勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

1、.2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高中一年級(jí)適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其圖象2、公式vv0at教學(xué)目標(biāo)1知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)以及其圖象特點(diǎn)2、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義，會(huì)根據(jù)圖象分析解決問題3、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)1理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象2掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間公式以及圖象的應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)上幾次課,我們共同學(xué)習(xí)了描述物體速度變化快慢的物理量以及其計(jì)算公式,那么在這次課開始之前,讓我們來回顧一下,我們所講到了關(guān)于速

2、度、速度變化量、加速度的概念以及特點(diǎn)，同時(shí)利用加速度的公式以及其圖象找出速度與時(shí)間的關(guān)系.二、知識(shí)講解課程引入：教師引入：上節(jié)課我們研究了小車在物體拉力下的運(yùn)動(dòng)，并且畫出了速度與時(shí)間的變化圖象圖象，本節(jié)課我們就從圖象入手，探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.復(fù)習(xí)提問：1. 速度時(shí)間圖象的意義是什么.學(xué)生回答：描述速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，即質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的速度。2. 圖1和圖2分別表示質(zhì)點(diǎn)的速度怎樣變化.物體在做什么運(yùn)動(dòng).圖1 圖2學(xué)生回答：圖1表示質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻速度均不變化，它描述的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖2是一條傾斜的直線，它表示質(zhì)點(diǎn)在做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1定義：

3、沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)2圖象：圖象說明凡圖象是傾斜直線的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，反之也成立，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象一定是一條傾斜的直線3勻變速直線運(yùn)動(dòng)包括兩種情形：a與v同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度增加；a與v反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2、速度與時(shí)間的關(guān)系式1推導(dǎo)過程對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定的，由加速度的定義式a可得a，從運(yùn)動(dòng)開始(t0)到時(shí)刻t，時(shí)間的變化量t，速度變化量vv0，故vv0at，得vv0at.2對(duì)速度公式vv0at的理解 (1)此式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中是開始計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度，v是經(jīng)過時(shí)間

4、t后的瞬時(shí)速度(2)速度公式中，末速度v是時(shí)間t的一次函數(shù)，其vt圖象是一條傾斜的直線，斜率即為加速度a，縱軸上的截距為初速度v0(3)此速度公式適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)式中v0，v，a都是矢量在直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)規(guī)定了正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)值表示，則矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，通常情況下取初速度方向?yàn)檎较驅(qū)τ趧蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值計(jì)算結(jié)果若v0，說明v的方向與v0方向相同；若v0，則說明v的方向與v0方向相反(4)此公式中有四個(gè)物理量，知道任意三個(gè)物理量便能確定第四個(gè)物理量(5)從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即v00，則vat，速度與時(shí)間成正比考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3

5、、對(duì)vt圖象的理解以及應(yīng)用1用圖象法處理問題的優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，清晰便捷，能非常直觀地反映運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的情況，便于從整體上認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2幾種變速運(yùn)動(dòng)的vt 圖象(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象平行于t軸(2)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線(3)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條在v軸上有截距的傾斜的直線(4)做變加速運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條曲線在vt圖象中，直線的斜率等于物體的加速度，曲線上各點(diǎn)的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度3關(guān)于交點(diǎn)的理解(1)兩條圖線相交，表明在該時(shí)刻兩物體具有相同的速度(2)圖線與v軸相交：表示物體的初速度4速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表

6、示速度方向改變，折點(diǎn)表示加速度方向改變圖圖(1)如圖所示，圖線為與橫軸相交的直線，交點(diǎn)處表示該時(shí)刻物體反向運(yùn)動(dòng)，速度方向改變，但加速度不變，仍為勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2)如圖所示，t0時(shí)刻圖線由向上傾斜變?yōu)橄蛳聝A斜，表示物體加速度方向改變，不表示速度方向改變圖5如圖所示，vt圖線為曲線，表示物體做的不是勻變速運(yùn)動(dòng)，物體在各時(shí)刻的加速度大小不同，在相等的時(shí)間間隔速度的變化量不相等，即速度不是均勻變化的三、例題精析【例題1】【題干】下列有關(guān)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中觀點(diǎn)正確的是()A物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)

7、動(dòng)C勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)D勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量【答案】D【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化，在相等的時(shí)間里通過的位移一定不會(huì)相等，A錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化，B錯(cuò)誤；C的說法也是錯(cuò)誤的，正確答案為D.【例題2】【題干】汽車在平直路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6 ，如果必須在2 s停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少.如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5 s停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大.【答案】(1)43.2 km/h(2)8 【解析】(1)由題意知a6 ，t2 s，v0 m/s，由得vat0 m/s(6 )2 s

8、12 m/s43.2 km/h所以汽車的速度不能超過43.2 km/h.(2)根據(jù)，有a8 m/s2所以汽車剎車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度至少為8 m/s2.【例題3】【題干】如圖所示，請(qǐng)回答：(1)圖線分別表示物體做什么運(yùn)動(dòng).(2)物體3 s速度的改變量是多少，方向與速度方向有什么關(guān)系.(3)物體5 s速度的改變量是多少.方向與其速度方向有何關(guān)系.(4)物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為多少.方向如何.(5)兩圖象的交點(diǎn)A的意義【答案】(1)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)物體3 s速度的改變量是9 m/s，方向與速度方向相同(3)物體5 s速度的改變量是9 m/s，方向與其速度方向相反(4)物體的運(yùn)動(dòng)加

9、速度分別為3、1.80，物體加速度與速度方向相同，物體加速度與速度方向相反(5)兩圖象交點(diǎn)表示速度相同【解析】分析物體：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3 s速度的改變量為9 m/s09 m/s，方向與速度方向相同，a3 ，方向與方向相同，即a與v方向相同分析物體：做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，5 s速度的改變量為09 m/s9 m/s，說明與v方向相反a1.80 ，說明a方向與方向相同，與v方向相反，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【例題4】【題干】汽車以36km/h的速度勻速行駛（1）若以0.6的加速度加速行駛，則10s后速度是多少.（2）若以0.6的加速度大小減速行駛，則10s后，20s后速度分別是多少.【答案】（1）16m/s

10、；（2）4m/s，0 m/s【解析】（1），根據(jù)速度時(shí)間公式得，10s后的速度（2）汽車速度減為零的時(shí)間則10s后的速度，因?yàn)槠嚭笸Ｖ?，則20s后的速度為零四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1.下列各圖所示分別為四個(gè)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)的vt圖象，那么由圖象可以看出，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是()【答案】BC【解析】v-t圖象的斜率表示物體的加速度，A中圖象平行于時(shí)間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運(yùn)動(dòng)B中圖象斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且由圖象可看出，物體的速度隨時(shí)間減小，所以是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C中圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D中圖象的切線斜率越來越大，表示物體做變加速運(yùn)動(dòng).

11、2.一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時(shí)速度之比是( )A111B123C122232 D135【答案】 B【解析】由題意，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由v=at得第1s末，第2s末，第3s末的速度大小之比是v1：v2：v3=1：2：3故答案為：1：2：33. 下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說確的是()A做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度在單位時(shí)間變化越大，加速度越大【

12、答案】BD【解析】勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向相同，而勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度變化的快慢，速度變化越快，加速度就越大【鞏固】1.以72 km/h的速度在平直公路上行駛的汽車，遇緊急情況而急剎車獲得大小為4 m/s2的加速度，則剎車6 s后汽車的速度為()A44 m/s B24 m/s C4 m/s D0【答案】D【解析】取初速度方向?yàn)檎较?，則,，設(shè)剎車經(jīng)時(shí)間而停止運(yùn)動(dòng)，由得，故在末汽車速度為零，而后汽車靜止，故在剎車6 s后汽車速度為零.2.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的vt圖象，則()A前2 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后3 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)B2 s5 s物體靜止C前

13、2 s和后3 s速度的增量均為5 m/sD前2 s的加速度是2.5 ，后3 s的加速度是【答案】 AD【解析】由題意，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由v=at得第1s末，第2s末，第3s末的速度大小之比是v1：v2：v3=1：2：3故答案為：1：2：33. 一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v(125t) m/s，則其初速度為_m/s，加速度為_，3 s末的速度為_m/s.【答案】1253【解析】將v(125t) m/s與方程對(duì)比知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且12 m/s，a5 ,3 s末的速度v(1253) m/s3 m/s.【拔高】1.質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4

14、s后速度達(dá)到20 m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10 s，接著經(jīng)4 s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止求(1)質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度是多大.(2)質(zhì)點(diǎn)在16 s末的速度為多大.【答案】(1)5 m/s2(2)10 m/s.【解析】(1)設(shè)加速階段的加速度為，則(2)設(shè)減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為，由其中 ,所以當(dāng)t16 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)已減速運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為2.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大.減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大.【答案】5 m/s2.5 ，方向與速度方向相反【解析】質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程包括加速勻速減速三個(gè)

15、階段，如圖所示圖示中AB為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為AB段的末速度，也為CD段的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知： , ，由應(yīng)用于CD段 ()得：3. 如圖所示，小球以的速度從中間滑上光滑的足夠長斜面，已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2 ，問小球速度大小為3 m/s時(shí)需多少時(shí)間.(小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小、方向不變)【答案】1.5 s或4.5 s【解析】小球?qū)⑾妊匦泵嫦蛏献鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)若小球在上升過程中，速度減為3 m/s時(shí)，以沿斜面向上為正方向，根據(jù)，解得.若小球在上升過程中，速度減為0時(shí)，以沿斜面向上的方向?yàn)檎较?，由，解?若小球在下降過程中速度又增為3 m/s，以沿斜面向下的方向?yàn)檎较?，由，解?綜上可知，若小球