人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章圓章末測試卷(有答案)

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章圓章末測試卷(有答案)第二十四章章末測試卷(時間:45分鐘 滿分:100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.如圖，/A是。的圓周角，/A=50° ,則/OBC勺度數(shù)為(B )(A)30(B)40(C)50(D)60解析：因?yàn)?A=50° ,所以/ BOC=100 ,因?yàn)镺C=OB,180a- 100°所以/OCB=OBC= =40 .故選B.2.120 的圓心角對的弧長是6兀，則此弧所在圓的半徑是(C )(A)3 (B)4(C)9 (D)1812O7ir解析：根據(jù)弧長的公式得6兀=F麗",解得r=9.故選C.3 .如圖，

2、在平面直角坐標(biāo)系中，。的半徑是1,直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45 ,若直線AB與。有公共點(diǎn)， 則x值的范圍是(B )(A)-1 < x< 1(B)-<x<(C)-<x<(D)0<x<解析：如圖，作OK AB于點(diǎn)H,因?yàn)?OP=|x|, /OPH=POH=45 ,所以O(shè)H=HP,當(dāng)AB與。O相切時,OH=HP=1,所以 oP=oH+hP,所以 x2=12+12=2,所以x=± .所以若AB與。O有公共點(diǎn)， 即相交或相切，則-MwxwM.故選B.4 .如圖,AB是。O的直徑，弦CDL AB于點(diǎn)E, / CDB=

3、30 ,。O的半徑為5 cm,則圓心O到弦CD的距離為(A )(A) cm (B)3 cm(C)3 cm (D)6 cm解析：如圖，連接CB.因?yàn)锳B是。O的直徑，弦CD! AB于點(diǎn)E, 所以圓心。到弦CD的距離為OE.因?yàn)? COB=2CDB,/CDB=30 ,所以/ COB=60 .在 RtAOCE ,OC=5 cm,/ OCD=30 ,所以O(shè)E= cm.故選A.5 .已知正三角形外接圓半徑為2,這個正三角形的邊長是(A )(A)2(B) (C)3(D)2解析：如圖，連接OA,OB作OCLAB于點(diǎn)C.OA=2,/ AOB=360 +3=120所以 AB=2AC/AOC=60 , /OAC=

4、30 ,所以 OC=1,AC=,所以 AB=2AC=2 ,故選A.6 .如圖，點(diǎn)A,B,C在。上,若/ BAC=45 ,OB=2,則圖中陰影部分的面積為(C )(A)兀-42(B尸兀-1(C)兀-22死(D) ：-2解析：因?yàn)? BAC=45 ,所以/ BOC=90 .因?yàn)镺B=2,90 X 22 X 7T 1所以S陰影=S扇形bo&Sabq=360-2ob. OC=t -2.故選C.7.如圖所示的格點(diǎn)紙中每個小正方形的邊長均為1,以小正方形的頂點(diǎn)為圓心,2為半徑做了一個扇形，用該扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，針對此做法，小明和小亮通過計(jì)算得出以下結(jié)論：小明說此圓錐的側(cè)面55積為§

5、兀;小亮說此圓錐的弧長為)兀,則下列結(jié)論正確的是(C )(A)只有小明對(B)只有小亮對(C)兩人都對 (D)兩人都不對解析：因?yàn)檎叫蔚倪呴L均為1,扇形的半徑為2,觀察圖形易得扇形的圓心角為150 ,150兀x2 5所以扇形的弧長為18口 =兀；15071X2* 5側(cè)面積為 360 =習(xí)兀；所以兩人的說法都正確，故選C.8 .如圖,1是ABC勺內(nèi)心,AI的延長線和 ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI,BD,DC.下列說法中錯誤的一項(xiàng)是(D )(A)線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合 (B)線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合(C)/CA璘點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與/ DAB1合

6、(D)線段ID繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 舊重合 解析：如圖所示.5 / 15人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章圓章末測試卷（有答案）D因?yàn)镮是AABC內(nèi)心，所以/ 1=/2, Z3=Z4;因?yàn)? 1=/6, Z2=Z5,所以/ 1=/2=/5=/6,所以DB=D儆選項(xiàng)A正確；因?yàn)? 7=Z 1 + Z3, ZDBI=Z 5+Z4, Z 1=Z5, Z3=Z4,所以/ 7=/ DBI,所以DB=DI,故選項(xiàng)B正確；因?yàn)? 1=7 2,所以選項(xiàng)C正確；因?yàn)?舊D%/ IDB,所以ID*舊,所以選項(xiàng)D錯誤.故選D.二、填空題（每小題4分，共24分）9 如圖,。是ABCW外接圓，/AOB=70 ,AB=

7、AC,則/ ABC三 35.解析：因?yàn)閳A心角/ AOB=70 , |所以圓周角/ ACB=/AOB=35 .又因?yàn)锳B=AC,所以/ ABC= ACB=35 .10 .如圖，在正八邊形ABCDEFGH,AC,GC是兩條對角線，則/ACG二45.解析：設(shè)正八邊形ABCDEFGH外接圓為。O,因?yàn)檎诉呅蜛BCDEFGH各邊相等,2/ACGO寸圓心角的度數(shù)為京X3600 =90 , 所以圓周角/ ACG=X 90 =45 .11 .如圖，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC已知圓錐的高h(yuǎn)為12 cm,OA=13cm,則扇形AOCH勺"長是 10兀 cm.（計(jì)算 結(jié)果保留兀）解析

8、：由勾股定理，得圓錐的底面半徑為.-122二5（5）, 因?yàn)樯刃蔚幕￠L=圓錐的底面圓周長7 / 15人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章圓章末測試卷(有答案)所以女=2兀X 5=10兀(cm).12 .如圖，殘破的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D,AB=24 cm,CD=8 cm則圓的半徑為 13 cm.解析：如圖，設(shè)這個圓的圓心是O,連接0人,0人=乂則AD=12cm,OD=(x-8)cm,根據(jù)勾股定理得x2=122+(x-8) 2,解得x=13.即圓的半徑為13 cm.13 .如圖，在RtAABC+, / C=90 ,0是AB上一點(diǎn)，。與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連

9、接AE,若AF=2BF則/ CAE勺度數(shù)是二0解析：如圖，連接OE,EF,因?yàn)椤?與BC相切于點(diǎn)E, 所以0口BC.因?yàn)锳F是直徑，所以/AEF=90 .1因?yàn)?OA=OF'=AF,AF=2BF,所以O(shè)F=BF,所以 OE=OF=EF,所以/ OEF=60 ,所以/ AEO=90 -60 =30 ,因?yàn)?Ad BC,OEL BC,所以O(shè)日/ AC,所以/ CAEh AEO=30 .14 .如圖，等邊 ABC以AB為直徑的。O交AC于E點(diǎn),交BC于P,PFLAC于F,下列結(jié)論正確的是 .P是BC中點(diǎn)；ep=fe；PF是。O的切線；AE=EC.解析：如圖，連接AP.因?yàn)锳B是。O的直徑，所

10、以API BC;又因?yàn)锳B=AC,9 / 15人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第24章圓章末測試卷(有答案)所以點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，故正確；同理，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，所以AE=EC®正確；連接PE.點(diǎn)P,E分別是線段BC,AC的中點(diǎn),BC=AC=AB, I 11所以 PE=AB,BP=BC=AB,所以BP=PE,所以"=E,故正確；連接OP,因?yàn)辄c(diǎn)P,O分別是線段BC,AB的中點(diǎn)，所以0國 ABC勺中位線，所以 OP/ AC;又因?yàn)镻F,AC,所以PF± OP,所以PF是。O的切線；故正確.所以正確的結(jié)論有.三、解答題（共44分）15 .（10分）如圖，已知四邊形ABCD

11、g接于圓O,連接BD,/BAD=105 , / DBC=75 .1）(1)求證:BD=CD;(2)若圓。的半徑為3,求明的長.證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD3接于圓O,所以/ DCB廿 BAD=180 .因?yàn)? BAD=105 ,所以/ DCB=180 -105 =75 .因?yàn)? DBC=75 ,所以/ DCBM DBC=75 , 所以BD=CD.解：因?yàn)? DCB= DBC=75 ,所以/ BDC=30 .由圓周角定理得，比的度數(shù)為60 ,nnR 60 X 3故 =3=兀.答：BC的長為兀.16 .(10分)如圖，點(diǎn)D為。O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且/CDAN CBD.判斷直線CD和。的

12、位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點(diǎn)B作。O的切線BE交直線CDT點(diǎn)E,若AC=2,。的半徑是3,求BE的長.解：(1)直線Cg。的位置關(guān)系是相切理由：如圖所示，連接OD,因?yàn)锳B是。O的直徑，所以/ ADB=90 ,所以/ DABV DBA=90 ,因?yàn)? CDAM CBD,所以/ DABV CDA=90 ,因?yàn)镺D=OA,所以/ DAB= ADO,所以/ CDA+ ADO=90 ,所以O(shè)DL CE,所以直線CD是。的切線.即直線CD與。的位置關(guān)系是相切.因?yàn)锳C=2,。O的半徑是3,所以 OC=2+3=5,OD=3,在RtzCDO，由勾股定理得CD=4.因?yàn)镃E切。O于D,EB切。O于B,所以

13、 DE=EB/ CBE=90 ,設(shè) DE=EB=x,在RtzCBE中，有勾股定理，得CE=BU+BC,貝U (4+x) 2=x2+(5+3)2,解得x=6,即 BE=6.17 .(12 分)如圖,PA,PB,DE 切。O 于點(diǎn) A,B,C,D 在 PA 上,E 在 PB 上,(1)若PA=10，求4PDE的周長；若/P=50° ,求/O的度數(shù).解：(1)因?yàn)镻A,PB,DE分別切。于A,B,C,所以 PA=PB,DA=DC,EC=EB,所以 Cpde=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20,所以 PDE勺周長為20.如圖，連接OA,OC,OB,由題意得

14、 OAL PA,OBL PB,OCL DE,所以/ DAO=EBO=90 ,所以/ P+/AOB=180 ,所以/AOB=180 -50 =130 .因?yàn)? AOD= DOC/ COE= BOE,ii所以 / DOE=/AOB=X130 =6518 .(12分)如圖，在。中，半徑0江OB,過OA的中點(diǎn)C作FD/。皎。于D,F兩點(diǎn)，且CD=2以O(shè)為圓心,OC為半徑作巴交OB于E點(diǎn).(1)求。O的半徑OA的長;(2)計(jì)算陰影部分的面積.解：(1)如圖，連接OD.因?yàn)?FD/ OB,OALOB,所以O(shè)AL FD.因?yàn)镃為OA的中點(diǎn)，I I所以 OC=OA=OD.1設(shè)半徑0人=乂則OD=x,OC=x,在 RtAOCDF,OC+CD=OI2!I即（x） 2+（ ） 2=x2,解得x=2（x=-2舍去），所以。O的半徑OA的長為2.在 RtACOED,14 /