八年級數學下：6.1矩形(2)教案浙教版

1、6.1 矩形(2)【設計理念】 根據新課程標準要求學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。學生是學習活動的主體，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。結合八年級學生的實際情況，本節(jié)課教學過程的教學設計分以下幾面：1、充分考慮了為學生提供動手實踐、研究探討的時間與空間，讓學生經歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，并能學以致用。2、根據本節(jié)課的特點，適當、適量設置例題、習題。使整個課堂教學設計體現了活動性、開放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點撥、糾偏、示范的作用。4、學生積極參與到課堂教學中來，動手動口動腦相結合，使他們“聽”有所思，“學”有所獲【教材分析】1在教材中的地

2、位與作用 生活中隨處可見矩形，矩形的應用非常廣泛。矩形第二課時的一節(jié)也是后續(xù)幾何知識學習的基礎。學生探索得出矩形判定的方法，為以后進一步研究其他圖形奠定基礎，與矩形相關的問題也是考查的熱點。 2對教材的處理 本節(jié)課主要是探索矩形判定的條件，應用矩形的判定定理解決相關問題。利用這節(jié)課來培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、主動獲取知識的能力。轉變學生的學習方式，使學生經歷實踐、推理、交流等數學活動過程，親身體驗數學思想方法及數學觀念，培養(yǎng)學生能力，促進學生發(fā)展。在選題時,遵循學生的認識規(guī)律,照顧學生的接受能力,配置由淺入深,由易到難的練習題。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題

3、的經驗，進行富有個性的學習。 3教學目標 知識與技能：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學生親身經歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。 過程與方法：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的的邏輯推理、動手實踐等能力。 情感態(tài)度與價值觀：在良好的師生關系下，創(chuàng)設輕松的學習氛圍，使學生在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。 4.教學重點與難點 重點：探索矩形判定定理的過程及應用 難點：矩形判定定理的應用【教學方法與教學手段】1教學方法探究發(fā)現、合作學習的方法2教學手段采用多媒體輔助教學，促進學生自主

4、學習，提高學習效率?！窘虒W過程】環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境、導入新課 通過上節(jié)課對矩形的學習，誰能回答以下問題 1、判定四邊形是矩形的方法是什么？（用定義）（1）是不是平行四邊形，（2）再看它有無直角。2、矩形是特殊的平行四邊形它具有哪些性質？（通過對矩形定義及性質的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課。）環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現，探索新知 活動一： 1、先請同學僅用手中量角器量一下圖形(甲)(乙)中的四邊形的角（有幾個直角）。 甲 乙 2、然后通過同桌同學交流用有幾個直角才能構成矩形，并說明理由。（此問題的解決以動手實踐，合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累矩形的定義，得出矩

5、形的判定定理一。教師以合作者的身份深入學生中，了解學生的探究進程并適當給予點撥。） 最后教師進行適當板書進行推證、講解。在此過程中，全體同學可互相補充、互相評價，培養(yǎng)學生的語言表達能力、推理能力?；顒佣航處熖釂枺壕匦蔚膶蔷€相等,相反對角線相等的四邊形是什么圖形？在學生回答是或不是的情況下，讓學生下例步驟進行探索。 1、畫任意兩條長度相等的相交線段，并把它們的四個頂點順次連結，看是不是矩形？ 2、畫兩條長度相等并且一條并分另一條的線段，并把它們的四個頂點順次連結，看是不是矩形？3、畫兩條長度相等并且互相平分的線段，并把它們的四個頂點順次連結，看是不是矩形？4、然后通過同桌同學交流用怎樣的兩條

6、長度相等才能構成矩形，并說明理由。最后通過教師演示動畫，師生進行適當交流、歸納、講解，得出矩形的判定定理二。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進行，通過此種互動過程，讓全體學生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗成功的喜悅）活動三：矩形的判定定理二的證明。已知：在平行四邊形ABCD中，ACBD，求證：平行四邊形ABCD是矩形。對于判定定理二的證明教師從以下幾個方面進行與學生交流。(1)條件與結論各是什么？(引出條件與結論的關系)(2)使一個平行四邊形是矩形，已學過什么方法？(引出矩形的定義證明)(3)要證明一個角是直角，根據平行四邊形相鄰兩個角互補，只需證明什么？(引出證明兩個三角形全等)(4

7、)如何選擇要證明兩個三角形全等，它們的條件是否滿足？最后由學生說出整個證明的過程，教師進行適當的點評與板書。當判定定理一、定理二得出后，讓學生總結矩形的三種判定方法(定義，定理一與定理二)，并對題設進行比較、區(qū)分，使學生進一步明確定理應用的條件。環(huán)節(jié)三：應用辨析，鞏固定理 為了幫助學生鞏固定理，應用如下：應用一、工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形是否成矩形，你有沒有方法幫助工人師傅解決這個問題？(這一題是由引入判定定理二改編而成的，主要考查學生的判定矩形的多種解決方法的實際問題。)應用二、例題講解 一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，它的對角線互相垂直。若要從這張紙板中剪出一個矩形，并且使它的四

8、個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎么剪？對于這個問題的解決教師引導學生回顧過去證明“依次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形的經驗，使學生聯想到連結四邊形ABCD的兩條對角線，然然后運用中位線定理，這樣就解決了這個問題。應用三、練習一、判斷題：1、內角都相等的四邊形是矩形。2、對角線相等的四邊形是矩形。3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組鄰角相等的平行四邊形是矩形。 5、對角互補的平行四邊形是矩形。 練習二：如圖AC，BD是矩形ABCD的兩條結角線，AE=CG=BF=DH。求證：四邊形EFGH是矩形。(練習一，二是課內練習，主要為加強學生對所學定理的理解和掌握，使學生能將給出的條件轉化為應用定理所需的條件，辨析判定定理的題設，以便更好地應用定理。這兩個問題的解決分別應用所學定理，使學生能夠學習致用。這兩