關(guān)于圓、四邊形的中考壓軸題解析ppt課件

1、1與圓有關(guān)的問題復(fù)習(xí)專題 ZYH2熟悉圓的相關(guān)概念、圓中的基本圖形與定理、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（點/直線/圓與圓）。v生活中的圓問題；結(jié)合三角形、四邊形、生活中的圓問題；結(jié)合三角形、四邊形、方程方程 、函數(shù)、動點的綜合運用。、函數(shù)、動點的綜合運用。v會運用定理進(jìn)行圓的有關(guān)證明（切線的判定）會運用定理進(jìn)行圓的有關(guān)證明（切線的判定）v會進(jìn)行圓的有關(guān)計算：圓周長、弧長；扇會進(jìn)行圓的有關(guān)計算：圓周長、弧長；扇/弓弓形面積；圓柱形面積；圓柱/圓錐的側(cè)面展開圖；正多邊形圓錐的側(cè)面展開圖；正多邊形. 3圓中的基本圖形與定理OABCDM垂徑定理垂徑定理OABDABD圓心角、弧、弦、圓心角、弧、弦、 弦心距的關(guān)系

2、弦心距的關(guān)系OBACDE圓周角定理圓周角定理ABPO12切線長定理切線長定理CABO4圓中的基本圖形與定理切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定ABCODEF.2cbarABCOODEFABCDOABCDOEO中心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距r正正多多邊邊形形與與圓圓5.p.or.o.p.o.pOO相交相交O相切相切相離相離rrrddd6扇形面積的計算公式為扇形面積的計算公式為S= 或或 S= r3602rn21l弧長的計算公式為：弧長的計算公式為： =360n180rn2r=l7OPABrhl222rhlrl圓錐中圓錐中:S側(cè)側(cè)=8基本運用圓的性質(zhì) 1.如圖1， O為ABC的外接圓， AB為直徑

3、，AC=BC， 則A的度數(shù)為（ ) ) A.30 B.40 C.45 D.60C2、如圖、如圖2,圓圓O切切PB于點于點B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_ _OABP3 (連連OB，OBBP）93.3.一塊等邊三角形的木板一塊等邊三角形的木板, ,邊長為邊長為1, 1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾現(xiàn)將木板沿水平線翻滾( (如圖如圖), ),那么那么B B點從開始至結(jié)束所點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為走過的路徑長度為_._.BB4、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=900，AC=2， AB=4，分別以，分別以AC，BC為直徑作圓，則為直徑作圓，則 圖中陰影部分面積為圖中陰影部分

4、面積為 CAB322基本運用圓的性質(zhì) 割割補補法法O10基本運用圓的性質(zhì)易錯點在在 O中，中，弦弦AB所對的圓心角所對的圓心角AOB=100,則弦則弦AB所對的圓周角為所對的圓周角為_. 500或或13002已知、是已知、是 的兩條平行弦，的兩條平行弦， 的的半徑是，。半徑是，。求、的距離求、的距離.BAODCFEODCBAFE分分類類思思想想7或或111 3.有一圓弧形橋拱，水面AB寬32米，當(dāng)水面上升4米后水面CD寬24米，此時上游洪水以每小時0.25米的速度上升，再通過幾小時，洪水將會漫過橋面？綜合運用生活中的圓垂垂徑徑定定理理12解：過圓心O作OEAB于E，延長后交CD于F，交CD于H

5、，設(shè)OE=x，連結(jié)OB，OD，由勾股定理得 OB2=x2+162OD2=(x+4)2+122 X2+162=(x+4)2+122X=12OB=20FH=440.25=16（小時）答：再過16小時，洪水將會漫過橋面。 13綜合運用圓與一次函數(shù)1.已知,如圖,D(0,1), D交y軸于A、B兩點,交x負(fù)半軸于C點,過C點的直線:y=2x4,與y軸交于P. 試猜想PC與 D的位置關(guān)系，并說明理由.切切線線判判定定14令令x=0，得，得y=-4;令令y=0,得得x=-2C(-2,0), P(0,-4)又又D(0,1) OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5又又在在RtCOD中中, CD2=OC2

6、+OD2=4+1=5 在在RtCOP中中, CP2=OC2+OP2=4+16=20在在CPD中中, CD2+CP2=5+20=25, DP2=25CD2+CP2=DP2即：即：CDP為直角三角形為直角三角形,且且DCP=90PC為為 D的切線的切線.證明：證明：直線直線y=-2x-4解：解： PC是是 O的切線，的切線，15綜合運用圓與一次函數(shù)2.已知,如圖,D(0,1), D交y軸于A、B兩點,交x軸負(fù)半軸于C點,過C點的直線:y=2x4與y軸交于P.判斷在直線PC上是否存在點E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 存存在在性性問問題題16解：假設(shè)在直線

7、解：假設(shè)在直線PC上存在這樣的點上存在這樣的點E(x0,y0),使得使得SEOC =4S CDO，4210yOCSEOC40 y40yE點在直線PC：y=-2x-4上，當(dāng)y0=4時有：442 x4x 當(dāng)y0=-4時有：442 x0 x在直線PC上存在滿足條件的E點，其的坐標(biāo)為(-4,4) , (0,-4) .抓住不變量抓住不變量分類討論分類討論1122121CODODCOS173.如圖，直徑為13的 O1經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OAOB)的長分別是方程x2+lx+60=0的兩根。求線段OA、OB的長。綜合運用圓與方程18解：解：OA、OB是方程是方程x2

8、+kx+60=0的兩根，的兩根，OA+OB=-k，OAOB=60OBOA，AB是是 O1的直徑的直徑,OA2+OB2=132，又又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OAOB132=(-k)2-260 解解 之得：之得：k=17 OA+OB0，k0故故k=-17，解方程得解方程得OA=12，OB=5194.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上一動點（P不與M，C重合），以AB為直徑作 O，過點P作 O的切線交AD與點F，切點為E。FPMCDABOE（2）試探究點）試探究點P由由M到到C的運動過程中，的運動過程中，AFBP的值的變的值的變化情況，并寫出推理過程；化

9、情況，并寫出推理過程；（1）求四邊形）求四邊形CDFP的的周長周長；綜合運用動點問題(圓的探究題）20分析（1） C CDFP=CD+DF+FE+EP+PCFPMCDABOE 由切線長定理：由切線長定理：FA=FE 同理：同理：PB=PE C CDFP=CD+DF+FA+PB+PC =CD+DA+CB =23 =6切點切點由圖可知：由圖可知：FA、FE為為 O切線切線21FPMCDABOE切點切點22（2）分析：利用（1）的結(jié)論可知： AFBP=切點FPMCDABOEE為切點為切點“看到切點連半徑，必垂直看到切點連半徑，必垂直”O(jiān)E為定長為定長1FEPE的值必與的值必與OE有關(guān)有關(guān)由相似由相似

10、:OE= FEPE 連連OF、OP證明證明FOP為為90FEPE23（2）解：AFBP的值不變 連結(jié)OE、OF、OP PF切 O與E OEPF又OEPF、OAFA，EF=AF OF平分AOE同理：OP平分EOB FOP=90 即：在RtFOP中，OEPF OE=EFPE=1 AFBP=1切點FPMCDABOE24（3）如圖右，其它條件不變，若延長DC，F(xiàn)P相交于點G，連結(jié)OE并延長交直線DC于H，是否存在點P，使EFOEHG？如果存在，試求出此時BP的長；如果不存在，請說明理由。GEDCABOHPFM25（3）分析：假設(shè)存在點P使EFOEHGGEDCABOHPFM121=2,343=4213= EOA 4= EOA215EOA =5 5=24( 5+4=90) 4 =3=30 可求可求EF可求可求EP 可求可求BP26（3）解:假設(shè)存在點P 1=2=90當(dāng)3=4時，EFOEHG54321GEDCABOHPFM2133EF133EF=EOtan 30=又又 3= EOA， ABCD 5= EOA=2 4又又在RtEHG中，中，5+4 =9