人教版五年級數(shù)學下冊期末總復習——全冊要點知識清單(總)

1、1觀察物體（三）導學點睛一、能用小正方體擺出從某一方向觀察看到指定圖形的幾何 體。1 .從同一方向觀察不同的幾何體 ，看到的圖形可能相同。溫馨提示：從不同的方向觀察幾何 體，所看到的圖形可能相同 也可能不同。2 .觀察由小正方體搭成的幾何體時 ，由于前面的小正方體遮擋 了后面的小正方體、左面的小正方體遮擋.了右面的小正方體、右 面的小正方體遮擋.了左面的小正方體或者是上面的小正方體遮擋. 了下面的小正方體，常會漏數(shù)被遮擋的小正方體 。例如：圖1是由5個小正方體搭成的，而不是由4個小正方體搭成的圖2是由4個小正方體搭成的，而不是由3個小正方體搭成的。解決此類問題時，一定要具體問題具體分析。3 .

2、在觀察物體時，從正面看可以確定所擺的幾何體有幾層和幾溫馨提示：根據(jù)從三個不同的方向 觀察到的圖形搭成幾何體 時,先從上面確定基本形狀 然后從正面和左面確定層數(shù) 和每層的個數(shù)。列；從上面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾列；從左面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾層。二、能根據(jù)從不同方向看到的圖形搭出幾何體。1 .從正面、左面和上面看到的圖形確定了，這個幾何體也就確定了。易錯點：僅根據(jù)從某一方向觀察到的平面圖形，是無法判斷幾何體的擺法的，更無法確定組成這個幾何體 的小正方體的個數(shù)。2 .根據(jù)從三個不同方向觀察到的圖形還原幾何體，先從上面觀察到的圖形分析確定基本形狀，推測可能出現(xiàn)的各種情況，然后根據(jù)從

3、其他兩個方向看到的圖形綜合分析，確定層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)。3 .數(shù)組合成幾何體的小正方體的個數(shù)時，可以先把這個幾何體分層、分行或分列統(tǒng)計，然后把每一部分的小正方體的個數(shù)相加。導學點睛溫馨提示：為了方便，在研究因數(shù)和 倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指 的是自然數(shù)（一般不包括0） O易錯點:1.2=0. 3X4,我們 可以說1.2是0. 3的4倍，卻不 能說1.2是0.3的倍數(shù)。倍數(shù) 是相對于因數(shù)而言的，只適用 于非0整數(shù)。溫馨提示：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的 概念，但又是一對相互依存.的 概念，不能單獨存在，不能說誰 是因數(shù)，也不能說誰是倍數(shù) ，應 該說誰是誰的因數(shù)或誰是誰的 倍數(shù)。易錯點：在24 +

4、 3=8中，我 們不能說24是倍數(shù)，3是因數(shù)， 而要說24是3的倍數(shù),3是24 的因數(shù)。溫馨提示：1是任何數(shù)的因數(shù)，一個非0自然數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，要在寫出的倍數(shù)2因數(shù)與倍數(shù)一、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的 方法。1 .在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除.數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù) 。如:在算式c+a=b（a、b、 c均是非0自然數(shù)）中,a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。一 個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本

5、身沒有最大的倍數(shù)。2 .找一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列乘法算式找，根據(jù)因數(shù)的意 義,有序地寫出兩個整數(shù)相乘得此數(shù)的所有乘法算式，算式中的每個乘數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。（2）列除法算式找，用此數(shù)除以大于等 于1而小于它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。以找 24的因數(shù)為例：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：24=1 X 24 24+1=24=2X 1224 + 2=12=3X824 + 3=8=4X624 + 4=624 的因數(shù)有 1,2,3,4,6,8,12,24。3 .找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列乘法算式找，用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所乘之積就是這個數(shù)的倍數(shù)。

6、（2）列除法算式莒,看哪些數(shù)除以這個數(shù)，商是整數(shù)而無余數(shù)，這些數(shù)就是這個數(shù) 的倍數(shù)。以找9的倍數(shù)為例：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：9*1=99+9=19X2=1818+9=29X3=27 27 + 9=39X4=36 36 + 9=49X5=45 45 + 9=59 的倍數(shù)有 9,18,27,36,45的后面加省略號溫馨提示：同時是2和3的倍數(shù)的特征:個位上是.0,2,4,6,8,.且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù);同時是3和5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)，各個數(shù) 位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)；同時是2、3、5的倍數(shù)的特征：個位上是0,且各個數(shù)

7、位上的數(shù)字之和是 3的倍數(shù)。易錯點：判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)時,與因數(shù)的個數(shù)有關；判斷奇 數(shù)與偶數(shù)時，與能否被2整除有 關，它們之間沒有必然的聯(lián)系，但有交叉部分，所有的偶數(shù)都 是合數(shù)(2除外);質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的 和也有可能是質(zhì)數(shù)，如2+3=5。4 .表示一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法：(1)列舉法；(2)集合表示由。以表示42的因數(shù)為例：列舉法表示：42 的因數(shù)有 1,2,3,6,7,14,21,42。(2)集合表示法：42的因數(shù)7, 14, 21, 42 )15.因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。二、掌握2、3、5倍數(shù)的特征，認識奇數(shù)、偶數(shù)。1 .自然數(shù)中個位上是.。,.2,408的數(shù)者p是.2啊信數(shù)。整數(shù)中， 是2的倍

8、數(shù)的數(shù)叫做偶替(0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇. 褻。2 .個位上是.0或5的數(shù)都是.5的倍數(shù)。3 . 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3典借替。三、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是 合數(shù)，能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。1 .一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫 做康慈(或素數(shù))。一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù) 叫做盒數(shù)。3. 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4. 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2,3,5,7,11,13,17,19。四、和與積的奇偶性。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)= 偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)=奇

9、數(shù) 奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)3長方體和正方體、認識長方體和正方體的特征及它們的展開圖。1 .長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。長方體有8個頂點，12條棱。2 .相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高O長長方體正方體導學點睛特別注意：當長方體相對的兩個面是 正方形時，其他四個面是大小 和形狀完全相同的長方形。溫馨提示：長方體的長、寬、高的位 置不是固定不變的。長方體的 擺法不同，長、寬、高也就不同3 .長方體12條棱的長度和叫做長方體的棱長總和。長方體的棱長總和 =4條長+ 4條寬

10、+ 4條高=長+寬+高）X 4。用字母表示：C=a+b+h）x 4。4 .正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，正方體有8個頂點，12條棱，12條棱的長度都相等5.正方體是長、寬、高都相等的長方體，正方體是特殊的長方體。溫馨提示：長方體的上面和下面、前 面和后面、左面和右面分別是 相對的面。（正方體6.正方體的棱長總和二棱長X 12。用字母表示：C=12a。7.認識長方體和正方體的展開圖。長方體溫馨提示：長方體和正方體的展開圖 并不是唯一的，左圖只是其中 的一種。特別注意二、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。1 .長方體或正方體 6個面的總面.

11、積.，叫做它的表面積。2 .長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2。用字母表示：S=（ab+ah+bh）,X2o3 .正方體的表面積=棱長X棱長X 6。、一 、.2用字母表不：S=6a，。4 .如果把一個長方體沿一個面截成n塊，就增加了 2（n-1）個截面,每個截面的4條棱就是增加的棱，總共增加了 8（n-1）條棱。三、了解體積的意義及計量單位，會進行單位之間的換算。1 .物體所肯宇何典大小 叫做物體的體積。2 .常用的體積單位有立方厘米、,立方分米和立方米.，可以分別寫成 cm3、dm3、m3。3 .棱長是1 cm的正方體，體積是1 c ;棱長是1 dm的正方體，體積是1 dm：校

12、長是.1 m的氐方體,沖積是.1 m1,。四、掌握長方體和正方體體積的計算，并會運用公式解決實際問題。1 .長方體的體積=長*霏*言。用字母表示:V=a b h2 .正方體的體積=快長X芯片X愁代。用子母表?。篤=a。3 .長方體和正方體體積的紂-公式：長方體和正方體的體積 刁氐面積X圖o用字母表示：V=S h4 .體積單位間的進率：1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米阻平典購個體殂單便回典進率是 .1000。5 .體積單位的換算與以前學過的長度、面積單位的換算方法基本相同，只是相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。6 .已知長方體的體積、長、寬、高四個量中的任意三個量，在解

13、決實際生活中有關長 方體物品的表面積問題時，首先要根據(jù)實際情況確定要求的 是哪些面的面積之和。溫馨提示：要根據(jù)具體情況靈活運用不同的計量單位進行計算，問題的單位和已知條件的單位不 A時，可以先計算.，再換算單 位;也可以先.換.算.單位，再計算O特別注意:有時候可以把物體的橫截. 回明春作后回想。溫馨提示：在同類的af量單位中，較大的單位叫高級單位，較小的 單位叫低級單位，高級單位和 低級單位是相對而言的。由高 級單位換算成低級單位，要乘進率；由低級單位換算成高級 單位，要除以進率。特別注意：都能求出另一個未知量a=Vi+hb=V+a+hh=V+a+b五、認識容積的意義及計量單位，會進行容積單

14、位和體積單 位的互化。1 .容器所能容納物體的體積 ，通常叫做它們的容積。2 .計量容積，一般用體積單位。 計量液體的體積，如水、油等, 常用容積單位升和毫升 ，也可以寫作L或mL3 .容積單位的換算:1升=1000毫升容積單位和體積單位的關系：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4.長方體或正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高 六、測量不規(guī)則物體的體積。測量不規(guī)則物體的體積，通常采用排水法：1 .利用有刻度的量筒或量杯，記錄下放入不規(guī)則物體前后的 刻度，上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。2 .容器內(nèi)裝滿水，把不規(guī)則物體放進容器里 (完全浸沒),溢出

15、的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。七、把棱長為1厘米的小正方體拼成棱長為n厘米的大正方體后涂色，涂色面的規(guī)律是：1 .三面涂色的小正方體的個數(shù)2 .兩面涂色的小正方體的個數(shù)減 2 的差=12X(n-2);3 . 一面涂色的小正方體的個數(shù)=正方體的頂點個數(shù)=8;=正方體的棱長總數(shù)乘棱長=正方體的面數(shù)乘棱長減2的體積和容積是兩個不同的 概念，對同一個物體來說 ，兩者 的大小是不同的。特別注意：用排水法測量不規(guī)則物體 的體積時，不規(guī)則物體必須完 全浸入水中，才能測量。2差的平萬=6X(n -2)4分數(shù)的意義和性質(zhì)一、了解分數(shù)的產(chǎn)生 ，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的聯(lián) 系。1 .實際生活中，在進行測量

16、、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，在這種情況下就產(chǎn)生了另一種數(shù)一一分數(shù).。2 . 一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體,這個整體可以用自然數(shù) 1表示，通常把它叫做單位.13 .把單位“1 ”平苴分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表小。4 .把單位：1：平均分成若干份，,表示其中二份的數(shù) 叫做分數(shù)單.位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分數(shù)單位。一 一，被除數(shù)5 .兩個數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表不 ，即被除數(shù)+除數(shù)=,除數(shù)?.用字母表小為 a+ b=5?b干0）。.反之，分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù) ，

17、分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。6 .求一個數(shù)是另一個數(shù) （0除外）的幾分之幾的問題的解題方一個數(shù)比較量法:一個數(shù)+另一個數(shù)=，即比較量 +標準量=，商表示另一個數(shù)標準量 的是兩個數(shù)的倍比關系（也可以稱部分與整體的關系.，沒有單位名 稱。7 .分數(shù)不但可以表示部分k整佟的夫系.，還可以表示具體的.數(shù)量。當分數(shù)表示具體的數(shù)量時，可以加單位名稱。二、認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。1.分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。導學點睛溫馨提示：把誰平均分，就應該把誰看作單位“1”。分成若干份是指分成除0以外的任意整數(shù)份，分時一 定是平均分，只有平均分才可 以用分數(shù)來表示

18、。分數(shù)與除法之間的聯(lián)系非常緊密，但分數(shù)不等同于除 法，二者之間有一定的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種 數(shù)。特別注意:因為除法算式中的除數(shù) 不能為0,所以在分數(shù)中分母 也不能為0。溫馨提示：任何整數(shù)（0除外）都可以 化成分母是1的假分數(shù)。2 .分子比分母大或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。3 .由整數(shù)(0除外)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)，帶分數(shù)大于1 °4 .帶分數(shù)的讀法：先讀帶分數(shù)的整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，分數(shù) 部分和整數(shù)部分中間加一個“又”字。5 .帶分數(shù)的寫法：“又”前面是整數(shù)部分，后面是分數(shù)部分，先寫 整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分。6 .假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的

19、方法：根據(jù)分數(shù)與除法的關系把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是用分子除以分母。當分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)；當分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分 ，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。三、理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。1 .分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。2 .根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分數(shù)化成分母不同而大小不變的分數(shù)，也可以把一個分數(shù)化成指定分母的分數(shù)。四、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行通分。1 .幾個數(shù)公有

20、的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù) ，其中最大的公 因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2 .求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法 ：3 1)列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出 公因數(shù)中最大的那個；4 2)篩選法：先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù),再看哪一個最大；5 3)分解質(zhì)因數(shù)法：先把每個數(shù)都寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式 再從這些質(zhì)因數(shù)中找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，這些公有的質(zhì)因舉例：因為 13 + 4=3-.-71,一一一1所以 13-4=3-0 4溫馨提示：分數(shù)的基本性質(zhì)與除法 中商不變的規(guī)律類似，要注意 不為0的條件。溫馨提示：在鋪地磚問題中，要使地 面鋪滿且使用的地磚是整塊

21、時，就是求長和寬的公因數(shù)，要求地磚的邊長最大是多少 ， 就是求長和寬的最大公因 數(shù)。特別注意：有些實際問題可轉化為 求幾個數(shù)的公因數(shù)，如果題目 是求“最長” “最多”等問題就 是求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。溫馨提示：每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是 有限的，因此兩個數(shù)或多個數(shù) 的公因數(shù)的個數(shù)也是有限 的。數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；(4)短除法：先把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依 次作除數(shù)，連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止,再把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。以求12和18的最大公因數(shù)為例：2 12183 6 2312和18的最大公因數(shù)是 2X3=6。3 .求兩

22、個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；(2)當兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，它們的最大公因數(shù)就是1。4 .把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分依據(jù)的是分數(shù)的基本性質(zhì)。5 .分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)。 約分時，通常要約成最簡分數(shù)。6 .幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。7 .求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法：先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)，從中找出公倍數(shù)，再找出 最小的那個；(2)篩選法：先找出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的倍數(shù),再看哪一個最小；(3)分解質(zhì)因數(shù)法：

23、把每個數(shù)都寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中相同的質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最小公 倍數(shù)；(4)短除法：先把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依 次作除數(shù)，連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商只有公因數(shù)1為止,再把所有的除數(shù)和最后所得的商連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。以求12和18的最小公倍數(shù)為例：2 12182312和18的最小公倍數(shù)是 2X3X2X3=36。8 .同分母分數(shù)、同分子分數(shù)的大小比較方法：(1)分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；溫馨提示：約分的方法：(1)逐步約分法。用分數(shù) 的分子和分母的公因數(shù) (1除 外)逐次去除分子和分母 ，直 到得出一個最簡分數(shù)。

24、(2)一次約分法。用分數(shù) 的分子和分母的最大公因數(shù) 去除分子和分母，即可得到最 簡分數(shù)。溫馨提示：公因數(shù)只有1的兩個數(shù) 叫做互質(zhì)數(shù)。特別注意:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是 無限的，因此兩個數(shù)的公倍數(shù) 的個數(shù)也是無限的，只有最小 公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。特別提醒：利用公倍數(shù)和最小公倍 數(shù)可以解決生活中的很多問 題,如學生在排隊的時候，每排5人或6人都正好站完。 求一共有多少人，就是求5和 6的公倍數(shù)；求最少有多少人， 就是求5和6的最小公倍數(shù)。特別提醒：在比較異分母分數(shù)的大 小時，如果分母較大，且分數(shù) 的分子較小，這時可以化成同 分子分數(shù)進行比較。(2)分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)反而大。9 .通分

25、的意義及通分的方法 ：(1)通分的意義：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計算簡便，通常選用它們的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。10 .分數(shù)的大小比較：特別提醒：分母如果只含有 2和5 這兩個因數(shù)，這樣的分數(shù)可以 化成有卜M小數(shù)；分母如果含有 2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這樣的 分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。比較異分母分數(shù)的大?。合韧ǚ只煞帜赶嗤姆謹?shù)，再比較 大小。五、掌握分數(shù)與小數(shù)的互化方法。1 .小數(shù)就是表示十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，所以 可以先直接寫成分母是10,100,1000的分

26、數(shù)，再化簡。2 .小數(shù)化分數(shù)的規(guī)律：一位小數(shù)化分數(shù)，用10作分母,一位小數(shù) 去掉小數(shù)點作分子；兩位小數(shù)化分數(shù)，用100作分母，兩位小數(shù)去掉 小數(shù)點作分子把小數(shù)化成分數(shù) ，能約分的都應約成最簡分數(shù)。3 .分數(shù)化成小數(shù)的方法：(1)分母是10,100,1000的分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分 母，看分母中有幾個 0,有幾個0就在分子中從右邊起向左數(shù)出幾 位，點上小數(shù)點；(2)分母不是10,100,1000的分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分 母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。(3)把帶分數(shù)化成小數(shù)，方法與上面相同，帶分數(shù)的整數(shù)部分作 為小數(shù)的整數(shù)部分，分數(shù)部分化成小數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分

27、。,2 .如 1-=1+0.4=1.4。.55圖形的運動(三)一、認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質(zhì) ，體會圖 形旋轉的基本要素。1 .旋轉的含義：物體繞某一點或軸運動，這種運動現(xiàn)象稱為旋轉。2 .旋轉的特征：旋轉中心的位置不變，所有邊旋轉的方向相同 ，旋轉的角 度也相同；旋轉后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置 變了。3 .把與鐘表上指針的旋轉方向相同的方向稱為順時針方 向,與鐘表上指針的方向相反的方向稱為逆時針方向。/ 尸 順時針 逆時針4 .圖形旋轉的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉一定的度數(shù) ，圖形中的對應點、 對應線 段都旋轉相同的度數(shù)，對應點到旋轉點的距離相等，對應線段、 對應角

28、都分別相等。5 .旋轉的三要素：(1)旋轉中心：物體旋轉時所繞的點，也叫旋轉中心。旋轉方向：順時針方向或逆時針方向。(3)旋轉角度：對應線段的夾角或對應頂點與旋轉點連線的夾角的度數(shù)。6 .描述圖形旋轉的方法：圖形繞哪個點按什么方向轉動了多少度。二、能在方格紙上進行旋轉作圖。1.把一個簡單圖形旋轉一定角度的畫法：(1)找出原圖形的幾個關鍵點所在的位置；確定關鍵點到旋轉點的距離；導學點睛溫馨提示：把鐘面看作一個圓周，是360 度。鐘面上有12個大格，每個大格 是360+ 12=30(度),也就是說，指針 每走1個大格就旋轉了 30度。溫馨提示：描述物體的旋轉時，一定要說 清旋轉中心、旋轉方向和旋轉

29、角 度。旋轉后的圖形與旋轉前的圖 形相比較，每條邊、每個點都旋轉 了相同的角度，但圖形的大小、形 狀都沒有發(fā)生改變。易錯點：用平移和旋轉拼組圖形時，要先觀察和思考變化前后各 部分的位置，再確定位置改變的圖 形是如何通過平移或旋轉得到的。(3)確定關鍵點的對應點，對應點與旋轉點所連線段和相 應關鍵點與旋轉點所連線段形成的夾角和旋轉的度數(shù)一致對應點到旋轉點的距離與相應的關鍵點到旋轉點的距離相等；(4)把描出的對應點按順序連線。2 .圖形旋轉時，它的中心點、角上的點都可以作為旋轉中 心,可根據(jù)實際需要來選擇。 哪一點在旋轉過程中位置沒有改 變,就是繞那一點旋轉的。3 .圖形旋轉180度時，順時針和逆

30、時針得到的結果是相同 的，所以可以不必注明旋轉方向。三、在具體的操作過程中探索多個圖形拼組新圖形的運 動變化，學會用圖形變換解決實際問題。2.在探究圖形的運動時，要多角度思考，圖形的運動有時平移作圖：選好基本圖 案;確定平移的方向：確定平 移的距離：畫出平移后的圖形。旋轉作圖：選好基本圖 案 確定旋轉中心；確定旋轉 角度和方向；依次畫出每次旋轉 后的圖形。1.用平移和旋轉拼組圖形時，先確定原來的每個圖形在 拼成的圖形上的位置，再確定每個圖形是如何通過平移或旋 轉得到的。6分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)相減，只把分子相減，分母不變。用字母表示二、理解異分母分數(shù)加、減法的算理，掌握異分母分數(shù)加、。導學

31、點睛溫馨提示：同分母分數(shù)相加、減,分母不 變，只把分子相加、減，計算的結 果要約成最簡分數(shù)。溫馨提示：可以用驗算的方法檢驗計 算結果是否正確。分數(shù)加、減法 的驗算方法與整數(shù)加、 減法的驗 算方法相同。一、理解同分母分數(shù)加、減法的算理，掌握同分母分數(shù)加、減法的計算方法。1 .分數(shù)加法的意義：與整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個數(shù) 合并成一個數(shù)的運算。2 .分數(shù)減法的意義：與整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個 加數(shù)的和與其中的一個加數(shù) ，求另一個加數(shù)的運算。3 .分數(shù)單位相同，也就是計數(shù)單位相同，計數(shù)單位相同的數(shù) 可以直接相加、減。4 .同分母分數(shù)加、減法的計算方法 ：同分母分數(shù)相加，只把分子相加，分母

32、不變。用字母表示是?+?=?+? ? ?;一 ? ?-? 正？? ?= ?。減法的計算方法。1 .異分母分數(shù)相加、減 ，先通分，把它們化成同分母分數(shù) 再按照同分母分數(shù)加、減法的法則進行計算。2 .分子是1的分數(shù)相加、減的簡便運算11 ?+?吉? ?如：1 + 1=5+7=12 - -5 7 5X7 35,、1 1 ?(2) _- _= ；_ ' '? ? ?如:1- -=7-5-= - -5 7 5X7 35特別提醒：雖然實際生活中不會有分子是0的情況，但是在計算過程中有時會出現(xiàn)分子是0的情況,分子是0的分數(shù)，它的分數(shù)值是例如:5 5 5（分子是1的分數(shù)相加、減，如果分母a和b

33、是互質(zhì)數(shù)，那么 計算結果一定是最簡分數(shù) ；如果分母a和b不是互質(zhì)數(shù)，那么計 算結果一定不是最簡分數(shù)，要約成最簡分數(shù)。）（3） 一個分數(shù)如果由兩個相鄰自然數(shù)的積作分母,1作分子,一 1一 一一一 形如二；1K、a為不等于0的自然數(shù)）,那么可以把這個分數(shù)拆分?（?+1）成即1-工? ?+1 ?（?+）？ ?+1三、掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。1 .分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的 順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括 號的,按從左往右的順序依次進行計算。2 .異分母分數(shù)的混合運算：算式中如果沒有括號，幾個分數(shù)可以一次通分進行計算，

34、也 可以分步通分，分步計算；有括號的，要先將括號里的分數(shù)通分 ， 計算出結果，再與括號外面進行計算。3 . 一個數(shù)連續(xù)減去幾個分數(shù)，等于從這個數(shù)里減去這幾個 分數(shù)的和。4 .在有括號的分數(shù)加減混合運算中，括號前是減號，去掉括號后,原括號里的加、減運算符號要變成相反的運算符號；減號后加括號，括號里的加、減運算符號也應和原來的運算符號相 反。如：18-( 7 -3)11 ' 11 8=18- 7+311 -11 -8=1+38.3=1- -85.在計算的過程中，1”可以化成任意一個在計算中需要的 分子和分母相同的分數(shù)，最后結果要約成最簡分數(shù)。四、理解整數(shù)加法的運算定律對于分數(shù)加法同樣適用，

35、并能靈活運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算。整數(shù)加法的交換律和結合律對于分數(shù)加法同樣適用。特別提醒：假分數(shù)也可以作為分數(shù)計 算的最后結果，但一定要約成最 簡分數(shù)。3-7 + 719 -15 - 15=3( 7 - 7) 19 - 15 15,=:- 0 19_3-19易錯點：分數(shù)加減混合運算 的運算順序容易產(chǎn)生錯誤，改變 算式的運算順序時，一定要按照 運算定律和運算性質(zhì)進行。7折線統(tǒng)計圖一、認識單式折線統(tǒng)計圖，了解單式折線統(tǒng)計圖的特點，能根據(jù)需要用折線統(tǒng)計圖直觀地表示數(shù)據(jù)。1 .折線統(tǒng)計圖：先用一定的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。2 .折線統(tǒng)計圖的作用：既可以表示出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量的增減變化。3 .繪制折線統(tǒng)計圖的方法：（1）畫出橫軸和縱軸（補畫統(tǒng)計圖時，此步驟已給出）；（2）確定 一個單位長度表示數(shù)量的多少（補畫統(tǒng)計圖時，此步驟已給出）;（3）描點，描點時應注意先找準橫軸上的點，再找準縱軸上相對 應的點，過兩點分別作橫軸、縱軸的垂