ANSYS在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用_圖文

1、第35卷第6期2006年12月貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版 JOURNAL OF GU IZHOU UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY(Natural Science Edition Vol. 35No. 6December. 2006文章編號:100920193(2006 0620078204ANSYS 在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用羅啟北, 萬海濤, 張艷霞(貴州大學(xué)土建學(xué)院, 貴州貴陽550003摘要:利用ANSYS 提供的非線性彈塑性模型, 采用建立在強度縮小有限元分析基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定分析理論進行壩坡的穩(wěn)定分析計算, 并給出了滑裂面及安全系數(shù)。計算結(jié)果顯示, 用ANSYS

2、 分析壩坡穩(wěn)定具有一定的實用性和可靠性。關(guān)鍵詞:有限元;ANSYS ; 邊坡穩(wěn)定中圖分類號:TV3文獻標(biāo)識碼 :A0引言目前, :, 滑移線場法等。這些建立在極限平, 無法分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過程, 1。隨著計算機軟件、硬件的飛速發(fā)展, 采用理論體。有限單元法全面滿足了靜力許可、應(yīng)變相容和應(yīng)力、, 有限元方法不僅能計算出土體內(nèi)的應(yīng)力場分布, 還可以了解邊坡逐步破壞機理, 跟蹤邊坡內(nèi)塑性區(qū)的開展情況。將有限元分析方法應(yīng)用于壩體的穩(wěn)定計算中, 可以通過對壩體應(yīng)力應(yīng)變的分析, 更好地分析壩體的穩(wěn)定性和估計裂縫的發(fā)展。與傳統(tǒng)的極限平衡法相比, 邊坡穩(wěn)定分析的有限元法有以下優(yōu)點:(1 能夠?qū)?fù)雜地貌

3、、地質(zhì)的邊坡進行計算。(2 破壞面的形狀或位置不需要事先假定。破壞“自然地”發(fā)生在抗剪強度不能抵抗剪應(yīng)力的地帶。(3 由于有限元法引入變形協(xié)調(diào)的本構(gòu)關(guān)系, 因此也不必引入假定條件。保持了嚴(yán)密的理論體系。(4 有限元提供了應(yīng)力應(yīng)變的全部信息。近期在將有限元計算成果與傳統(tǒng)的安全系數(shù)結(jié)合起來, 直接用于邊坡設(shè)計的判斷依據(jù)的研究獲得了一定的成果, 如建立在強度縮小有限元分析基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定分析原理等2, 本文將利用這些理論成果, 結(jié)合有限元分析軟件ANSYS , 進行壩坡的靜力穩(wěn)定分析。1計算理論本文計算采用的是理想彈塑性模型。目前流行的大型有限元分析軟件ANSYS 采用德洛克(Druker 和普拉格

4、(Prager 提出的廣義米塞斯準(zhǔn)則, 即Druker -Prager 準(zhǔn)則3:I 1+J 2=k f (1式中:、k f 為材料常數(shù); I 1為第一應(yīng)力不變量, J 2為第二應(yīng)力偏量不變量。根據(jù)ANSYS 提供的非線性彈塑性模型Druker -Prager 模型, 使用廣義米塞斯屈服準(zhǔn)則, 流動法則可用、相關(guān)聯(lián)流動法則或不相關(guān)聯(lián)流動法則, 模型忽略硬化規(guī)則的影響。k 分別為:=(2 (3-sin (3 k =(3-sin 收稿日期:2006-09-28作者簡介:羅啟北(1956- , 男 , 副教授, 主要從事水工結(jié)構(gòu)方面的教學(xué)、科研與工程實踐工作.第6期羅啟北, 等:ANSYS在邊坡穩(wěn)定分

5、析中的應(yīng)用79式中:c 為材料的粘聚力, 為材料的內(nèi)磨擦角。屈服函數(shù)為:F =I 1+J 2-k (4其屈服面是摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則外角點的外接圓, 見圖1. 建立在強度縮小有限元分析基礎(chǔ)上的邊坡穩(wěn)定分析的基本原理是將邊坡強度參數(shù)粘聚力c 和摩擦系數(shù)tg 同時除以一個折減系數(shù)F s , 得到一組新的c 和值。然后作為一組新的材料參數(shù)輸入, 再進行有限元計算。當(dāng)計算不收斂時, 對應(yīng)的F s就為壩坡的最小安全系數(shù), 此時壩坡達到極限狀態(tài), 發(fā)生剪切破壞, 同時可得到臨界滑動面。ANSYS 提供了巖土的非線性彈塑性模型, 模型遵循Druker -Prager 準(zhǔn)則, 適應(yīng)于相關(guān)聯(lián)流動法則和不相關(guān)聯(lián)流動

6、法則(根據(jù)剪脹角的值確定 。采用八節(jié)點四邊形單元(每個單元有四個高-Prager 準(zhǔn)則斯點 , 。假定土體開始為彈性的, 模型在網(wǎng)格內(nèi)所有高斯點生成正應(yīng)力和剪應(yīng)力Druker -Prager 準(zhǔn)則相比。如果特定高斯點上的應(yīng)力在D -P 。如果位于圓錐上或圓錐外, 則該點處于屈服狀態(tài)。利用彈塑性算法, 。當(dāng)足夠數(shù)目的高斯點發(fā)生屈服使機制發(fā)生變化時, , 如表1所示:表1六個參數(shù)的土體模型C 剪脹角E v 摩擦角凝聚力楊氏模量泊松比容重一個土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)是這樣定義的:為了使邊坡達到破壞, 給原始的剪切強度參數(shù)除以一個數(shù), 這個數(shù)就是安全系數(shù)。則經(jīng)過折減的剪切強度參數(shù)c f 和f 變?yōu)?c f

7、=c /F s (5f =arctan F s (6傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定極限平衡法采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則, 安全系數(shù)定義為沿滑裂面的抗剪強度與滑裂面上實際剪力的比值, 用公式表示如下:F s =(c +n tan d l d l (7 將上式兩邊同時除以F s , 則式(7 變?yōu)?1=+d l n d l =(c f +n tan f d ld l (8上式左端等于1, 表明當(dāng)材料強度折減F s 以后, 邊坡達到極限狀態(tài)。可以看出, 有限元強度縮減法本質(zhì)上與傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定分析方法是一致的4。在指定的最大迭代次數(shù)內(nèi), 如果算法不能收斂, 就意味著沒有發(fā)現(xiàn)同時既能滿足D -P 破壞準(zhǔn)則又能滿足整體平衡的應(yīng)

8、力分布。如果算法不能滿足這些準(zhǔn)則, 則說明破壞已經(jīng)發(fā)生了。邊坡破壞和數(shù)值上的不收斂同時發(fā)生, 并且伴隨著網(wǎng)格中節(jié)點位移的顯著增加。用位移的網(wǎng)格圖和向量圖來顯示安全系數(shù)和破壞機80 制的特性。貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版 2006年2算例驗證本文采用強度縮減有限元分析理論, 用ANSYS 計算了文獻1中給出的算例, 得到了較為滿意的結(jié)果。算例為有基層的均質(zhì)邊坡, 坡角為25. 67°, =20°, D =1. 5, H =10m , C =10KPa , E =100Mpa , =20KN/m 3, =0. 3, 左邊邊界和地基右邊邊界受水平向約束, 地基底部邊界完全固定,

9、如圖2所示。在迭代限度內(nèi)不斷改變F s 的值, 直到計算不收斂。當(dāng)F s =1. 703時, 計算不收斂, 即沒有同時既滿足破壞準(zhǔn)則又滿足整體平衡的應(yīng)力分布, 即已經(jīng)發(fā)生破壞。從圖6-圖7可以清楚地看到滑弧出現(xiàn)的位置。用ANSYS 計算的安全系數(shù)F =1. 703和Bishop 和Morgenstern (1960 5給出該例的安全系數(shù)F =1. 752相比, 極為接近, 說明用ANSYS 提供的模型進行邊坡穩(wěn)定分析計算是可行的 。(a 沒有變形的網(wǎng)格(b 與不收斂解F s =1. 703相對應(yīng)的網(wǎng)格 圖3節(jié)點位移向量圖圖4節(jié)點總位移等值線圖3工程應(yīng)用某電廠灰場, 初期壩為堆石壩, 各級子壩為

10、粘土壩, 有限元壩坡穩(wěn)定分析選擇終期壩連續(xù)降雨48小時后的工況進行計算, 根據(jù)滲流分析的結(jié)果, 將粉煤灰分為濕灰和干灰。分析采用平面四邊形四節(jié)點等參元。底部面為固定邊界, 壩面為自由邊界, 灰?guī)煳捕司哂蠿 方向約束。具體劃分網(wǎng)格模型如圖5. 為模擬全壩的材料性質(zhì), 各單元賦予不同的材料號, 分別模擬初期壩堆石料, 干粉煤灰, 濕粉煤灰, 子壩土料。本次靜力分析所選材料的參數(shù)見表2. 表2有限元靜力計算材料參數(shù)材料名稱初期壩堆石料子壩土料干粉煤灰料濕粉煤灰料(° 凝聚力C (K pa 摩擦角(KPa 剪脹角楊氏模量E 00007E +051E +051E +051E +05泊松比容重(

11、KN/m 3 35232022521550. 250. 250. 250. 2520. 919. 712. 313. 7當(dāng)安全系數(shù)F =1. 6時, 計算不收斂, 表明這時壩體已經(jīng)破壞。圖6給出了此時壩體的總位移等值線圖, 圖7給出了此時終期壩網(wǎng)格變形圖。從圖中可以比較清楚地看出滑弧可能出現(xiàn)的位置。4結(jié)論通過上述分析計算, 得出以下結(jié)論: 第6期羅啟北, 等:ANSYS在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用81圖5終期壩中-中剖面計算模型圖6 終期壩節(jié)點總位移等值線圖圖7終期壩網(wǎng)格變形圖(1 有限單元法不需要作任何假定, , 計算結(jié)果可靠。有限元法能分析各種復(fù)雜形狀、, 。(2 定系數(shù), , 此時的強度折減系

12、數(shù)即為所求的邊坡安全系數(shù)。(3 、網(wǎng)格劃分的粗細(xì)應(yīng)滿足有限元計算的精度, 如果網(wǎng)格劃分太粗, 造成較大的誤差。, 利用ANSYS 提供的非線性彈塑性模型進行邊坡穩(wěn)定分析計算是可行的。參考文獻1陳祖煜. 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析:原理方法程序M .北京:中國水利水電出版社. 2003.2Griiffith ,D. V. and Lane ,P. A. Slope stability analysis by finite elementsJ.G eotechnique. 1999. 49(3 :387-403. 3郝文化. ANSYS 土木工程應(yīng)用實例M .北京:中國水利水電出版社,2005.4錢家歡,

13、殷宗澤. 土工原理與計算M .北京:中國水利水電出版社. 1996.5Bishop ,A. W. and Morgenstern ,N. R. Stability Coefficients for Earth slopesM .G eotechnique. 1960.Application of ANSYS in Slope Stability AnalysisL UO Qi -bei 1,WAN Hai - tao 2,ZHAN G Yan -xia 3(1. School of Civil Engineering and Architecture , Guizhou University

14、, Guiyang 550003, China 2. Guiyang Hydropower Investigation Design &Research Institute ,CHECC , Guiyang ,550005,China Abstract :Using the nonlinear plasticity Druker -Prager model offered by ANSYS ,the safety factor ofslope through c and reduction algorithm by finite elements was analyzed and calculated ,and the slopesafety factor was given. Through a series of cases studies ,t