多個有理數相乘導學案

1、多個有理數相乘導學案本資料為woRD 文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址第 13 課時多個有理數相乘一、學習目標經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則；2會進行多個有理數的乘法運算；3通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、 分析和概括的能力二、知識回顧有理數乘法法則內容是什么？兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數同 0 相乘，都得0三、新知講解. 多個有理數相乘的符號確定法則幾個不是 0 的有理數數相乘，負因數的個數是奇數時，積是正數；負因數的個數是偶數時，積是負數.幾個有理數相乘，如果其中有因數0，積等于0.2. 多個有理數乘法步驟第一步：是否有因數 0；第二步：確定符號（奇負偶正） ；

2、第三步：絕對值相乘 .四、典例探究多個有理數乘法運算（1）【例 1】下列計算正確的是（）A 5×（ 4）×（ 2）×（ 2） 5× 4×2× 280B12×（ 5） 50c（ 9）× 5×（ 4）× 0 9× 5× 4180 D（ 36）×（ 1） 36 總結：乘法法則的推廣：幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正；幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零；幾個不等于零的數相乘，首先確定積的符號，然后把絕

3、對值相乘練 1下列各式中運算結果為正的是（）A2× 3×（ -4 ）× 5B2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）c2× 0×（ -4 ）×（ -5 ）D（ -2 ）×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）練 2計算： 2×4×（ 1）×（ 3）2多個有理數乘法運算（2）【例 2】計算（ 2）×（ 3）×（ 1）的結果是（）A 6B 5c 8D5總結：練 3計算： −0.5 ××

4、練 4計算： 7.8 ×（ 3）×（ 8.1 ）× 0×19.6 3已知多個有理數乘積的符號，判斷因數的符號【例3】已知abc 0， a c，ac 0，下列結論正確的是（）Aa 0， b0，c 0Ba 0， b0，c 0ca 0， b0，c 0Da 0， b0，c 0總結：由多個因數相乘的積的符號判斷因數的符號，只需逆用多個有理數相乘的符號確定法則：多個非0 數相乘，如果積為正，說明負因數的個數為偶數個，如果積為負，則說明負因數的個數為奇數個，再結合其他已知條件即可判斷出各因數的符號練 5若 a+b+c 0，且 abc 0，則 a， b， c 中負數有個

5、練 6已知 abc 0，a+b+c0，且 b 0，a c，請分析a， c 的符號五、課后小測一、選擇題下列各式中運算結果為正的是（）A2× 3×（ 4）× 5B2×（ 3）×（ 4）×（ 5）c2× 0×（4）×（5）D（2）×（3）×（4）×（5）2（1）×（1）×（1）等于（）A 3B 3c 1D13下列各式中，積為負數的是（）A（5）×（2）×（3）×（7）B（5）×（2）× | 3|c（5）

6、5;2× 0×（7）D（5）×2×（3）×（7）4四個整數的積abcd=9，且 a b cd，那么 a+b+c+d的值為（）A0B4c8D不能確定5如果 abc 0，那么 a、 b、 c 的符號可能是（）Ac 同為負Ba 為正， b 和 c 異號cb 為負， a 和 c 異號Dc 為負， a 和 b 同號6已知三個有理數m，n，p 滿足 m+n=0，n m，mnp 0，則 mn+np一定是（） A負數B零c正數D非負數7如果 abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個數中，負因數的個數有（）個A3B2c1D1或38如果abcd0，cd 0，那么

7、這四個數中，負因數至少有（）A4 個B3 個c2 個D1 個二、填空題9計算 =0如果 ab 0，bc 0， abc 0，則 a0， b0， c0（填或 1若 abcde 0，則其中負因數的個數為三、解答題2計算：（ 5）× 6×（ 10）×（ 8）3計算：4計算：例題詳解：【例 1】下列計算正確的是（）A 5×（ 4）×（ 2）×（ 2） 5× 4×2× 280B12×（ 5） 50c（ 9）× 5×（ 4）× 0 9× 5× 4180 D（

8、36）×（ 1） 36解：選項 A，負因數的個數為4，偶數，所以積為正數，再將絕對值相乘，結果為80，正確；選項 B，異號兩數相乘，結果為負，再將絕對值相乘得-60 ，錯誤；選項 c，有因數 0，故結果為0，錯誤；選項 D，兩數相乘，同號得正，錯誤故答案為 A【例 2】計算（ 2）×（ 3）×（ 1）的結果是（）A 6B 5c 8D5解：（ 2）×（ 3）×（ 1）=×× 1= 8故選 c【例3】已知abc 0， a c，ac 0，下列結論正確的是（）Aa 0， b0，c 0B a 0，b 0， c 0 ca 0， b0，c

9、 0D a 0，b 0， c 0分析：由ac 0，根據兩數相乘，異號得負，得出a 與c 異號；由 a c，得 a 0， c0；由 abc0，得 b 與 ac 同號，又 ac0，得 b0解答：解：由ac0，得 a 與 c 異號；由 a c，得 a 0， c0；由 abc0，得 b 0故選 c點評：有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘練習答案：練 1下列各式中運算結果為正的是（）A2× 3×（ -4 ）× 5B2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）c2× 0×（ -4 ）×（

10、-5 ）D（ -2 ）×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）分析：根據有理數乘法法則計算：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同零相乘，都得0解答：解： A、 2× 3×（ -4 ）× 5=6×（ -4 ）× 5=-120 ，故錯誤；B、 2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ） =-6 ×（ -4 ）×（ -5 ）=-120 ，故錯誤；c、2× 0×（ -4 ）×（ -5 ） =0，故錯誤；D、（ -2 ）&#

11、215;（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ） =120，故正確故選 D點評：本題考查了有理數的乘法法則，解題時牢記法則是關鍵，此題比較簡單，易于掌握練 2計算： 2×4×（ 1）×（ 3）解：原式 = 2× 4× 1×3= 24練 3計算： −0.5 ××分析：根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解解答：解：原式=×× =點評：本題考查了有理數的乘法，熟記運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號的處理練 4計算： 7.8 ×（ 3）

12、15;（ 8.1 ）× 0×19.6 解：因為有因數0，所以結果為0練 5若 a+b+c 0，且 abc 0，則 a，b，c 中負數有個1分析：根據題中的條件，由有理數的乘法與加法法則判斷即可得到結果解答：解： abc 0，a， b， c 中有 1 個或 3 個負數， a+b+c 0， a， b， c 中負數有 1 個故答案為： 1點評：此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵練 6已知 abc 0，a+b+c0，且 b 0，a c，請分析a， c 的符號分析：首先根據有理數的乘法法則可確定ac0，再根據 a c 可得 a 0c0解答：解： abc 0，且 b

13、0， ac 0， a c，a 0c 0點評：此題主要考查了有理數的乘法，關鍵是掌握多個有理數相乘的法則：幾個不等于0 的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正；幾個有理數相乘，如果有一個因數為0，積為 0課后小測答案：下列各式中運算結果為正的是（）A2× 3×（ 4）×5B2×（ 3）×（ 4）×（ 5）c2× 0×（ 4）×（ 5）D（ 2）×（ 3）×（4）×（ 5）解： A、 2× 3×（ 4）&#

14、215; 5=6×（ 4）× 5= 120，故錯誤；B、2×（ 3）×（ 4）×（ 5）= 6×（ 4）×（5） = 120，故錯誤；c、2× 0×（ 4）×（ 5） =0，故錯誤；D、（ 2）×（ 3）×（ 4）×（ 5）=120，故正確故選 D2（ 1）×（ 1）×（ 1）等于（）A 3B 3c 1D1解：（ 1）×（ 1）×（ 1） =（ 1× 1×1） = 1，故選： c3下列各式中，積為負數的是（

15、）A（ 5）×（ 2）×（ 3）×（ 7） B（ 5）×（ 2）× | 3|c （ 5）× 2× 0×（ 7） D（ 5）× 2×（ 3）×（ 7）解： A、四個負因數相乘，積為正數，故本選項錯誤；B、兩個負因數與| 3| 的絕對值相乘，積為正數，故本選項錯誤；c、有因式0，積是 0， 0 既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；D、有 3 個負因數，積是負數，故本選項正確故選 D4四個整數的積abcd=9，且 a b cd，那么 a+b+c+d的值為（）A0B4c 8D不能確定解：四個整

16、數的積abcd=9，且a bc d，又 3× 3×（ 1）× 1=9，a+b+c+d=3+3+（ 1） +1=0故選A5如果 abc 0，那么 a、 b、 c 的符號可能是（Ac 同為負 B a 為正， b 和 c 異號）cb為負，a 和c 異號Dc為負，a 和b 同號解： abc 0， a、 b、 c 的符號可能是： a、b、c 都為正；a 為正， b 和 c 同號；b 為負， a 和 c 異號；c 為負， a 和 b 異號；故選 c6已知三個有理數m，n，p 滿足 m+n=0，n m，mnp 0，則 mn+np一定是（）解： m+n=0， m，n 一定互為相反

17、數；又 n m，mnp 0， n 0， p 0， m0， mn 0， np 0， mn+np一定是負數故選 A7如果 abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個數中，負因數的個數有（）個A3B2c 1D 1 或 3解： abcd 0，a+b=0， cd0，cd 同號， ab 異號， a 0，b 0， c0， d 0，負因數得個數是3 個， a 0， b 0， c 0，d 0，負因數得個數是 1 個故選 D8如果abcd0，cd 0，那么這四個數中，負因數至少有（）A4 個 B 3 個 c 2 個 D 1 個解： abcd 0，負因數的個數是一個或三個，負因數至少有1 個，故選 D9計算=0解：原式 =0，故答案為： 00