平面圖，從街道的A地出發(fā)到B地，問有多少條最短路線?【答案】18【知識點】標數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示：水道，不能通車，從 A到B處的最短路 線共有多少條？【答案】431【知識點】標數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示:18卜圖為某城市的街道示意圖，C處正在挖下卜圖是一個街道平面圖，C處正在挖下水道，不能通車，一輛汽車從 A地到B地 的最短路線共有多少條？如果橫的每段 200米, 豎

8、的每段150米，那么從 A地到B地至少要行多少米？【答案】48,; 1600 【知識點】標數(shù)法【難度】【分析】用對角相加法，考慮到某些道路不能通行，在圖形中用虛線標寫出來，再在圖中 依次標數(shù)，如上圖所示：所以，從A地到B地有48條最短路線。從A地到B地最少要行使的距離： 200X 5+150X4=1600 （米）能力測驗1、如下圖所示，從甲地到乙地，最近的道路分別有幾條?甲年乙解：如下圖，最近道路分別有13條，53條,111141020.d n35A C32631045151111515_35_702、下圖是一個城市的主要公路示意圖，因為在A、B、通行，那么從甲到乙的最短路線共有多少條？如果橫的每段 么從甲地到乙地至少要行多少米？