福建省廈門市2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢查試題 理 新人教A版

1、福建省廈門市2011屆高三（上）期末質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（理）注意事項(xiàng)： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卡指定位置上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名。2本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。參考公式：柱體體積公式：V、Sh，其中S為底面面積，h為高。錐體體積公式：其中S為底面面積，h為高。第卷 （選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合（ ）ABCDR2已知命題：p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù) 的圖象關(guān)

2、于原點(diǎn)對(duì)稱，則下列命題中為真命題的是（ ）ABCD3已知、是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）A若B若則m/nC若D若4當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象只可能是（ ）5已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其漸近線方程為（ ）ABCD6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD7函數(shù)在R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（ ）ABCD8如圖，BC、DE是半徑為1的圓O的兩條直徑，則的值是 （ ）ABCD9函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D410設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)h使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”。給出如下結(jié)論：若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則存

3、在非零實(shí)數(shù)h使為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；若函數(shù)為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則在R上單調(diào)遞增；若函數(shù)為區(qū)間上的“h階高誣蔑財(cái)函數(shù)”，則若函數(shù)在R上的奇函數(shù)，且時(shí)，只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”。其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）ABCD第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11已知直線相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于 。12已知函數(shù)的最大值是 。13在直角三角形ABC中，則以點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的橢圓的離心率e等于 。14不等式組所確定的平面區(qū)域?yàn)镈，則圓的區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為 。15如圖，第一個(gè)圖是正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并

4、擦去中間一段，得第2個(gè)圖，將第2個(gè)圖中的每一條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第3個(gè)圖，如此重復(fù)操作至第n個(gè)圖，用表示第n個(gè)圖形的邊數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于 。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差，其前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列。 （I）求的通項(xiàng)公式；（II）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和17（本小題滿分13分） 已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 （I）求的解析式；（II）若的值。18（本小題滿分13分） 已知點(diǎn)F（1，0）和直線直線過(guò)直線上的動(dòng)點(diǎn)M且與直線垂直，線段M

5、F的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)P。 （I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程； （II）設(shè)直線PF與軌跡C相交于另一點(diǎn)Q，與直線相交于點(diǎn)N，求的最小值。19（本小題滿分13分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，E為CD上一點(diǎn)，且DE=4，過(guò)E作EF/AD交BC于F現(xiàn)將沿EF折起到使，如圖2。 （I）求證：PE平面ADP；（II）求異面直線BD與PF所成角的余弦值； （III）在線段PF上是否存在一點(diǎn)M，使DM與平在ADP所成的角為？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20（本小題滿分14分） 如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)要在以O(shè)為圓心、20km為半徑的圓弧上選擇一點(diǎn)P建造垃圾處理廠，其中。已知垃圾處理廠對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為對(duì)城A和城B的影響度之和。統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為9。記垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，設(shè)AP=xkm， （I）寫(xiě)出x關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并求該函數(shù)的定義域和值域； （II）當(dāng)x為多少km時(shí)，總影響度最?。?1（本小