根據(jù)結(jié)構(gòu)特征巧解方程(組)_第1頁
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根據(jù)結(jié)構(gòu)特征巧解方程(組)_第3頁
根據(jù)結(jié)構(gòu)特征巧解方程(組)_第4頁
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文檔簡介

根據(jù)結(jié)構(gòu)特征巧解方程（組）劉寧解方程和方程組的基本思路是“降次”、“消元”。某些特殊的方程組題型各有其特點(diǎn)，解法巧妙，我們必須依據(jù)它的結(jié)構(gòu)特征，采取不同的技巧手段達(dá)到“降次”、“消元”進(jìn)而解之?，F(xiàn)選例介紹，供參考。一、配方降次法經(jīng)過配方變形，使之能開平方或分解因式，達(dá)到降次目的。例1 解方程：解：左邊以作中間項(xiàng)進(jìn)行配方，得即 例2 解方程：解：將左邊配方得：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：二、配項(xiàng)運(yùn)算法例3 解方程組：解：由(2)配項(xiàng)得：得：得：，得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程組的解三、換元法例4 解方程：解：設(shè)，原方程可化為：去分母整理，得：解得：于是或解得：，例5 解方程組：解：由(1)得： 代入(2)得：，設(shè)，則解得，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程組有解： 四、增元法例6 解方程：解：設(shè)由原方程可化為：由此可得方程組：得：或，于是原方程可化為兩個方程組：或解以上兩個方程組得原方程的解為：，五、引入?yún)?shù)法例7 解方程組：解：設(shè)則有即兩邊平方并整理得：，當(dāng)時，有當(dāng)時，有（不合題意，舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解為六、韋達(dá)定理法（構(gòu)造新方程法）通過變形，創(chuàng)造出符合韋達(dá)定理?xiàng)l件的二次方程來解。例8 解方程組：解：得：，代入(1)得xy=6，由韋達(dá)定理的逆定理知：x、y是方程的兩根。

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