安徽省蚌埠市2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題 文

1、蚌埠市2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高二期中聯(lián)考試卷數(shù) 學(xué)（文）時(shí)間：120分鐘 滿分： 150分一、選擇題：（每題5分，共50分）1在下列命題中正確是 ( ) A. “x=2時(shí), x23x+2=0”的否命題； B.“若b=3,則b2=9”的逆命題; C.若ac>bc,則a>b; D.“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題2.平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是 ( ) A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.3.曲線f(x)= x3+ x2在P點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x1，則P點(diǎn)坐標(biāo)（ ） A.(1,0)

2、; B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2, 8)和(1,4)4.若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A.2<k<5 ； B. k>5 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不對(duì) 5.“ABC中，若C=90°，則A、B都是銳角”的否命題為（ ） AABC中，若C90°，則A、B都不是銳角 BABC中，若C90°，則A、B不都是銳角 CABC中，若C90°，則A、B都不一定是銳角D以上都不對(duì)6.求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（    ）A. B.C D.7.雙曲線的漸近線方程是（

3、 ）A B C D 8.橢圓的離心率為，則的值為（ ）A2BC2或D或49.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值為（ ）A B C D10.已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為 ( ) A.； B. ； C. ； D.二、填空題：(每小題5分,共25) 11.雙曲線的漸近線方程為y=，則雙曲線的離心率為 。12.函數(shù)f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為 。13.與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且離心率為0.6的橢圓方程為 。14.正弦函數(shù)y=sinx在x=處的切線方程為 。15我們把離心率為的雙曲線稱為黃金曲線，

4、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，給出以下幾個(gè)命題：雙曲線是黃金曲線；若，則該雙曲線是黃金曲線；若，則該雙曲線是黃金曲線；若，則該雙曲線是黃金曲線；其中正確的是_。三、解答題：(共75分)16. （本小題滿分12分）命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)相異負(fù)根”,命題乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0無(wú)實(shí)根”，這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17（本小題滿分15分）已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為若時(shí)，有極值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.18（本小題滿分16分）若曲線C：上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)。（1）求曲線C的解析式；（2）求過(guò)點(diǎn)（1，1）的曲線

5、的切線方程。19（本小題滿分16分）設(shè)命題：方程無(wú)實(shí)數(shù)根； 命題：函數(shù)的值域是如果命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題滿分16分）已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P在曲線C上。（1）求雙曲線C的坐標(biāo)；（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若OEF的面積為，求直線的方程。高二期中聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)（文）答案一：1 D ;2 C ;3 C ; 4 C ;5 B；6 B; 7 A; 8 D; 9 B; 10 C二：11 ； 12.5x ; 13.;14; 15，,三： 16，命題甲：m>2，命題乙：1<m<

6、;3. 故 1<m2,或m317解：（1）由,得 1分當(dāng)時(shí)，切線的斜率為3，可得 2分當(dāng)時(shí)，有極值，則,可得 4分由解得: 5分由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 8分（2）由（1）可得,令,得10分當(dāng)變化時(shí)，,的取值及變化如下表：-3-21 +0-0+8單調(diào)遞增13單調(diào)遞減單調(diào)遞增4 在上的最大值為13，最小值為15分18解：（1），.4分，a=1,.6分(2)令切點(diǎn)為（，.10分點(diǎn)（1，1）在切線上，。切線方程為y=x或.16分19解：若為真命題，則 3分解得 4分若為真命題，則恒成立，解得 8分又由題意知和有且只有一個(gè)是真命題，若真假： 此時(shí)求得的范圍為: 11分若假 真： 此時(shí)求得的范圍為: 15分綜上所述：16分20解：（1）依題意，解得：， 所以雙曲線方程為.5分（2）