江蘇省東臺(tái)市富安鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《第四章《一元二次方程》學(xué)案（無(wú)答案）

1、江蘇省東臺(tái)市富安鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第四章一元二次方程學(xué)案一 、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 正確理解一元二次方程意義，并能判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程； 2 知道一元二次方程的一般形式是是常數(shù)，） ，能說(shuō)出二次項(xiàng)及其系數(shù)，一次項(xiàng)及其系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)； 3 理解并會(huì)用一元二次方程一般形式中a0這一條件 4 通過(guò)問(wèn)題情境，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)和探究一元二次方程的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又能為生活服務(wù)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣。二 、知識(shí)準(zhǔn)備： 1、只含有_ 個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是_ 3、方程3x+2x=0.44含有_ 個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最

2、高次數(shù)是_ ，它_ （填“是”或“不是”）一元一次方程。三 、學(xué)習(xí)內(nèi)容 1、 根據(jù)題意列方程： 正方形桌面的面積是2，求它的邊長(zhǎng)。 設(shè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是xm，根據(jù)題意,得方程_，這個(gè)方程含有_個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是_。 如圖4-1，矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19m，如果花園的面積是24，求花園的長(zhǎng)和寬。 設(shè)花園的寬是xm,則花園的長(zhǎng)是（192x）m,根據(jù)題意，得：x(192x)=24，去括號(hào)，得:_這個(gè)方程含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_。 如圖，長(zhǎng)5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。若梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子

3、滑動(dòng)的距離。（3x）設(shè)梯子滑動(dòng)的距離是xm，根據(jù)勾股定理，滑動(dòng)的梯子的頂端離地面4m，則滑動(dòng)后梯子的頂端離地面（4x）m，梯子的底端與墻的距離是（3x）m。根據(jù)題意，得： 去括號(hào)，得：_ 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-_此方程含有_個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_。2、概括歸納與知識(shí)提升： 像，這樣的方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫一元二次方程。 思考感悟判斷下列方程是否是一元二次方程？并說(shuō)明理由。， . (2)任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： 是常數(shù)，） 這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)和一

4、次項(xiàng)系數(shù)。練習(xí)：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200（3） （4） 四、 知識(shí)梳理 含有_個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。五 、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、方程x（4x+3）=3x+1化為一般形式為_(kāi)，它的二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_2、(1)方程中，有一個(gè)根為2，則n的值. (2)一元二次方程有一個(gè)解為0，試求的解3、根據(jù)題意列方程（1）一個(gè)矩形紙盒的一個(gè)面中長(zhǎng)比寬多2，這個(gè)面的面積是152，求這個(gè)矩形

5、的長(zhǎng)與寬；(2)兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，求這兩個(gè)正整數(shù)；(3)兩個(gè)數(shù)的和為6，積為7，求這兩個(gè)數(shù)；(4)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，面積是542，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。教后反思：一元二次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解形如的一元二次方程的解法 直接開(kāi)平方法。2、會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。3、理解直接開(kāi)平方法與平方根的定義的關(guān)系。4、使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用，滲透換元思想。二、知識(shí)準(zhǔn)備1、把下列方程化為一般形式，并說(shuō)出各項(xiàng)及其系數(shù)。（1） （2）（3）2、要求學(xué)生復(fù)述平方根的意義。（3）4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算術(shù)平方根是 。 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、如何解方程呢？

6、由平方根的定義可知即此一元二次方程兩個(gè)根為。我們把這種解一元二次方程的方法叫直接開(kāi)平方法。形如方程可變形為 的形式，用直接開(kāi)平方法求解。2、形如的方程的解法。說(shuō)明：（1）解形如的方程時(shí)，可把看成整體，然后直開(kāi)平方程。（2）注意對(duì)方程進(jìn)行變形，方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒剑疫吺欠秦?fù)常數(shù)，（3）如果變形后形如中的K是負(fù)數(shù)，不能直接開(kāi)平方，說(shuō)明方程無(wú)實(shí)數(shù)根。（4）如果變形后形如中的k=0這時(shí)可得方程兩根相等。3、試一試解方程（1） （2）（3）（x1）240； （4）12（2x）290.四、知識(shí)梳理1、用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟；2、對(duì)于形如（a0,a0）的方程，只要把看作一個(gè)整體，就可轉(zhuǎn)

7、化為（n0）的形式用直接開(kāi)平方法解。 3、任意一個(gè)一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解嗎？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+1602、解下列方程：（1）（x2）2160 （2）(x1)2180；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250教后反思：一元二次方程（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究將一元二次方程的一般（n0）形式的過(guò)程，進(jìn)一步理解配方法的意義2、使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過(guò)程，熟練地用配方法解一元二次方程。3、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法二、知識(shí)準(zhǔn)備1、請(qǐng)寫(xiě)出完全平方公式。 （ab）2 =

8、（a-b）2 = 2、用直接開(kāi)平方法解下例方程：（1） （2）3、思考：如何解下例方程（1） （2）三、學(xué)習(xí)內(nèi)容問(wèn)題1、請(qǐng)你思考方程與 有什么關(guān)系，如何解方程呢？ 問(wèn)題2、能否將方程轉(zhuǎn)化為（的形式呢？先將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x26x = 4 即 x22x3 = 4在方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方，即32后，得 x22x3 32 = 432 （x3）2 = 5 解這個(gè)方程，得 x3 = 所以 x1 = 3 x2 = 由此可見(jiàn)，只要先把一個(gè)一元二次方程變形為（xm）2= n的形式（其中m、n都是常數(shù)），如果n0，再通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。四、

9、典型例題例1、解下例方程（1）4x30. （2）x23x1 = 0例2、解下列方程（1）6x70； （2）3x10.四、知識(shí)梳理用配方法解一元二次方程的一般步驟： 1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；3、利用直接開(kāi)平方法解之。 思考：為什么在配方過(guò)程中，方程的兩邊總是加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、將下列各式進(jìn)行配方：8x_ （ x + _ ） 5x_（ x- _ ）（3）6x_ （ x - _ ）2、.填空：（1）（ ）（ ）（2）8x（ ）（ ）（3）x（ ）（ ） （4）46x（ ）4（ ）3、用配方法解方程：（1）2x5

10、； （2）4x30.（3）8x20 （4）5 x60. （5） 4、試用配方法證明：代數(shù)式x2+3x-的值不小于-。教后反思：一元二次方程（4）一、 知識(shí)目標(biāo)1、會(huì)用配方法二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程2、經(jīng)歷探究將一般一元二次方程化成（形式的過(guò)程，進(jìn)一步理解配方法的意義3、在用配方法解方程的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的（xm）2= n（n0）形式二、知識(shí)準(zhǔn)備1、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；2、請(qǐng)你思考方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？三、學(xué)習(xí)

11、內(nèi)容如何解方程2x2-5x+2=0？點(diǎn)撥：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次議程，我們可以先將兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，再利用配方法求解四、典型例題例1、解方程：例2、-五、知識(shí)梳理1、對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，用配方法求解時(shí)要注意什么？2、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？系數(shù)化一，移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，解一元二次方程六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.（3）a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )22、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步驟中第一步是 。3、方程2(x+4)2-10=0的根是 .4、用配方

12、法解方程2x2-4x+3=0，配方正確的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+15、用配方法解下列方程：（1）； （2） （3） （4） 3y2-y-2=06、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.教后反思：一元二次方程（5）一、知識(shí)目標(biāo)1、會(huì)用公式法解一元二次方程2、體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過(guò)程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b24ac03、在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感重點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程難點(diǎn)：求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)

13、和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤二、知識(shí)準(zhǔn)備1、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？2、用配方法解下例方程（1） （2）三、學(xué)習(xí)內(nèi)容如何解一般形式的一元二次方程ax2bxc = 0（a0）？1、閱讀下列解方程的過(guò)程：因?yàn)?，方程兩邊都除以，?移項(xiàng)，得 配方，得 即 當(dāng)，時(shí)，即。2、思考：（1）為什么要求？(2)這個(gè)公式說(shuō)明了什么？（這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由方程的系數(shù)、所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)、的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。）（3）若b2 4ac 0，方程還有根嗎？3、請(qǐng)你利用求根公式解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4

14、四、知識(shí)梳理1、用公式法解一元二次方程時(shí)要注意什么？2、任何一個(gè)一元二次方程都能用公式法求解嗎？舉例說(shuō)明。3、若解一個(gè)一元二次方程時(shí)，b24ac0，請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)方程解的情況。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、把方程4-x2=3x化為ax2+bx+c=0(a0)形式為 ，b2-4ac= .2、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0. （5） （6）3、已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。教后反思：一元二次方程（6）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、用公式法解一元二次方程的過(guò)程中，進(jìn)一步理解代數(shù)式b24ac對(duì)

15、根的情況的判斷作用2、能用b24ac的值判別一元二次方程根的情況3、在理解根的判別式的過(guò)程中，體會(huì)嚴(yán)密的思維過(guò)程重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系難點(diǎn)：由一元二次方程的根的情況求方程中字母系數(shù)的值二、 知識(shí)準(zhǔn)備1、一元二次方程ax2bxc = 0（a0）當(dāng)時(shí)，X1,2 = 2、運(yùn)用公式法解下例方程：（1）x2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、情境創(chuàng)設(shè)1、引導(dǎo)學(xué)生思考：不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎？ x22x8 = 0 x2 = 4x4 x23x = 3 2、探索活動(dòng)1、一元二次方程根的情況與一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常

16、數(shù)項(xiàng)有關(guān)嗎？能否根據(jù)這個(gè)關(guān)系不解方程得出方程的解的情況呢？3、解下列方程： x2x1 = 0 x22x3 = 0 2x22x1 = 04、通過(guò)解上述方程你能得出什么結(jié)論？ 探索一元二次方程的根的情況與b24ac的符號(hào)有什么關(guān)系？四、知識(shí)梳理1、一元二次方程ax2bxc = 0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí) ， b24ac 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， b24ac 沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)， b24ac 2、反過(guò)來(lái)呢？3、方程的根與系數(shù)又有怎樣的關(guān)系？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）； （2）； （3）（4） 3x2x1 = 3x （5）5（x21）= 7x （6）3x24x =42、方程3

17、x2+2=4x的判別式b2-4ac= ，所以方程的根的情況是 .3、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不能確定4、下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=05、方程ax2+bx+c=0(a0)有實(shí)數(shù)根，那么總成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b2-4ac06、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k= .7、關(guān)于x的方程x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

18、，則k = .8、已知方程x2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組m，n的值可以是m= ,n= .9、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m滿(mǎn)足_。10、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？教后反思：一元二次方程（7）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解因式分解法的解題步驟；2、能用因式分解法解一元二次方程。3、能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：因式分解的方法。二、知識(shí)準(zhǔn)備：1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？2

19、、你能用因式分解的方法來(lái)解方程嗎？三、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1、把下列各式因式分解 （1） （2） （3）2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4）四、知識(shí)梳理：因式分解法解一元二次方程的一般步驟：、將方程的右邊化為、將方程左邊因式分解、根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,得到兩個(gè)一元一次方程、分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.五、典型例題例1、 解方程： 例2、解方程： 六、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4）2、用因式分解法解下列一元二次方程（1） （2） 3、用因式分解法解一元二次方程（1）3x2=x （2）x3x（x+3）=0（3） （4） 教后反思

20、：一元二次方程（8）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解方程是刻畫(huà)客觀(guān)世界的有效模型，2、經(jīng)歷用一元二次方程解會(huì)用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形面積、體積問(wèn)題3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何找出形積問(wèn)題中的等量關(guān)系二、知識(shí)準(zhǔn)備：情境創(chuàng)設(shè)：動(dòng)手折一折：（1） 如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成 一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？ （2） 無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 問(wèn)題1：如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬

21、 引申：如上圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：如圖1，一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后。折成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 圖 125cm40cm例2在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？四、知識(shí)梳理：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是

22、什么？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、圍繞長(zhǎng)方形公園的柵欄長(zhǎng)280m.已知該公園的面積為4800m2.求這個(gè)公園的長(zhǎng)與寬. 2、用22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為30cm2的矩形。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬.3、建造一個(gè)池底為正方形、深度為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池壁的造價(jià)為100元/平方米，池底的造價(jià)為200元/平方米，總造價(jià)為6400元，求正方形池底的長(zhǎng)。4、在長(zhǎng)為40米、寬為22米的矩形地面內(nèi)，修筑兩條同樣寬且互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到760平方米，道路的寬應(yīng)為多少？教后反思：一元二次方程（9）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)通過(guò)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題的意義和方法2、進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)

23、鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力知識(shí)準(zhǔn)備無(wú)蓋的長(zhǎng)方體是如何制作的？增長(zhǎng)率你是如何理解的？學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、情境創(chuàng)設(shè)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是5，容積是5003的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器。求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。二、探索活動(dòng)如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù)；應(yīng)從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系；這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是“長(zhǎng)寬高=容積”與“長(zhǎng)=寬2”。三、典型例題例1、某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：

24、如果設(shè)這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是x，那么7月份的利潤(rùn)是2500（1x）元，8月份的利潤(rùn)是2500（1x）2元。例2、一塊起碼方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子。已知盒子的容積是400，求原鐵皮的邊長(zhǎng)。 四知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1、例2實(shí)際問(wèn)題的方法？五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、某服裝店花2000元進(jìn)了批服裝，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)。決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批服裝共盈利430元。如果兩次打折相同，每次打了幾折？2、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶(hù),2007年糧食產(chǎn)量為50噸,由于加強(qiáng)了經(jīng)營(yíng)和科學(xué)種田,2009年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸.求

25、平均每年增長(zhǎng)的百分率.3、某種手表,原來(lái)每只售價(jià)96元,經(jīng)過(guò)連續(xù)2次降價(jià)后,現(xiàn)在每只售價(jià)54元,平均每次降價(jià)的百分率是多少?4、某鋼鐵廠(chǎng)今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù).5、邳州市某工廠(chǎng)2008年捐款1萬(wàn)元給希望工程,以后每年都捐款,計(jì)劃到2010年共捐款4.75萬(wàn)元,問(wèn)該廠(chǎng)捐款的平均增長(zhǎng)率是多少?教后反思：一元二次方程（10）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；、理解將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出

26、問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。二、知識(shí)準(zhǔn)備：情境創(chuàng)設(shè)：?jiǎn)栴}1、一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說(shuō)明理由。分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是_。根據(jù)相等關(guān)系： 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：例題1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞

27、場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過(guò)計(jì)算并畫(huà)草圖說(shuō)明。例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 練習(xí)：1、用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？2、如圖，在矩形ABCD中，

28、AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？四、知識(shí)梳理：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（2）能?chē)擅娣e比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段

29、，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？（2）這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？教后反思：一元二次方程（11）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；、理解將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。二、知識(shí)準(zhǔn)備：情境創(chuàng)設(shè)：?jiǎn)栴}1、一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說(shuō)明理由。分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是_。根

30、據(jù)相等關(guān)系： 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：例題1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過(guò)計(jì)算并畫(huà)草圖說(shuō)明。例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)

31、B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 四、知識(shí)梳理：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？（2）這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？2、用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 c

32、m2的矩形框子嗎？3、如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？教后反思：一元二次方程（12）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷(xiāo)售問(wèn)題2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)商品的銷(xiāo)售問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何找出商品的銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系。二、知識(shí)準(zhǔn)備：引例1、某商場(chǎng)從廠(chǎng)家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件的售價(jià)為a元，則可賣(mài)

33、出（35010a）件，商場(chǎng)計(jì)劃要賺450元，則每件商品的售價(jià)為多少元？引例2、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過(guò)銷(xiāo)售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？引例3某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？（月銷(xiāo)售利潤(rùn)月銷(xiāo)售量銷(xiāo)售單價(jià)月銷(xiāo)售成本）

34、 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、某種服裝，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元;若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？2、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷(xiāo)售500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)拇胧?。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天多售出300張。商場(chǎng)要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？四、知識(shí)梳理：1善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法2在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題 五、達(dá)標(biāo)測(cè)

35、試：1、某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷(xiāo)售800件；如果每件提價(jià)5元出售，其銷(xiāo)售量就將減少100件。如果商店銷(xiāo)售這批服裝要獲利潤(rùn)12000元，那么這種服裝售價(jià)應(yīng)定為多少元？該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝多少件？ 2、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？3、西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/kg的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg，為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利潤(rùn)200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？教后反思：一元二次方程（13）（復(fù)習(xí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣。二、知識(shí)準(zhǔn)備1、解方程，并敘述