上高二中屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題

1、.上高二中2010屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題（理）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，滿分60分)1、設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域?yàn)镹，則為（A ）（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 2、 在ABC中，則B等于（ A ） A B或 C D或3、已知：在ABC中，則此三角形為 （ C ）A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4、在ABC中，a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊，設(shè)向量，若,則角A的大小為（ B ）A B. C. D. 3.如果數(shù)列an滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1

2、00等于（ D ）A2100 B299C25050 D24950 4 .若lgalgb0(其中a1，b1)，則函數(shù)f(x)ax與g(x)bx的圖象 ( C )A關(guān)于直線yx對稱B關(guān)于x軸對稱C關(guān)于y軸對稱 D關(guān)于原點(diǎn)對稱5在ABC中,“A300”是“sinA ”的 ( C )A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6已知、為銳角，且，則等于( D )或 或 7若必在（ C ）A直線的左下方B直線的右上方C直線的左下方D直線的右上方8已知向量，其中.若，則當(dāng)恒成立時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是（ B ）A或 B或C D9. 若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是

3、（ A ） 6、設(shè)a1,實(shí)數(shù)x,y滿足|x|-loga=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是 (B ) 7、已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）A（，） B ，） C （，） D ，） 8、在的對邊分別為a,b,c,若則角B的值為（ C ）A B C D 10、數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是 （B ）AB C D11、若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 A A或 B或 C或 D或7函數(shù)的圖象按向量平移到，的函數(shù)解析式為 當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，向量可以等于( D ) A B C D8函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的范圍是（ C ）A. B. C

4、. D.8、設(shè)是奇函數(shù)，則使0的x的取值范圍是 （ A ）A、（1，0） B、（0，1） C、，0） D、10、給出下列一系列化合物的分子：C6H6,C10H8,C14H10，則該系列化合物中，分子中含碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大可無限接近（B ）A、95% B、96% C、97% D、98%11、函數(shù)是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)，則函數(shù)在上是（ A ）A、減函數(shù) B、增函數(shù) C、奇函數(shù) D、偶函數(shù)4設(shè)是的任一排列，是到的映射，且滿足，記數(shù)表。若數(shù)表的對應(yīng)位置上至少有一個(gè)不同，就說是兩張不同的數(shù)表。則滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為 （ C ）（A）144（B）192（C）216（D）576二

5、、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= _16.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則 -815.已知， 6將關(guān)于的多項(xiàng)式表為關(guān)于的多項(xiàng)式其中則.三、解答題：本大題共6小題，共74分16（本小題滿分14分）在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且 （）求角A；（）若m，n，試求|mn|的最小值16.解：（），3分即， 5分，7分（）mn ，|mn|10分，12分當(dāng)1，即時(shí)，|mn|取得最小值13分|mn|14分17（本題滿分12分）有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正

6、方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝.（1）分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望；（2）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？解：（1）設(shè)紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為，其分布如下：82P2分；4分設(shè)藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)，其分布如下；71P6分8分（2）投擲骰子點(diǎn)數(shù)較大者獲勝，投擲藍(lán)色骰子者若獲勝，則投擲后藍(lán)色骰子點(diǎn)數(shù)為7，紅色骰子點(diǎn)數(shù)為2.投擲藍(lán)色骰子者獲勝概率是12分18. （本小題滿分15分）如下圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草， 的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的

7、面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.（1）試用,表示和.（2）當(dāng)為定值，變化時(shí),求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角的大小.18.解：（1）、 如圖，在中 ， 設(shè)正方形的邊長為 則 7分（2）、 而 0 < < ,又0 < <,<£ 為減函數(shù) 當(dāng)時(shí) 取得最小值為此時(shí)15分 20.（本題滿分12）已知數(shù)列是等比數(shù)列，如果是關(guān)于的方程：兩個(gè)實(shí)根，（是自然對數(shù)的底數(shù)）（1） 求的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)： ，是數(shù)列的前項(xiàng)的和，當(dāng)：時(shí)，求的值；（3） 對于（2）中的，設(shè)： ，而 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值，及相應(yīng)的的值。20解：（1）由于 是已知方程的兩根

8、，所以，有：即： ，而：，得 兩式聯(lián)立得： 所以，故 得數(shù)列的通項(xiàng)公式為： 5分（2），所以，數(shù)列是等差數(shù)列，由前項(xiàng)和公式得： ，得 ，所以有： 。9分（3）由于 得： 又因?yàn)椋杂校海?而且 當(dāng)：時(shí)，都有 ，但是，即： 所以，只有當(dāng)：時(shí)，的值最大，此時(shí)14分20（本題滿分16分）已知函數(shù)，)（）求函數(shù)的值域；（）記函數(shù)g(x) = f (x)，x，若g(x)的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；（）若，直接寫出(不需給出演算步驟)關(guān)于x的方程f(x)=m 的解集20解：（）（1）時(shí)，等號當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立； 2分（2）時(shí)，由（1）（2）知函數(shù)的值域?yàn)椋?4分（），（3）時(shí)， 5分（4）時(shí)， 6分法（一）：令，則（），等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，即時(shí)，結(jié)合（3）與a無關(guān)； 8分，即時(shí)，在是增函數(shù)，結(jié)合（3）與a有關(guān)； 綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是 10分法（二）： （）當(dāng)即時(shí)，對，在上遞增，綜合a) b)有最小值為與a有關(guān)，不符合 （）當(dāng)即時(shí)，由得，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增，所以，綜合a) b) 有最小值為與a無關(guān)，符合要求綜