蘇科版九年級解方程教案

1、42解一元一次方程（第一課時）南京市天景山中學 夏榮剛教學目標：1、了解與一元一次方程有關的概念 2、理解等式的性質，并會用等式的性質解簡單的一元一次方程。教學重點：用等式的性質解方程教學難點：等式的性質的理解教學資源：多媒體輔助教學教學過程：教師活動 學生活動 點評一、情境創(chuàng)設：同學們，我們來看看圖片中的天平,如果設小球的質量為xg,可列出的方程是： 2x+1=5 問:你知道方程中的x是多少嗎? 其他同學同意他的答案嗎?你怎么知道是正確的解？提問快速解出答案的同學把X=2分別代入兩個方程的兩邊，發(fā)現(xiàn)兩邊值相等通過學生熟悉的情景,引入方程的解和解方程的學習二、方程的解、解方程方程的解：能使方程

2、左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。教師：剛才這位同學是什么求出方程的解？解方程：求方程的解的過程叫做解方程。做一做：分別把0、1、2、3、4代入方程3x2=4x3，哪個值能使方程兩邊相等(填表)學生：用小學學過的加法與減法是互逆運算的方法學生嘗試解方程回顧小學解方程的方法加強對方程的解的概念的理解。學生感受小學方法的局限性，產生對新知識的渴望。x012343X24x3由上表知：當X= 時，3x2=4x3左右兩邊相等所以，X= 是方程3x2=4x3的解。提問：你能快速地求出下列方程的解嗎？教師歸納：用小學的方法或用數(shù)值代入檢驗的方法均得知方程的解，但對于解較復雜的方程這些方法不便于操作，下面

3、我們探討另一種解法。三、等式的性質利用天平原理解方程：圖（1）：設每個小球的質量為xg,每個小正體的質量為1g，則有方程：2X+1=5圖（2）：兩邊各拿走一個小球，天平仍平衡，即：2X=4圖（3）兩邊各減去一半重量，天平仍平衡，即； X=2所以，每個小球的質量為2g議一議：結合上面的做法，看著投影上的天平，方程怎樣變形？得出等式的性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍為等式。兩邊拿走兩個小球，即有：3X-2X=3+2X-2XX=3提問：如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(shù)(或同時縮小為原來的幾分之一)，那么天平還能保持平衡嗎？于是 , 你又能得出等式的什么性質?得出等

4、式的性質2：等式兩邊都乖或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍為等式。學生：性質1可以兩邊加減同一個任意數(shù)或同一整式，而性質2只可以兩邊乘或除以同一個不是0的數(shù)學生要結合平時用天平的實際例1：用等式的性質解下列一元一次方程：（1）X+5=2 （2）-2X=4解：（1）兩邊都減去5，得：X+5-5=2-5 （等式性質1）合并同類項，得X=-3提問：怎樣檢驗解方程是否正確？（2）兩邊都除以-2，得 （等式性質2）即 X=-2練一練：用等式性質解下列方程：（1）X-2=-6 （2）6X= 2 （3）X=4 歸納反思1、把求得值代入原方程兩邊，觀察兩邊是否相等，若相等則是方程的解。2、求方程的解就是將方程變形為X=a的形式 例2：用等式性質解下列方程：（1）4X= 1+3X 練一練：用等式性質解下列方程： (1)-3X=3-4X 學以致用在公元1600年左右遺留下來的古埃及文獻中,有這樣一個問題：“它的全部,它的 ,和等于19”.你能求出這個數(shù)嗎?把求得值代入原方程兩邊，可以檢驗解方程是否正確。學生：兩邊加上4X，是為了消去右邊的未知項教師要強調每步用了哪一個等式的性質，讓學生了解每一步都有依有據教師隨堂檢查，強調書寫的規(guī)范化四、課堂總結：這節(jié)課我們學習了什么？1.方程的解; 解方程.2.等式的性質：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個等式，所得結果仍