高三上學期“零診”考試數(shù)學文試題[1]

1、 高三上學期“零診”考試數(shù)學文試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填涂在答題卡上)1已知集合，則=（ ）A B C D 2已知實數(shù)，則M的最小值為（ ）A. B. 2 C. 4 D. 13設(shè)角的終邊經(jīng)過點，那么A. B. C. D. 4.右圖的矩形，長為，寬為，在矩形內(nèi)隨機地撒顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為顆，由此我們可以估計出陰影部分的面積約（ ）A B C D5.要從60人中抽取6人進行身體健康檢查,現(xiàn)釆用分層抽樣方法進行抽取，若這60人中老年人和中年人分別是40人,20人，則老年人中被抽取到參加健康檢查的

2、人數(shù)是（ ）A.2 人 B.3 人 C. 4 人 D. 5 人6. 一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為( )A. B. C. D. 7在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（ ）（1）“”為真是“”為真的充分不必要條件（2）“”為假是“”為真的充分不必要條件（3）“”為真是“”為假的必要不充分條件（4）“”為真是“”為假的必要不充分條件A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）8設(shè)是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（ ）A當時，若，則 B當時，若，則 C當且是在內(nèi)的射影時，若，則 D當且時，若，則9已知平面內(nèi)

3、一點滿足，若實數(shù)滿足：，則的值為（ ）A. 6 B. 3 C. 2 D. 10已知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ）A.相切 B.相離 C.相交但直線不過圓心 D. 直線過圓心11如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且F2AB是等邊三角形，則離心率為（ ）A B C D12已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標的最大值是（ ）A- 4 B 2 C3 D4 第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把正確答案填在答題卡中的橫線上)13、如圖所示，程序框圖

4、（算法流程圖）的輸出值_.14.從拋物線上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點為，則= .15.已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為，則= .16.具有相同定義域D的函數(shù)和，若對任意的，都有，則稱和在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)：其中,函數(shù)與在D上為“密切函數(shù)”的是_.三、解答題(6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，試求|mn|的最小值18.如圖，在四棱錐中，底面， ， ，是的中點（）證明：；（）證明：平面；（）求二面角的正切值19. 公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的

5、新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當時，為醉酒駕車某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）依據(jù)上述材料回答下列問題： （）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；（）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率 （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）血酒含量

6、（0，20）20,40）40，60）60，80）80，100）100，120人數(shù)1941211120已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，設(shè)，（其中）。求數(shù)列的通項公式以及前項和。21已知圓C1的方程為，定直線l的方程為動圓C與圓C1外切，且與直線l相切（）求動圓圓心C的軌跡M的方程；（II）直線與軌跡M相切于第一象限的點P，過點P作直線的垂線恰好經(jīng)過點A（0，6），并交軌跡M于相異的兩點P、Q，記為POQ（O為坐標原點）的面積，求的值高三文科數(shù)學模擬考試試題參考答案（II）mn ，|mn|，且從而當1，即時，|mn|取得最小值（12分）18（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故，平面而平面，（4分）（）證明：由，可得是的中點，由（）知，且，所以平面而平面，底面在底面內(nèi)的射影是，又，綜上得平面（8分）所以二面角的正切值為（12分）解法二：由題設(shè)底面，平面，則平面平面，交線為過點作，垂足為，故平面過點作，垂足為，連結(jié)，故因此是二面角的平面角由已知，可得，設(shè)，可得，于是，在中，所以二面角的正切值是A21解:（）設(shè)動圓圓心C的坐標為，動圓半徑為R，