人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、第十九章一次函數(shù)21.變量與函數(shù)（一）基礎(chǔ)題訓(xùn)練1 .購買單價(jià)為3元的筆記本x本，所需金額為y元，則y與x的關(guān)系式為（）.3A. y=xB. y=3xC. y=x+3D. y=_x2 .一輛汽車以50km / h的速度勻速行駛，則行駛的路程S（ km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系式是（）.50八 ”，”，A. s = B. s=50tC. s = 50 + tD. s = 50-tt13 .在二角形的面積公式S = ah中，下列說法正確的是（）.2A. 2是常量，S, a, h是變量B.1是常量，S, a, h是變量2C 1是常量，S, a是變量D. 2是常量，S, a是變量24 .有一本書，每2

2、0頁的厚度為1mm,設(shè)第一頁到x頁的厚度為y,則有（）.11_20A . y = xB. y = 20xC. y = + xD. y =2020x5 .購買單價(jià)為0.4元的鉛筆，總金額 y （元）與鉛筆數(shù) n （支）的關(guān)系式是6 .若等腰三角形的頂角是x度，底角是y度，則y與x的關(guān)系式為 ,其中常量變量是 .7 .已知變量x, y滿足y=- x+1.（1）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值.（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為8?8 . 一根彈簧原長為10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后發(fā)現(xiàn)彈簧伸長 的長度與所掛物體的質(zhì)量的變化規(guī)律為：每掛 1kg的物體彈簧伸長 0.5 cm.（1）求彈簧的

3、總長度 y （cm）與所掛物體質(zhì)量 x （kg）之間的關(guān)系式，并指出常量和變量;（2）當(dāng)彈簧上掛4千克物體時(shí)，彈簧的長度為多少？中檔題訓(xùn)練9 .從甲市到乙市的寄包裹的郵資為0.9元/千克，每件另加手續(xù)費(fèi)3元，則總郵資y （元）與包裹重量x （千克）之間的關(guān)系式為 （）.n之間的關(guān)系是A. y=0.90xB. y=0.9+x10 .某種商品售價(jià)為20元/件時(shí)，每天可銷售10件，則該商品每天銷售件數(shù)y （件）與降價(jià)A. y=50+10x B. y= x+5011 .多邊形對(duì)角線的條數(shù)m與多邊形邊數(shù),變量是C. y=0.9x+3D. y=x+350件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每件降價(jià)1兀，每天可多銷售x （元）的

4、關(guān)系式為（).C. y= -10x+250 D. y=10x-50 ,其中常量是12 .面積為4的三角形中，一邊為a,這一邊上的高為 h,則h與a關(guān)系式為 當(dāng) a=4 時(shí),h=; 當(dāng) h=16 時(shí)，a=.13 .如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（）.A X X X;CII 17(1) (2)(3)(4)114 .已知變重 x, y,m滿足下列關(guān)系 y =2m+1, x =- m+2,求y與x的關(guān)系式.2綜合題訓(xùn)練15 .一個(gè)彈簧原長（不掛重物）15cm,彈簧總長L（cm）與所掛物體的質(zhì)雖 x（千克）的關(guān)系如下表:彈簧總長L（c

5、m）1617181920重物質(zhì)量x （千克）0.51.01.52.02.5求L與x之間的關(guān)系式；請(qǐng)估計(jì)重物為5 （千克）時(shí)彈簧總長L（cm）是多少?22.變量與函數(shù)（二）基礎(chǔ)題訓(xùn)練1 .在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y.并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是 , y是x的.2 .汽車離開A站5千米后以40千米/時(shí)的速度勻速行駛了 t小時(shí)，則汽車離開 A站的總程S（千 米）與時(shí)間t （小時(shí)）的解析式為 ,其中變量是 ,自 變量是 ,其中 是 的函數(shù).3 .多邊形的內(nèi)角和S （度）與它的邊數(shù) n的函數(shù)關(guān)系式是 .其中常量是，自變量n的范圍是 .4 .下列關(guān)系

6、式中，y不是x的函數(shù)的是（A. y=x+1B. y=2x5 .下列變量之間不是函數(shù)關(guān)系的是（A.長方形的長一定，其面積與寬C.等腰三角形的面積與底邊的長）.C. y =xD. y =x）.B.正方形的面積與周長D.圓的面積與直徑的長6. 函數(shù)y=2x中，自變量x的取值范圍是（）.1_1-一D. x為任何實(shí)數(shù)A. xB. xC. x ； 0227. （2014.資陽）函數(shù) y=1+Jx+1中自變量x的取值范圍是 x8. （2014.濟(jì)寧）函數(shù) y= 中自變量x的取值范圍是（）D. x之0且A. x _0B. x = _1C. x 0x : 19 .甲市到乙市的寄包裹的郵資為每千克0.9無，每件另

7、加手續(xù)費(fèi) 0.2元.（1）求總郵資y （元）與包裹重量 x （千克）之間的函數(shù)解析式及自變量的范圍.（2）求自變量為10千克時(shí)，總郵資為多少元？10 . 一般地，海拔高度每上升1千米，溫度下降6；'C ,某時(shí)刻地面溫度為 20：匕，設(shè)高出地面 x千米處的溫度為y'C（1）求y與x之間的函數(shù)解析式及自變量范圍；（2）求高出地面2千米處的溫度.中檔題訓(xùn)練11 .函數(shù)y =42 -x中,自變量x的取值范圍是（）.A. x = 2B. x _ 2C. x _2D. x ：: 2212 . （2013.衡陽）函數(shù) y= , %?中自變量x的取值范圍是（）.A. x KB. x _2C.

8、x； -2D. x _ -213 .已知y=2x1,當(dāng)函數(shù)y的取值范圍是 0WyE1.則x的取值范圍是 14 .等腰三角形的周長為20cm,（1）求底邊長y （cm）與腰長x（cm）之間的函數(shù)解析式并寫出自變量的x取值范圍.（2）若底邊長為4cm ,求腰長.15 .如圖，在靠墻（墻的長為18米）的地方圍建一個(gè)長方形的雞場，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的總長為 35米，求雞場的邊長 y （米）與x （米）的函數(shù)解析式，并寫出自變量 .x的取 值范圍.（墻）4y綜合題訓(xùn)練16 .如圖所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC, CD,DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A停止，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的總程為x, AAB

9、P的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.求BC的長；求 ABC.的面積；當(dāng)y=5時(shí)，求x的直23.函數(shù)的圖象（一）1 . 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.2 .如圖是我市冬季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖中的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）.A.這一天中凌晨4時(shí)的氣溫最低C.從0時(shí)至4時(shí)氣溫隨時(shí)間增加而下降8 .這一天中中午13時(shí)的氣溫最高D.這一天中只有一個(gè)時(shí)間的氣溫為0c時(shí)3.小明從家中出發(fā)，到離家 1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家1千米的學(xué)校上課，在下

10、列圖象中，能反映這一過程的大致圖象是（）4.下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y=1-2x的圖象上的點(diǎn)是A. (2,1)B. (0,2)(C.) (1,0)D. (1,-1)5.經(jīng)過點(diǎn)(3, 2)的函數(shù)是()A. y =3x -5B. y =2x 1C.y = x 1D. y = x 16.已知函數(shù)y =kx +2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1 ,A. 1B. -13),則k的值為().C. 5xL L B-3-2-10123 yL L B 7. (1)畫出函數(shù)y=2x1的圖象;解： 列表描點(diǎn)并連線.(2)點(diǎn) A(2.5,Y), B(1,3), C(2.5,4)，點(diǎn) 在函數(shù)y =2x -1的圖象上，點(diǎn) 不在函數(shù)y =2

11、x -1.中檔題訓(xùn)練8. (2014.德州)圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又走到早餐店吃早餐，然后散步走回家.圖中的信息，以下四個(gè)說法中錯(cuò)誤的是(A.體育場離張強(qiáng)家 2.5千米C .體育場離早餐店 1千米x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供).B .張強(qiáng)在體育場鍛煉了 15分鐘D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小9. (2013.四川巴中)如圖，點(diǎn) P是等邊AABC的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn) A開 始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再7& BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t, AACP的面積為S, S與t的大 致圖象是()B.C.一 .一.

12、610. (1)回出函數(shù) y =(x <0)的圖象;x解：列表：x -6-5-4-3-2-1a a ay a a a描點(diǎn)并連線.從圖象可以看出，曲線從左向右,即當(dāng)x由小變大時(shí)，y隨之綜合題訓(xùn)練11.周末小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y (km)與小明離家時(shí)間 x(h)的函數(shù)圖象.已如媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)?24.函數(shù)的圖象（二）基礎(chǔ)題訓(xùn)練1 .畫函數(shù)圖象的一

13、般步驟是 , , ,表示函數(shù)的方法 有，.2 .函數(shù)y=-x+1與x軸的交點(diǎn)為 ,與y軸的交點(diǎn)為 .23 .下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y=2x-1的圖象上的是（）.A. （- 5 ,-4）B. （1 , 3）C. （ - , 4）D. （0, 1）225 .爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑離家到中山公園，打了一會(huì)兒太極拳后搭公交車回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）.ABC06 .用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和 m （單位：度）是邊數(shù) n的函數(shù).n34567m（單位:度）解：列表如下：n邊形的內(nèi)角和 m是邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為 7 .用解析法與圖象法表示等

14、邊三角形的周長l關(guān)于邊長a的函數(shù).解：等邊三角形的周長 l是邊長a的函數(shù)關(guān)系式為： .列表如下：a12345l中檔題訓(xùn)練8 .甲，乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A, B兩地間的路為20千米，他們前進(jìn)的路程為s （千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為 t （小時(shí)），甲，乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所 示，根據(jù)圖象信息，下列說法中正確的是（）.A.甲的速度是4千米/小時(shí)B.乙的速度是10千米/小時(shí)C.乙比甲晚出發(fā) 2小時(shí)D.甲比乙晚到 B地3小時(shí)As/千米2010 O9 . （2011武漢）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí) 間后再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，

15、關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容 器內(nèi)的水量y （單位：升）與時(shí)間 x （單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過多少分鐘容器中的水恰好放完？V,底角為x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量 x的取且等腰三角形兩底角相等,10 .已知一個(gè)等腰三角形的頂角為值范圍，并畫出函數(shù)圖解 .解：:三角形的內(nèi)角和為 180°, y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為自變量x的取值范圍是列表如下：Xy描點(diǎn)并連線綜合題訓(xùn)練11 .小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館.圖中

16、折線 O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程S（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘； 當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？八 A B D4卜-C小聰小明153045t（ 權(quán)鐘）專題函數(shù)的基本概念一、函數(shù)的基本概念1 .一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛的路程s （km）與行駛時(shí)間t （ h）之間的函數(shù)關(guān)系式為s=60t ,其中變量是（）A.速度與路程B.速度與時(shí)間C.時(shí)間與路程D.速度，時(shí)間，路程2 .已知圓柱的體積公式是 V =nr2h ,若h為常數(shù)，則在這個(gè)公式中，

17、變量是（）A. V, n B. V, n, r C. V, rD. V. hc 1.3 .在Aabc中，它的底邊長是 a,底邊高是h,則三角形的面積 S=-ah ,當(dāng)h為定長時(shí),在此關(guān)系式中（）A. S,a是變量，h,-是常量B. S,a,h是變量是常量22C. h,a是變量，61是常量D. S,是變量，a,h是常量22t之間的關(guān)系式是4 .以固定的速度V。向上拋一個(gè)小球，小球的高度h與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間h =v,t 4.9t2 ,在這個(gè)關(guān)系式中，變量，常量分別是（）A. 4. 9是變量，t,h是常量B. V。是常量，t,h是變量C. Vo,-4.9是常量，t,h是變量D. 4. 9是常量，t,h

18、是變量二、自變量的取值范圍5 .在函數(shù)y=x1中，自變量x的取值范圍是（）A. x >0B. x¥1C. x >1D.全體實(shí)數(shù)6 .在函數(shù)y =5 2x中,自變量x的取值范圍是（）1111A. xB. xC. xD. x2222自變量x的取值范圍是（）17 .(2014.遂寧)在函數(shù) y=中,x -1A. x 1B. x ： 1C. x 井1D. x =18 .在函數(shù)y=彳中，自變量x的取值范圍是（）A. x -0B. x ：1且x =1C. x : 0D. x - 0且x ；19 .下列函數(shù)中，自變量 x的取值范圍是（11A. y = B. y =1 1 -xx)C.

19、y = . 1 x1D. y =1 - x一 110.函數(shù) y = -x2+1中，函數(shù)y的取值范圍為y>0,則自變量x的取值范圍是（A. x ：1B. x 1D. x 211.函數(shù)y =2x-1中，自變量x的取值范圍是 x> 1,則函數(shù)y的取值范圍是（A. y ：: -3B. y5-3C. y5一1D. y ：； -1專題根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)圖象1. （2013.益陽）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，能反映水在均勻加熱過程中，水的溫度T （°C）隨加熱時(shí)間t變化的函數(shù)圖像大致是（）2 .某廠家年初生產(chǎn)的一種飲料，在庫存為m （m>0）的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自 5月氣溫升

20、高以來，飲料需求量猛增，在生產(chǎn)力不變的情況下，飲料一度脫銷，一下表示2009年初至脫銷期間，庫存量y與時(shí)間t之間的函數(shù)大致圖像是（）3 .小華同學(xué)放暑假乘坐大巴車去看望在外在外打工的媽媽，出發(fā)時(shí)大巴車的油箱裝滿油，勻速行駛了一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩三分之一箱汽油，設(shè)油箱中所剩的汽油量為V （升），行駛時(shí)間為 t,則V與t的大致圖像是（）4 .汽車由重慶駛往相距 400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/小時(shí)，那么汽車距成都的路程s （千米）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）5 .如圖，正方形ABCD的變長為4, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，

21、運(yùn)動(dòng)路線是 At Dt Ct Bt A , 設(shè)，P點(diǎn)經(jīng)過的路線為 x,以A, P, D為頂點(diǎn)的三角形面積是y.則下列圖像大致能反映y與x的函數(shù)關(guān)系是（）B25.正比例函數(shù)1.下列關(guān)系式中，表示 y是x的正比例函數(shù)的是（6A. y =一 xx b. y =6C. y =x 1D. y = 2x22 .下列函數(shù)關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是（A.圓的面積與它的半徑C.正方形的周長與邊長B.路程一定時(shí)，行走的速度與時(shí)間D.人的身高與年齡m 一 一 一3 .函數(shù)y =（m +1）x 是正比例函數(shù)，則m的值為（）A.0B.-1C.14 .下列各圖中，表示的是正比例函數(shù)圖像的是（5 .函數(shù)y = 3x的圖像經(jīng)過

22、第象限，經(jīng)過點(diǎn)（0,）與點(diǎn)（1,）,y隨x的增大而6 . （2013.陜西）下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖像上的一組是（A. (2, -3) , ( -4, 6)C. (2 -3) , ( 4,-6)B. (-2,D. (2,3) , (4, 6)3) , ( -4, 6)7 .正比例函數(shù) y =（2k+1）x的圖像經(jīng)過第一，第三象限，則k的取值范圍是8 .已知正比例函數(shù) y =kx（k #0）,點(diǎn)（2, -3）在函數(shù)圖像上的解析式為y隨x的增大而（增大或減?。? .用你認(rèn)為最簡單的方法在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖像(1) y=3x2(2) y=-3x(10) 知函數(shù)y =(k+3

23、)x(1)(2)(3)(4)k為何值時(shí), k為何值時(shí), k為何值時(shí), k為何值時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)？函數(shù)圖象經(jīng)過第一，三象限？y隨x的增大而減?。亢瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 1,1）?11 .下列各點(diǎn)中，在正比例函數(shù) y= 2x的圖象上的是().A. ( a, -' a) B . ( a, 2a) C. ( 2a, a) D . (2 a, a)12 . (2014.賀州)已知 Pi(1, yi), P2(2,y2)是正比例函數(shù) y = x的圖象上的兩點(diǎn)，則yi y2(填冬"或之"或=).13 . 一個(gè)函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線過第四象限及點(diǎn)(2, a)和點(diǎn)(a

24、,18).求這個(gè)函數(shù)的解析式.14 .在函數(shù)y= 3x的圖象上取一點(diǎn) P,過點(diǎn)P作PA±x軸于A點(diǎn)，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2.求POA的面積.15 . (1)已知y + 5與3x+1成正比例，當(dāng) x= 1時(shí).y = 2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若(m, 2)在此函數(shù)圖象上，求 m的值.綜合題訓(xùn)練16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)P(m, rn), PAL x軸于A.(1)求k的值；(2)若P在直線y=kx上運(yùn)動(dòng)，設(shè) AAPO的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式；(3)若m為2,在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q,使APOQ為等腰商角三角形？若存在，求Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說

25、明理由.26 次函數(shù)(一)次函數(shù)的概念基礎(chǔ)題訓(xùn)練1 .下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是().A. y= -2x2B. y=一 2x+1 C. y = -+ 1 D. y = -xx2,若函數(shù)y= (m +2)x|m1 + m - 2為一次函數(shù)，則 m的值為().A. 2B. -2C. ± 2D. 03 .下列說法中，不正確的是 ().A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B,正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)C.常數(shù)項(xiàng)為0的一次函數(shù)是正比例函數(shù)D .正比例函數(shù)不是一次函數(shù)4 .當(dāng)m 時(shí)，函數(shù)y=(m + 3)x+ 5是一個(gè)一次函數(shù).5 .函數(shù)y= (m 2) x+5 m是一次函數(shù)，則 m滿足的條件是 ,若

26、此函數(shù)是正比例 函數(shù)，則 m的值為.6 .要把一個(gè)長為80m,寬為60米的操場改建成一個(gè)正方形的操場，若長增加y(m),寬增加x(m),則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量的取值范圍為 .7 . 一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長12cm,掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm,則彈簧總長y(單位：cm)隨所掛物體質(zhì)量x(單位：kg)變化的函數(shù)關(guān)系式為 .8 .紅星機(jī)械廠有煤 80噸，每天需燒煤 5噸，求工廠余煤量 y噸與燒煤天數(shù) x天之間的函數(shù)關(guān)系 式，指出y是不是x的一次函數(shù)，并求自交量x的取值范圍.9 .已知函數(shù)y=4x+5,(1)求當(dāng)x= 3時(shí)y的值；(2)求

27、當(dāng)y= 15時(shí)x的值.10 .已知一次函數(shù) y= (5m3) x2+m + n.(1)求m, n的值；(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m , n的值.中檔題訓(xùn)練11 . y= (m 2)x|m | + m 一 4 為一次函數(shù)，則 m =.12 .已知一次函數(shù) y=kx + 2,當(dāng)x= 5時(shí)，y= 4 ,則k =.13 .若一次函數(shù) y = x+b的圖象過點(diǎn) A (1, 1)，則b=.14 .一棵樹高20cm,每年升高40cm,則這棵樹的高度 hcm與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為 它是一次次函數(shù)嗎？答： .15 .已知一次函數(shù) y=kx+b,當(dāng)x= 9時(shí)，y= 0;當(dāng)x=24時(shí)，y = 20;求是k, b

28、的值.16 .離山腳高度30m處向上鋪臺(tái)階，每上4個(gè)臺(tái)階升高1m.(1)求離山腳高度hm與臺(tái)階階數(shù)n之間的函數(shù)解析式；(2)已知山腳至山頂?shù)母邽?17m,求自變量n的取值范圍.綜合題訓(xùn)練17 .A,B兩城相距600千米，甲，乙兩車同時(shí)從 A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回.如 圖是它們離 A城的距離y (千米)與行駛時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車行駛過程中 y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)它們行駛了 7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度，舉y/千米C E600叔FT/27. 一次函數(shù)（二）圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)題訓(xùn)練1 .直線y = 2x 4與x軸交點(diǎn)A坐標(biāo)為

29、（）;與y軸交點(diǎn)B坐標(biāo)為（） ; AABO的面積 是.2 .不畫圖象僅從函數(shù)解析式，判斷直線y=3x與y=3x4的位置關(guān)系是 .直線y =3x向 平移 個(gè)單位就可以得到 y=3x-4.不畫圖象僅從函數(shù)解析式，判斷直線y = 3x - 4與y = 5x+ 4 的位置關(guān)系是 ,直線33y=“4向平移個(gè)單位就可以得到 y=7x+ 4.553 .函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過第 象限；y隨x的增大而. 函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過第 象限；y隨x的增大而 . 函數(shù)y=2x 1的圖象經(jīng)過第 象限；y隨x的增大而 .（4）函數(shù)y=- 2x+ 1的圖象經(jīng)過第 象限；y隨x的增大而 4 .關(guān)于函數(shù)y=2x+1 ,下列結(jié)論

30、正確的是 （）A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（一2, 1） B .圖象經(jīng)過第一、二、三象限C當(dāng)x>時(shí)，y< 0D . y隨x的增大而增大25. （2014 邵陽）已知點(diǎn) M（1 , a）和點(diǎn)N（2, b）是一次函數(shù)y=-2x+ 1圖象上的兩點(diǎn)，則 a與b 的大小關(guān)系是（）.1 . a>b B . a=b C. a<b D .以上都不對(duì)6 .一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是（）A. a<0, b<0 B, a<0, b>0 C, a>0, b>0 D, a>0, b< 07 .一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、

31、二、三象限，則 （）A. k>0, b>0 B, k<0, b<0 C, k> 0, b< 0D, k<0, b>08 .在同一平面坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出他們的共同之處:y = 4x；y = 4x+ 1 ;y = 4x+ 1 ;y = 4x 1 .解：列表xy= 4x9 .對(duì)于一次函數(shù) y= 2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, 4）C.函數(shù)的圖象向下平移 4個(gè)單位長度得y= 2x的圖象 D.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 10.（2014.汕尾）已知直線 y=kx + b,若

32、k+b=5, kb=6,那么該直線不經(jīng)過 （）.A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11 .已知直線 y=9（m 1）x + 1 3m ,（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與y軸相交于點(diǎn)（0, 2）?（3）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與x軸相交于點(diǎn)（2, O）?（4）當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？12 .在同一直角坐標(biāo)系中，畫出直線 y=x+3與y= x+1的圖象,(1)求出兩條直線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn) A. B間的距離；(2)求兩條直線.y=x + 3與y=x+1的交點(diǎn)C坐標(biāo);(3)求 ABC的面積.綜合題訓(xùn)練13 .如圖，直線y = 2x+2與x軸交于點(diǎn) A,

33、與y軸交于點(diǎn)B .求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為正比例函數(shù) y=kx上一點(diǎn)，是否存在這樣的k值，使得 AOP與 BOP的面積之1比為1 ?若存在，求k的值；若不存在，說明理由.2基礎(chǔ)題訓(xùn)練2.3.4.28. 一次函數(shù)（三）待定系數(shù)法一次函數(shù)y = x +b經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）,則b的值為（）B. 一 1C.D.已知一次函數(shù) y=kx+2中，當(dāng)x=2時(shí)，yk的值為B. 1C.D.將直線1y =-x向下平移3個(gè)單位所得直線的解析式為（ 3函數(shù)y = -6x +3的圖像可看作由直線A.上平移5個(gè)單位C.左平移5個(gè)單位5. （2014.泰州）將一次函數(shù) 函數(shù)關(guān)系式為.6. （2014.懷化）設(shè)一次函

34、數(shù) 一次函數(shù)解析式.B.下平移D.右平移1C. y = x3y = 6x 2 向(5個(gè)單位5個(gè)單位-3D.-*3y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的y=kx+b (kw0)的圖象經(jīng)過 A(l , 3), B (0, 2)兩點(diǎn)，試求7,已知一次函數(shù) y = kx +1,當(dāng)x= 2時(shí)y的值為4,求這個(gè)函數(shù)的解析式.8.已知一條直線與直線 y=2x-3平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2, 7）,求直線的解析式.l過（1, 3）和（3, 1）兩點(diǎn)，且與x軸.y軸分別交于A. B9 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 兩點(diǎn).求直線l的函數(shù)關(guān)系式；求 AOB的面積.中檔題訓(xùn)練10 .已知直線 y = kx

35、+b經(jīng)過點(diǎn)（k, 2）和（1, k）,則k的值為（）A. 33B. ±V3C. 22d. ±V211 .直線y=kx+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位后恰好經(jīng)過（2, 1）,則k =*12 .（2014.畢節(jié)）如圖，函數(shù) y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn) A（m , 3）,求不等式2x>ax+ 4的解集.13 .直線y =kx +2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4個(gè)單位面積，求 k.，、一一一 ，114.如圖，已知點(diǎn) A (, 0) . B (0, 1),則直線 AB的解析式為2若將中的直線向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移 1個(gè)單位長度后，得到直線的解析

36、式為 ,求出中的直線關(guān)于 y軸對(duì)稱的直線的解析式.綜合題訓(xùn)練15.如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系, 坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn) M得坐標(biāo)是(1, 2).寫出點(diǎn)A. B的坐標(biāo)；求直線MN多對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；求出AB關(guān)于MN對(duì)稱的直線解析式.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線 MN經(jīng)過29. 一次函數(shù)（四）分段函數(shù)基礎(chǔ)題訓(xùn)練1. （2013重慶）萬州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州.朝天門兩地.假設(shè)輪 船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一 段時(shí)間（卸貨.裝貨.加燃料等），又順?biāo)叫蟹祷厝f州.若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時(shí)間為y與x之間函數(shù)關(guān)系的x

37、（小時(shí)），輪船距萬州的距離為y （千米），則下列各圖形中，能夠反映2. （2013黃岡）一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000快車的速度為100千米 千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y （千米）與快車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（3.某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表:OCy(科jIMOOD購買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上但不超過 40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元)x千克，（x大于40千克）付了 y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（若小強(qiáng)購買香蕉A. y=6xB. y =5x +

38、20C. y = 4x+60D. y=4x + 2204. 一個(gè)實(shí)驗(yàn)室在 0:002:00保持20c的恒溫，在 2:004:00勻速升溫，每小時(shí)升高 5c.寫出 實(shí)驗(yàn)室問題T （單位：C）與時(shí)間 t （單位：時(shí)）之間的函數(shù)解析式，并畫出圖像.5. 一輛汽車在行駛過程中，路程 y (千米)與時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求 y 與x的函數(shù)關(guān)系式.中檔題訓(xùn)練6. (2013 吉林)在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a, b兩個(gè)情情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校; 情境b:小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更

39、快的速度前進(jìn).(1)情境a, b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為 , .(填寫序號(hào)) (2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.7. (2013 廣州)某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)；每戶每月如果超過 20噸，未超過的部分按每噸 1. 9元收費(fèi)，超過的部分則按每噸 2.8 元收費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為 x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2. 2元，求該戶5月份用水多少噸？綜合題訓(xùn)練8. (2014 泉州)某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表

40、隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控 車沿直線軌道 AC做勻速真線運(yùn)動(dòng)的模型。甲，乙兩車同時(shí)分別從 A,B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t (分)后甲，乙兩遙控車與 B處的距離分別為 d1, d2,則d1, d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：(1)填空：乙的速度 V2= 米/分；(2)寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；試探求什么時(shí)間兩遙控車的(3)若甲，乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？專題用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一、利用坐標(biāo)求解析式1 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 1）和（0, 1）,求一次函數(shù)的解析式二、利用平移性

41、質(zhì)求解析式2 . 一次函數(shù)y=kx+b與直線y= 2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)（3, 1）,求一次函數(shù)的解析式.3 .直線y=- 2x+ 4向右平移3個(gè)單位得直線1,求直線l的解析式.4 . 一次函數(shù)y=kx+ 1的圖象向上平移 1個(gè)單位，向左平移 2個(gè)單位后正攵?經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,求一 次函數(shù)的解析式.三、利用對(duì)稱性質(zhì)求解析式5 .已知直y=- lx+b沿y軸翻折后正好經(jīng)過點(diǎn)（2, 1）,求一次函數(shù)的解析式.26 .已知直線y=2x-4與直線x關(guān)于x= 1對(duì)稱，求直線1的解析式.四、利用已知函數(shù)關(guān)系，再求函數(shù)關(guān)系7 .已知y+2與x3成正比例，且當(dāng) x=0時(shí)，y = 1,則y=4時(shí)，求x的值.8 .

42、 y+ 1與z成正比例，比例系數(shù)為 2, z與x 1成正比例，當(dāng) x= 1時(shí)，y= 7,求y與x之 間的函數(shù)關(guān)系式.專題一次函數(shù)圖象信息問題一、分析圖象，數(shù)量關(guān)系型1 . （2014 瀘州）“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是2 .某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A, B兩地，快遞車比貨車多往返一趟，下圖表示貨車距離 A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，期間貨車在B地裝卸貨物 2小時(shí)，已知快遞車比貨車早1小時(shí)出發(fā)，最后一次

43、返回A地比貨車晚1小時(shí)，若快遞車往返途中速度不變，且在 A, B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為 次.3 . （2013 武漢）設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為 y千米，關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒.、分析解析式型4 .甲，乙兩車同時(shí)從 A, B兩地出發(fā)，相向而行，甲車到B地后立即返回 A地，若兩車離 A地的距離s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則甲、乙兩車在途中兩次相遇的間陌時(shí)間為 分.5 .端午節(jié)期間，武漢東湖舉行一場

44、龍舟比賽.甲，乙兩支龍舟在比賽時(shí)的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息知道，在這次龍舟比賽中，乙龍舟在分鐘后處于領(lǐng)先位置.三、分段函數(shù)型6 .武漢市自來水收費(fèi) y（元）與每月用水量x（噸）數(shù)函數(shù)關(guān)系如圖所示，胡老師 家5月份交水費(fèi)22元，則胡老師5月份用水 噸.7 .有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的空容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水的水量都是一定的，開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)的存水量（升）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，若從第12分鐘起，只出水不進(jìn)水,則容器內(nèi)的水放完的時(shí)間是 分鐘.30. 一次函數(shù)與一元一次方程基礎(chǔ)題訓(xùn)練1 .函數(shù)y=2x+2

45、0與x軸的交點(diǎn)為().A.(10,0)B.(10 , 0)C.(0, 10)D.(0, 20)2 .在函數(shù)y=2x4中，當(dāng)y= 0時(shí)，x的值為().A. 4 B.4 C. 2 D.23 .已知直線y=kx+5與x軸交于點(diǎn)(5, 0),則是的值為().A. - 1 B. 1 C. 2 D. -24 .已知直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為(3, 0),則關(guān)于x的方程kx+b = 0的解為()A. x = 3 B.x= - 3 C , x = D.x=035 .已知方程kx+b=0的解為x= 2.則一次函數(shù) y=kx+b的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(). A.( 0, 2)B.( -2,0)C.( 2, 0)D.

46、( 2, 1)6 .一元一次方程以 ax + b= 0( aw 0)的解，實(shí)質(zhì)是求函數(shù) y=ax+b的函數(shù)值為0 時(shí)函數(shù)圖象與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).7 .如圖是一次函數(shù) y= x+2的圖象，看圖直接寫答案：方程一x+2 = 0的解為;方程一x+2 = 2的解為.8 .如圖是一次函數(shù) y= x- 1的圖象，看圖直接寫答案:則方程x- 1 = - 1的解為;則方程x- 1= 1的解為.9 .利用函數(shù)圖象解出x.2)-2x+1= - 3(1)2x- 1=3;(10 . 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度為8m/s,其速度每秒增加1.5 m/s,問幾秒后它的速度為17m/s?（用圖象法解）中檔題訓(xùn)練11 .已知直線y=

47、kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2, 1）,則方程kx+b=1的解為（）A.x=0B.x=1C. x= 2 D.x=± 212.直線y = kx2k與x軸交于點(diǎn)A,與y軸的交于點(diǎn)B,且生aob=4,則k的值為（）13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線A. 4 B.±4 C. 2 D.±21y= kx+k的圖象可能是（）214 .如圖，一次函數(shù) y= kx+b的圖象交y軸于（0, 4）,且經(jīng)過點(diǎn)（6, 10）,則方程 kx+ b=4的解為,方程 kx+ b= 10的解為,方程 kx+ b= 0 的解為,方程 kx+b = 4的解為 15 . （2013 湖州）直線y = kx+b（k, b

48、為常數(shù)，且k/0）的圖象如圖所示， 根據(jù)圖象信 息求關(guān)于x的方程kx+ b= 4的解.16 .已知關(guān)于x的方程kx +b=0的解為x=2,將直線y= kx+b向左平移2個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn) （4, 1）求一次函數(shù)的解析式.綜合題訓(xùn)練17 .已知直線y=mx+1與直線y=nx+4相交于x軸上一點(diǎn)，求 »的值,基礎(chǔ)題訓(xùn)練1.已知一次函數(shù) y=x+2,若y>0,則x的取值范圍是A. x>2 B. x<2 C. x>- 2D. x<- 22.已知y= x+b交x軸于點(diǎn)（一4,0）,則關(guān)于x的不等式x+b>0的解集為（A. x> 0 B. x<0

49、C. x> 4D. x< - 43.已知一次函數(shù)y = kx+2 (k>0)，若y<2,則x的取值范圍是（A. x> 0 B.x< 0 C. x>2D. x<24.已知不等式kx+ b> 0 ( k> 0)的解集為x> 2,則直線y= kx+b必經(jīng)過點(diǎn)A. (2,0)B. ( 2, 0)C. (0, 2) D. (0, 2)5.已知一次函數(shù) y = kx+b的圖象如圖所示，kx+b<0的解集是（A. x< 2 B. x>2 C. x>0 D. x< 0第5題圖第6題圖0<y<3時(shí)，則x的

50、取值范圍為0, 2）,則kx+b>0的解集為6 .已知一次函數(shù) y= kx+ b的圖象如圖所示,7 .已知直線y= kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3, 0）和（8 .已知一次函數(shù) yi = x5和y2=2x+1,且 必為2,則x的取值范圍是9 .利用圖象法解下列不等式（組）(2) 0<2x+ 2<- x+ 5.（1） x+ 2> x+ 4lyAy10 . (2014武漢)已知直線 y=2xb經(jīng)過點(diǎn)(1, 1),求關(guān)于x的不等式2xbO的解集.中檔題訓(xùn)練11 .如圖，直線 y=kx+b和y=mx+n交于點(diǎn)P (3, 2),則不等式kx+b<mx+n的解集為12 .如圖，直線y=

51、kx+ b經(jīng)過點(diǎn)A( 3,1),B( 2,0),則不等式1kx+ b<- -x的解集為30<kx+ b< 2x的解集為第12題圖第13題圖14. (2014孝感)如圖，直線y=- x+ m與y= nx+4n (n/0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2,求關(guān)于x13 .如圖,一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(3,0),和(1,2)，則不等式的不等式組x+m> nx+4n> 0的整數(shù)解集第14題圖15 .如圖，直線y = x + 3交x軸于A,交直線y=kx于點(diǎn)P,且Saaop=3,求關(guān)于x的不等式0 V kx<x+ 3的解集綜合題訓(xùn)練,求不等式組 mx16 .如圖，直線yi=kx+b過點(diǎn)A (0, 2),且與直線y2= mx交于點(diǎn)P (1, m) > kx + b > mx 2 的解集.第16題圖32.一次函數(shù)與二元一次方程組基礎(chǔ)題訓(xùn)練1.直線y= x與直線y = 2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (0, 1)B. (1, 1)C. ( 1, 1) D. ( 1 , 1)x = a, .2.直線y = 2x+ 1與直線y=- 3x+6交于點(diǎn)（a, b）,則是萬程組（）的解.y=by =2x 1,A.y =-3xy =2x 1,