第3章--電路的暫態(tài)分析-答案.

1、第 3 章電路的暫態(tài)分析練習(xí)與思考3.1.1什么是穩(wěn)態(tài)？什么是暫態(tài)？答：穩(wěn)態(tài)是指電路長時間工作于某一狀態(tài)，電流、 電壓為一穩(wěn)定值。暫態(tài)是指電路從一種穩(wěn)態(tài)向另一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變的過渡過程。3.1.2在圖 3-3 所示電路中，當(dāng)開關(guān)S 閉合后，是否會產(chǎn)生暫態(tài)過程？為什么？S(t=0)R1+usR2uR圖 3-3練習(xí)與思考3.1.2圖答：不會產(chǎn)生暫態(tài)過程。 因為電阻是一個暫態(tài)元件，其瞬間響應(yīng)僅與瞬間激勵有關(guān)，與以前的狀態(tài)無關(guān)，所以開關(guān) S 閉合后，電路不會產(chǎn)生暫態(tài)過程。3.1.3為什么白熾燈接入電源后會立即發(fā)光，而日光燈接入電源后要經(jīng)過一段時間才發(fā)光？答：白熾燈是電阻性負(fù)載，電阻是一個暫態(tài)元件，其暫態(tài)響應(yīng)

2、僅與暫態(tài)的激勵有關(guān)，與以前的狀態(tài)無關(guān)；而日光燈是一個電感性負(fù)載，電感是一個記憶元件，暫態(tài)響應(yīng)不僅與暫態(tài)激勵有關(guān)， 還與電感元件以前的工作狀態(tài)有關(guān)，能量不能發(fā)生突變，所以日光燈要經(jīng)過一段時間才發(fā)光。3.2.1任何電路在換路時是否都會產(chǎn)生暫態(tài)過程？電路產(chǎn)生暫態(tài)的條件是什么？答：不是。 只有含有儲能元件即電容或電感的電路，在換路時才會產(chǎn)生暫態(tài)過程。電路產(chǎn)生暫態(tài)的條件是電路中含有儲能元件，并且電路發(fā)生換路。3.2.2若一個電感元件兩端電壓為零，其儲能是否一定為零？若一個電容元件中的電流為零，其儲能是否一定為零？為什么？答：若一個電感元件兩端電壓為零，其儲能不一定為零，因為電感元件電壓為零，由u L d

3、i 只能說明電流的變化率為零，實際電流可能不為零，由WL1Li 2 知電感儲能不dt2為零。若一個電容元件中的電流為零，其儲能不一定為零，因為電容元件電流為零，由iCdu dt只能說明電壓變化率為零，實際電壓可能不為零，由WC(t )1 Cu 22知電容儲能不為零。3.2.3在含有儲能元件的電路中，電容和電感什么時候可視為開路？什么時候可視為短路？答：電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，電容電壓和電感電流為恒定不變的值時，電容可視為開路，電感可視為短路。3.2.4在圖 3-13 所示電路中，白熾燈分別和R、L、 C 串聯(lián)。當(dāng)開關(guān)S 閉合后，白熾燈1 立即正常發(fā)光， 白熾燈 2 瞬間閃光后熄滅不再亮，白熾燈 3

4、 逐漸從暗到亮， 最后達(dá)到最亮。請分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。S（ t=0 ）+US_123RCL圖 3-13練習(xí)與思考3.2.4圖答： R 為電阻元件，電壓隨開關(guān)閉合瞬間接通，所以白熾燈1 立即發(fā)光； C 為電容元件，電容初始電壓為零，開關(guān)閉合瞬間，電源電壓全部加在白熾燈上，所以白熾燈2 瞬間閃光，開關(guān)閉合后，電源對電容充電直到電源電壓，白熾燈上的電壓不斷降低為零，所以白熾燈2閃光后熄滅不再亮；L 為電感元件，電感初始電流為零，開關(guān)閉合瞬間，白熾燈3 上電流為零，所以R3 開始不發(fā)光，開關(guān)閉合后，回路中電流逐漸增加到穩(wěn)態(tài)值，白熾燈3 亮度逐漸增大到最亮。3.3.1一電容元件通過電阻放電，R=2,

5、C=4pF，求電容電壓下降為初始電壓的63.2%所需要的時間？t106 t106 t答：電容電壓為 uC (t) U 0eU 0e 6 ，則 0.632U 0U 0 e 6，所以 t2.75us 。3.3.2一線圈的電感L=0.1H ，通有直流 I=5A ，將線圈短路，經(jīng)過0.01S 后，線圈中的電流減小到初始值的 36.8%。求線圈的電阻R。tRt，則 0.368I 0 I 0e 10 R 0.01答：電感電流為 iL (t )I 0eI 0e 0.1，所以 R 10。3.4.1某電感突然與直流電壓源接通，接通瞬間電流是否躍變？電感換成電容，結(jié)論是否相同？答：某電感突然與直流電壓源接通， 接

6、通瞬間電流不會發(fā)生躍變， 根據(jù)換路定則知道電感電流不能躍變；如果電感換成電容，接通瞬間的電流可能會發(fā)生躍變，與實際電路有關(guān)。3.4.2某電感突然與直流電流源接通，接通瞬間電流是否躍變？電感換成電容，結(jié)論是否相同？答：某電感突然與直流電流源接通，接通瞬間電流不會發(fā)生躍變，根據(jù)換路定則知道電感電流不能躍變；如果電感換成電容，接通瞬間的電流可能會發(fā)生躍變，與實際電路有關(guān)。ttt3.5.1 已知 uC (t ) 20 (520)e 10V ，或者 uC (t ) 5e 1020(1e 10 )V 。試分析出該全響應(yīng)中的穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。tt答：該全響應(yīng)中的穩(wěn)態(tài)分量為20V，暫

7、態(tài)分量為15e 10V 、零輸入響應(yīng)分量為5e 10V 、t零狀態(tài)響應(yīng)分量為 20(1 e 10 )V 。3.5.2 在一階電路全響應(yīng)中，由于零輸入響應(yīng)僅由元件初始儲能產(chǎn)生，所以零輸入響應(yīng)就是暫態(tài)響應(yīng)。 而零狀態(tài)響應(yīng)是由外界激勵引起的，所以零狀態(tài)響應(yīng)就是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這種說法對么？答：這種說法是錯誤的。零狀態(tài)響應(yīng)也是暫態(tài)響應(yīng)。3.5.3一階電路的時間常數(shù)是由電路的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的，對么？答：這種說法不正確。一階電路的時間常數(shù)是由電路的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)共同決定的。3.5.4在 RC串聯(lián)電路中，欲使暫態(tài)過程的速度不變，而使初始電流減小，應(yīng)采取什么方法？在RL 串聯(lián)電路中， 欲使暫態(tài)過程的速度不變，而使穩(wěn)態(tài)

8、電流減小，應(yīng)采取什么方法？答：在 RC串聯(lián)電路中，欲使暫態(tài)過程的速度不變，而使初始電流減小，可以通過改變換路前電源參數(shù)來改變，也就是使電容初始電壓減小；在 RL 串聯(lián)電路中，欲使暫態(tài)過程的速度不變， 而使穩(wěn)態(tài)電流減小， 可以通過改變換路前電源參數(shù)來改變， 也就是使電感初始電流減小。3.5.5常用萬用表“ R*1000”擋來檢查電容器（電容量應(yīng)比較大）的質(zhì)量。如果檢查時發(fā)現(xiàn)下列現(xiàn)象，試解釋并說明電容器的好壞。（ 1）指針滿偏轉(zhuǎn)； （ 2）指針不動；（ 3）指針很快偏轉(zhuǎn)后又返回原刻度處；（ 4）指針偏轉(zhuǎn)后不能返回原刻度處；（ 5）指針偏轉(zhuǎn)后返回速度很慢。答：（ 1）指針滿偏轉(zhuǎn)，說明電容器漏電電流很

9、大，可能內(nèi)部絕緣已損壞，造成電容器被短路所致。但如果稍后指針能返回原處，則只是因為電容量大，充電電流太大而已。（ 2）指針不動說明充電電流為0，電容器端線了。（ 3）開始充電電流大，然后逐漸減小，充電結(jié)束后電流為0，所以返回原刻度，說明電容器是好的。（ 4）指針不能返回原處說明存在漏電流，電容器質(zhì)量不好，漏電電流較小，尚可使用，否則應(yīng)報廢。（ 5）指針返回速度很慢說明電容量很大， 充電時間時間常熟大，電流減小慢。只要經(jīng)過一定的時間，指針能返回原處，電容就是好的。3.6.1 電路中含有多個電阻時，時間常數(shù)中電阻 R 等于多少？答：電路中含有多個電阻時，時間常數(shù)中電阻 R 等于換路后電感或電容元件

10、兩端的等效電阻。3.6.電路中含有多個電容或者電感元件時，時間常數(shù)中的電容或電感等于多少？答：電路中含有多個電容或者電感元件時，時間常數(shù)中的電容或電感等于換路后的電容或電感元件參數(shù)。3.6.3 分析例 3-18和例3-19 全響應(yīng)中的穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量和零輸入響應(yīng)分量、零狀態(tài)響應(yīng)分量。答： 3-18中 uc (t)4(24)e 500t42e 500tV ，則穩(wěn)態(tài)分量為4V 、暫態(tài)分量為2e 500tV 、零輸入響應(yīng)分量為 2e 500tV 、零狀態(tài)響應(yīng)分量為4(1 e 500t )V 。3-19 中 iL (t )5(15)e 3103 t51e 3 103 t A ，則穩(wěn)態(tài)分量為5A 、暫

11、態(tài)分12312121212量為1 e 3103 t A 、零輸入響應(yīng)分量為1 e 3 103 t A 、零狀態(tài)響應(yīng)分量為5 (1 e 3 103 t ) A 。123123.7.1 RC串聯(lián)電路中，改變 R的大小時，將如何改變微分電路和積分電路的輸出波形？答： RC串聯(lián)電路中，如果從電阻R兩端輸出波形，減小R使t p ，將得到尖脈沖電壓；如果從電容C 兩端輸出波形，增加R使t p ，則將得到三角波。3.7.2用 RL 串聯(lián)電路，如何構(gòu)成微分電路和積分電路？答： RL 串聯(lián)電路，從電阻兩端輸出電壓波形，可以得到積分電路；從電感兩端輸出電壓波形，可以得到微分電路。習(xí)題3-1 圖 3-45 電路中，

12、開關(guān)閉合后的電感初始電流i (0) 等于多少？13i L ( t )+8VS(t=0)L圖 3-45習(xí)題 3-1 圖解：換路前電感相當(dāng)于短路i (0 )8 213由換路定律可得i (0 )23-2圖 3-46 電路中，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t0 時開關(guān)從 1 擲向 2，試求 u (0 ) 等于多少？ S (t=0)5+2+10VuL1H5圖 3-46習(xí)題 3-2 圖解：換路前電感相當(dāng)于短路10i (0 )515由換路定律可得i(0 )1則此時u (0 )5V3-3 圖 3-47 電路中，開關(guān)閉合后，電容穩(wěn)態(tài)電壓u () 等于多少？圖 3-47習(xí)題 3-3 圖解：換路后達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電容相當(dāng)于開路，則u

13、C( )125V10V153-4 圖 3-48 電路中，開關(guān)閉合后，電感的穩(wěn)態(tài)電流i () 等于多少？1S (t=0)+i512VL圖 3-48習(xí)題 3-4 圖解：換路后達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電感相當(dāng)于短路，則iL ( )12 A12 A13-5 圖 3-49 電路中，開關(guān)原來在1 處，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。 在 t=0 時刻，開關(guān) S 擲到 2 處。求 i (0 ) 。102iL (t)1S (t=0)100LuL (t)10V1H2A圖 3-49習(xí)題 3-5 圖解：換路前電感相當(dāng)于短路i(0)1025由換路定律可得i (0 )23-6 圖 3-50 電路中，開關(guān)原來在1 處，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)。 在 t=0 時刻

14、，開關(guān) S 擲到 2 處。求 u(0+ ) 。1021S (t=0)20Ccu (t)1F5V10圖 3-50 習(xí)題 3-6 圖解：換路前電容相當(dāng)于開路uC(0 )5V由換路定律可得uC(0 )5V3-7 圖 3-51 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)，t0 時刻開關(guān) S 從 1 擲到 2 處。求換路后的u(t ) 。1S (t=0)1F+29V+uc_4_212圖 3-51習(xí)題 3-7 圖解：換路前電容相當(dāng)于開路，由換路定則可得u (0 )u (0 )26192換路后的暫態(tài)過程為RC 零輸入響應(yīng)，此時電阻 R=5，時間常數(shù)為RC5則t1u(t)u(0t 5)63-8 圖 3-52 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)， t

15、0 時刻開關(guān)S 從 1 擲向 2。求換路后的電感電流i (t) 。1S (t=0)1H+2i L+10V4_u14_圖 3-52習(xí)題 3-8 圖解：換路前電感相當(dāng)于短路，由換路定律可得i(0 )i (0 )10 214換路后的暫態(tài)過程為RL 零輸入響應(yīng)，此時電阻R=8，時間常數(shù)為L1R8則t 8 ti (t )i(0)23-9 圖 3-53 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)， t0 時刻開關(guān)S 閉合。求換路后的電感電流i (t ) 。1010S（ t=0 ）+0.5HuL(t)20V_i L (t)圖 3-53習(xí)題 3-9 圖解：換路前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電感無儲能，由換路定律可得i (0 )i(0 )0換

16、路后，為RL 電路的零狀態(tài)響應(yīng)，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的電流為i()20 210此時電阻 R=5，時間常數(shù)為0.50.15則i(t)2(1 10t )3-10 圖 3-54 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)，開關(guān)S 在 t 0 時刻閉合。已知， L=10H 。求i ( + ) =2A換路后的電感電流i (t) ，并指出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量。8i L (t)5A2S (t=0)圖 3-54 習(xí)題 3-10 圖解：換路前， i (0 )2換路后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后電感電流為25i ( )218換路后電感兩端等效電阻為R=10，時間常數(shù)為L 10 1R10可得(1 t)Ai (t )其中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為1A暫

17、態(tài)響應(yīng)為 t A零輸入響應(yīng)為2 t A零狀態(tài)響應(yīng)為(1 t )A3-11 圖 3-55 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)， t 0時刻開關(guān) S 閉合，求 t 0 時的電壓 u(t) ，并指出暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。1S1H2+48Vu_14圖 3-55習(xí)題 3-11 圖解：換路前， i (0 )0=i (0 )換路后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后電感電流為i( )8 144換路后電感兩端等效電阻為R=8，時間常數(shù)為L 1R 8可得i(t)(1 8 t )A則u(t )4i L (t)4(1 8 t )A其中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為4V暫態(tài)響應(yīng)為4 8t V零輸入響應(yīng)為 0零狀態(tài)響應(yīng)為4 (1 8t )V3-12 圖

18、 3-56 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)，t 0 時刻開關(guān) S 閉合。求換路后電容電壓u (t ) 和電容電流 i(t ) ，并指出 u (t) 中零輸入響應(yīng)分量和零狀態(tài)響應(yīng)分量、穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量。200200S(t=0)+0.01F+10VuC( t) 20V_i C(t)_圖 3-56習(xí)題 3-12 圖解：換路前， uC(0 )10V換路后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后uC()15V換路后電感兩端等效電阻為R=100，時間常數(shù)為RC1000.011可得uC(t )(15 5 )V其中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為15V暫態(tài)響應(yīng)為 5 tV零輸入響應(yīng)為 10 t V零狀態(tài)響應(yīng)為 15(1 t )V電容電流為i C(t)duC(t )

19、0.01 t A=0.05 t AC5dt3-13 圖 3-57 電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)，t0 時刻開關(guān) S 斷開。求 t0 時的電感電流 i (t ) 。1+1.5H36Vi(t)3S(t=0)圖 3-57習(xí)題 3-13 圖解：換路前， i (0 )63 =1.2A11.533換路后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后電感電流為i()16 1.53換路后電感兩端等效電阻為R=4，時間常數(shù)為L1.53R48可得8t(t )(1.5 3 )Ai0.33-14 圖 3-58 電路中，已知開關(guān)S 在“ 1”位置很久， t =0 時刻開關(guān) S 合向位置 2。求換路后電容電流 i (t ) 。S(t=0)32+1ic3V3V60.5F+圖 3-58習(xí)題 3-14 圖解：換路前， uC(0 )6