上海中考試題解析

1、2018年上海市中考數(shù)學試卷一.選擇題 <共6小題）1. <2018上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是<）2333D.A. xyB. x+yC. . xy考點：單項式。解答：解：根據(jù)單項式的次數(shù)定義可知：A xy 2的次數(shù)為 3,符合題意；B、x3+y3不是單項式，不符合題意；3C、xy的次數(shù)為 4,不符合題意；D、3xy的次數(shù)為 2,不符合題意.故選A.2. <2018上海）數(shù)據(jù)5, 7, 5, 8, 6, 13, 5的中位數(shù)是<）D.A. 5B. 6C. 7考點：中位數(shù)。解答：解：將數(shù)據(jù) 5, 7, 5, 8, 6, 13, 5按從小到大依次排列為： 5

2、, 5, 5, 6, 7, 8, 13, 位于中間位置的數(shù)為 6.的解集是<故中位數(shù)為6 .故選B.3. <2018上海）不等式組解答：解:C. x>2D.x<2由得：x> 一 3,由得：x>2,所以不等式組的解集是 x>2.故選C.4. <201第在下列各式中，二次根寸的有理化因式是尸不）A.B.考點：分母有理化。- I 一解答：解： 仁一二 x =ab, i二 V bb二次根式的有理化因式是：.故選：C.5. <2018上海）在下列圖形中，為中心對稱圖形的是A.等腰梯形B.平行四邊形考點：中心對稱圖形。解答：解：中心對稱圖形，即把一個圖

3、形繞一個點旋轉 合；C.D.<）C.正五邊形D.180后能和原來的圖形重合，A等腰三角形；、D都不符是中心對稱圖形的只有 B.故選：B.6. <2018上海）如果兩圓的半徑長分別為為 3,那么這兩個圓的位置關系是 <）A.外離B.相切C.相交D.內含點< 考解為圓與圓的位置關系。解：.兩個圓的半徑分別6和2,圓心距為3,又: 6 2=4, 4>3,.這兩個圓的位置關系是內含.故選：D.7.填空題 <共12小題）1<2018上海）計算考點：絕對值;有理數(shù)的呼1解答：解：| ?1|=1 - = 2 2,1故答案為：.28 .因式分解：xy - x=.考點：

4、因式分解-提公因式法。解答：解：xy - x=x<y - 1）.故答案為：x<y -1）.9 . <2018上海）已知正比例函數(shù)y=kx<k+0）,點<2, -3）在函數(shù)上，則 y隨x的增大而 <增大或減小）.b5E2RGbCAP考點：正比例函數(shù)的性質；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解讀式。解答：解：丁點<2, -3）在正比例函數(shù)y=kx<kw0）上，2k= -3,.解得：k= - , 2正比例函數(shù)解讀式是：. 久. k= - v 0,，y隨x的增大而減小，故答案為：颯除,在10.方程的根是.考點：無理方程。解答：解：方程兩邊同時平方得：x+1=4,解得：

5、x=3 .MSf l檢驗：x=3時，左邊=2,則左邊=右邊.故x=3是方程的解.故答案是：x=3 .2c的取值范11. <2018上海）如果關于x的一元二次方程x - 6x+c=0<c是常數(shù)）沒有實根，那么 圍是.p1EanqFDPw 考點：根的判別式。2解答：解：.關于 x的一元二次方程 x - 6x+c=0<c是常數(shù)）沒有實根，解答：解：:拋物線y=x2 +x向下平移2.拋物線的解讀式為y=x2 +x-2,2故答案為y=x+x - 2.3個紅球13. <2018上海）布袋中裝有和個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率 是即 36 -4cv0,c>9.故答案為c

6、>9.212. <2018上海）將拋物線y=x+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是.考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換。個單位，6也白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸由一3.DXDiTa9E3d點< 考解有概率公式。解：一個布袋里裝3個紅球工和 3+616個白球,小分數(shù)段疆-？q r?own 修3 %-io。60且小于100,分數(shù)1的信息，可測得，摸由一個象摸到紅球的概率為:故答案為.14. <2018上海）某校 500名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于段的頻率分布情況如表所<其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），結合考點：頻數(shù)

7、<率）分布表。解答：解：8090分數(shù)段的頻率為：1 - 0.2 - 0.25 - 0.25=0.3 ,故該分數(shù)段的人數(shù)為：500 X 0.3=150人.故答案為：150.a b-、_ , e15. <2018上海）如圖，已知梯形ABCD AD/ BC, BC=2AD如果AD = a考點：*平面向量。5 AJC.AD 氫 一 一一一 解容：解：.梯形 ABCD AD/ BC, BC=2AD=2=2,16. <2018上海）在 ABC中，點D、E分別在 AB AC上，/ AED力B,如果 AE=2, ADE的面積為 4,四邊 形BCDE勺面積為5,那么 AB的長為.5PCzVD7

8、HxA考點：相似三角形的判定與性質。解答：解：./ AED=/ B, /A是公共角， ， ADk ACB'F炯 . ADE的面積為4,四邊形BCDE勺面積為5,.ABC的面積為9, ; AE=2,9 AB解得：AB=3.故答案為：3.17. <2018上海）我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內有兩個邊長相等的等 邊三角形，如果當它們的一邊重合時，重心距為2,那么當它們的一對角成對頂角時，重心距為.jLBHrnAlLg考點：三角形的重心；等邊三角形的性質。解答：解：設等邊三角形的中線長為a,則其重心到對邊的距離為：工a,5:它們的一邊重合時 < 圖1）,

9、重心距為2,二 a=2,解得 a=3,當它們的一對角成對頂角時<圖2）中心距=-a=X 3=4.18. <2018 上海）如圖，在RtAABC, / C=90 , / A=30 , BC=1,點 D在 AC上，將 ADB沿直線BD翻折后，將點A落在點E處，如果AD±ED,那么線段DE的長為 1 . xHAQX74J0X' 一C ID考點：翻折變換 <折疊問題）。解答：解：:在 RtAABC, / 0=90 , / A=30 ,AC= BC =1= jTq,TTT"» V J，tanZLA tan30將AADB沿直線BD翻折后，將點 A落在

10、點E處,，/ ADB=/ EDB DE=AD; AD± ED,，/CDEh ADE=90 ,/,360.，/EDBh ADB= ：=135 ,/CDBhEDB- /CDE=13590 =45 , / C=90 ,，/ CBDh CDB=45 ,CD=BC=1，DE=AD=AG CD=- 1.忐 nF lW故答案為：-工三.解答題 <共7小題）BC=1,19. <2018 上海）考點：二次根式的混合運算；分數(shù)指數(shù)累；負整數(shù)指數(shù)累解答：解：原式=3.20. <2018上海)解方程:<x+3） <x - 3），得x=1是原方程的根,考點：解分式方程。解答：解：

11、方程的兩邊同乘x<x - 3) +6=x+3,整理，得 x - 4x+3=0,經(jīng)檢驗：x=3是方程的增根, 故原方程的根為 x=1.5/11專業(yè)資料整理E.己知21 . <2018上海）如圖在 RtAABC, / ACB=90 , D是邊AB的中點，BE，CD,垂足為點AC=15, cosA=工 LDAYtRyKfE5<1)求線段CD的長；<2)求 sin / DBE的值.考點：解直角三角形；直角三角形斜邊上的中線解答：解：<1） .AC=15, cosA= J,5二=,AB 5，AB=25,ACB為直角三角形，D是邊AB的中點,，8=域2.5); 7<2)

12、 AD=BD=CD=卷設 DE=x, EB=y,貝U+ y400解得x= i7252，sin / DBE="2522. <2018上海）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本 y<萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x<噸）的函數(shù)關系式如圖所示.Zzz6ZB2Ltk< 1）求y關于x的函數(shù)解讀式，并寫由它的定義域；< 2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.< 注：總成本=每噸的成本x生產(chǎn)數(shù)量）T> 二0 105Q 二帆考點：一次函數(shù)的應用解答：解：<1）利用圖象設 y關于x的函數(shù)解讀式為 y=k

13、x+b, 將<10, 10） <50, 6）代入解讀式得：（10口Ok+b, 6p50k+b71* 一 ,解得：*10，L 11y= - _Lx+11<10<x< 50）10280萬元<2）當干產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為時，x<- l（X+11） =280,解得：x1=40, x2=70<不合題意舍去），故該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為40噸.23. <2018上海）己知：如圖，在菱形ABC計，點E、F分別在邊BC CD, / BAF=/ DAE AE與BD交于點 G. dvzfvkwMI1< 1）求證：BE=DF< 2）當Ft= DF時，求證：

14、四邊形BEFG平行四邊形.考點：平行線分線段成比例；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的判定；菱形的性質解答：證明：<1） .四邊形ABC/菱形， ，AB=AD / ABC=/ ADF,/ BAF=/ DAE，/ BAF- / EAF=/ DAE- / EAF, 即：/ BAE=/ DAF.BA® DAF be=dt 理< 2); EC=叫網(wǎng)，F(xiàn)G/ BC，/ DGFh DBCh BDC，DF=GF，BE=GF四邊形BEFG是平行四邊形.224. <2018上海）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax+6x+c 的圖象經(jīng)過點 A<4, 0）、B<-1

15、,、- 一 一 _ 一 一 10）,與y軸交于點C,點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，/ ADE=90 , tan / DAE=EF，OD垂足為F.rqyn14ZNXI<1）求這個二次函數(shù)的解讀式；<2）求線段 EF、OF的長 <用含t的代數(shù)式表示）；<3)當/ ECA=/ OACM,求 t 的值.3考點：相似三角形的判定與性質；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解讀式；全等三角形的判定與性質; 勾股定理。2解答1牖+6<1肚C忒函數(shù)y=aX+6x+c2 的圖象經(jīng)過點 A<4, 0）、B<-1, 0）,y= - 2x2+6x+8;.8- 6+FQ'

16、 ，解得 I 訪2 ,，這個二次函數(shù)的解讀式為:<2） ./ EFD=/ EDA=90 ，/ DEFtZ EDF=90 , / EDF+/ ODA=90 , ，4 DEF=/ ODA. EDD DAOEF _1！=EF J.，EF=t2. :DF ED，DF=2, /. OF=t-2.2<3) :拋物線的解讀式為：y= - 2x+6x+8,，C<0, 8) , OC=8如圖，連接EC AC,過A作EC的垂線交CE于G點./ ECA=/ OAC，/ OAC=_GCA等角的余角相等)；ACMA運N CAG OCA中，ZECAZjOAC ,.CAb A OCA CG=4 AG=OC

17、=8如圖，過E點作EML x軸于點M,則在RtAAEMfr,，EM=OF=匕 2, AM=OA+AM=OA+EF=4+It ,2由勾股定理得：222 一.ae =am +em=+/L2)；在RtAEG中，由勾股定理得：EG=齒f/=業(yè)一 小1一一+4.在 RtECF中，EF= 2t , CF=OG OF=10- t, CE=CG+EG=222由勾股定理得：即卷）4EF+CF=CE(10T ) 2二解得t1=10<不合題意，舍去），t2=6 , t=6 .25. <2018上海）如圖，在半徑為 2的扇形AOB中，/ AOB=90，點C是弧AB上的一個動點 <不與點 重合）ODL BC, OE! AC,垂足分別為 D、E. EmxvxOtOc<1）當BC=1時，求線段OD的長； <2）在 DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指由并求其長度，如果不存在，請說 明理由；<3）設BD=x, DOE勺面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式，并寫由它的定義域.考點：垂徑定理；勾股定理；三角形中位線定理 解答：解：<1）如圖 <1），: