高中數(shù)學(xué) 1.3.1 二項(xiàng)式定理導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-3

1、§1.3.1 二項(xiàng)式定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；2、會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的問(wèn)題。一、主要知識(shí)： 1、二項(xiàng)式定理： 。2、相關(guān)概念：（1）二項(xiàng)展開式： ；（2）二項(xiàng)式系數(shù)： ；（3）二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)： ；（4） 。二、典例分析： 例1：（1）求的展開式；（2）求的展開式；（3）化簡(jiǎn)。例2：已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)。（1）求的值；（2）求展開式第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)；（3）求含的項(xiàng)。例3：已知的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比為。（1）證明：展開式中沒有常數(shù)式；（2）求展開式中含的項(xiàng)；（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)。例4：證明能被25整除。三

2、、課后作業(yè)：1、（ ）A、B、C、D、2、某校高一年級(jí)有5個(gè)班，高二年級(jí)有7個(gè)班，高三年級(jí)有4個(gè)班，分年級(jí)進(jìn)行班與班之間的籃球單循環(huán)賽，共需進(jìn)行的比賽場(chǎng)數(shù)為（ ）A、B、C、D、3、某科技小組有六名學(xué)生，現(xiàn)從中選出三名去參觀展覽，至少有一名女生入選的不同選法有16種，則該小組中的女生人數(shù)為（ ）A、2B、3C、4D、54、北京財(cái)富全球論壇開幕期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（ ）A、B、C、D、5、高三某班6名同學(xué)站成一排照相，其中甲、乙不能相鄰，且甲在乙的右邊，則不同的排法數(shù)共有（ ）A、120B、24

3、0C、210D、1056、某班級(jí)有一個(gè)7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不位，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)有（ ）A、35B、70C、210D、1057、某球隊(duì)有2名隊(duì)長(zhǎng)和10名隊(duì)員，現(xiàn)選派5人上場(chǎng)參加比賽，如果場(chǎng)上最少有1名隊(duì)長(zhǎng)，那么共有 種不同的選法。8、圓周上有20個(gè)點(diǎn)，過(guò)任意兩點(diǎn)可畫一條弦，這些弦在圓內(nèi)的交點(diǎn)最多能有 個(gè)。9、若對(duì)任意的，則，就稱是“具有伙伴關(guān)系”的集合。集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合個(gè)數(shù)為 。10、5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員?，F(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1，2，3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員，且1，2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有 種。11、甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)在課余時(shí)間負(fù)責(zé)一個(gè)計(jì)算機(jī)房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班。則可以排多少種不同的值班表？BA12、某區(qū)有7條南北向街道，