《多位數(shù)乘一位數(shù)》 教材分析╲t同步練習(xí) 新人教版

1、多位數(shù)乘一位數(shù) 教材分析本單元是學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了表內(nèi)乘法，能夠正確地口算100以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容包括口算乘法、筆算乘法和應(yīng)用乘法解決問題三部分。教學(xué)內(nèi)容分三個層次：第一層次為口算乘法。口算是筆算的基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)要求“能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”。教材安排了一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算。先學(xué)習(xí)口算的原因有以下三點：一是學(xué)生在表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)很容易理解與接受；二是由于筆算乘法要用到整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)和表內(nèi)乘法，需要有口算乘法的基礎(chǔ)，先學(xué)口算有利于掌握筆算；三是在學(xué)習(xí)筆算的過程中又可以鞏固口算。這樣的安排有

2、利于提高學(xué)生的計算能力。第二層次是筆算乘法（例1例6）。這部分內(nèi)容是本單元教學(xué)的重點，它是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，同時在日常生活中有廣泛的運用。筆算乘法與筆算加、減法有很大差異，在計算過程中，多位數(shù)乘一位數(shù)不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是要用一位數(shù)分別去乘另一個乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。計算步驟較多，需要注意的問題也很多，學(xué)生在計算過程中容易出錯。因此，在幫助學(xué)生借助操作活動理解筆算算理的基礎(chǔ)上，教材采取各個突破的辦法來克服筆算乘法的難點。筆算乘法分兩個層次編排：（1）通過兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位），引出筆算豎式，幫助學(xué)生理解筆算的算理。（2）突破筆算乘法的難點。主要解決兩個問題：一是進(jìn)位問題，二是

3、因數(shù)的中間和末尾有0的問題。在進(jìn)位中，先學(xué)不連續(xù)進(jìn)位的，再學(xué)連續(xù)進(jìn)位的，兩種情況都以兩位數(shù)乘一位數(shù)為主。這樣編排重點突出，分散了難點，便于學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，用類推的方法掌握新知識，既節(jié)省了教學(xué)時間，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第三層次是解決問題（例7例9）。集中編排解決問題，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)解決問題的方法和策略。例7，教學(xué)用估算解決問題，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)乘法估算的基本方法，還要學(xué)習(xí)根據(jù)具體的情境，判斷什么時候往大估，什么時候往小估，逐步形成估算能力。將估算當(dāng)作解決問題的一個有效策略來教學(xué)，是整套修訂后教材關(guān)于估算教學(xué)的一大特色。教材在編排上有以下特點：1計算教學(xué)情境化計算本身是枯燥乏味的，

4、機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，這是使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣的重要原因。因此，每個例題的呈現(xiàn)都安排了一個具體的情境，每個計算知識的學(xué)習(xí)都是在對情境中數(shù)學(xué)信息的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。讓學(xué)生理解計算是解決問題的方法，產(chǎn)生計算的需要，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)。2算理理解直觀化在教學(xué)計算時，注重通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理。這一單元計算教學(xué)中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算。第三次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進(jìn)幾”的算理。3算法抽象科學(xué)化科學(xué)性體現(xiàn)在以下兩個方面：一是重視對計算方法的總結(jié)和概括，

5、雖然教材沒有給出完整的計算法則的文本，但要求學(xué)生在親身體驗和討論的基礎(chǔ)上，記錄討論結(jié)果，突出計算的基本步驟和要點，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對計算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)；二是重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，許多計算內(nèi)容讓學(xué)生運用遷移類推來學(xué)習(xí)，學(xué)生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位和因數(shù)中間與末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算乘法中積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，既省時高效，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。4解決問題系統(tǒng)化本次教材修訂一個突出的亮點是：對解決問題進(jìn)行系統(tǒng)編排，通過提供教學(xué)思路、清晰的線索和豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”（發(fā)

6、現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力）。例7重在教學(xué)分析推理的策略，用基本步驟（閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思）的提示來解決問題；例8教學(xué)借助圖示分析問題；例9教學(xué)用畫線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗，逐步掌握解決問題的策略。本單元的教學(xué)重點是學(xué)會口算、筆算與估算乘法，并用畫示意圖的方式解決“歸一”問題，用畫線段圖的方式解決“歸總”問題。教學(xué)難點是筆算乘法與用畫線段圖的方法解決問題。多位數(shù)乘一位數(shù) 重難點突破一、口算乘法（重點）突破建議：1利用具體情境幫助學(xué)生理解乘法的意義，讓學(xué)生在具體的情境中體驗計算的必要性，實效性。如：一個文具盒20元，3個文具盒多少錢？2借助

7、小棒幫助學(xué)生理解算理。小學(xué)生對計算算理的理解往往需要借助一些的具象物作為輔助才行，因而，用小棒來演示計算算理的過程，不僅直觀、可視化，而且可以溝通學(xué)生前后知識間的聯(lián)系。如：2個十乘3是6個十，就是60。3利用知識的遷移學(xué)習(xí)整百、整千數(shù)乘一位數(shù)。計算教學(xué)往往更加注重知識之間的內(nèi)在與外在的遷移作用，通過遷移類推，不僅從形式上降低學(xué)生理解新知識的難度，更在思維上降低了學(xué)習(xí)新知的難度。如：203=60 2003= （2個百乘3是6個百，就是600。） 20003= （2個千乘3是6個千，就是6000。）4借助小棒口算兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位），小棒的直觀、可視化，不僅能清晰地展現(xiàn)兩位數(shù)乘一位數(shù)口算的計算

8、過程，而且還可以讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到筆算算理的發(fā)展過程。二、筆算乘法（重點）突破建議：1說說乘的數(shù)序及每步所表示的意義。讓學(xué)生說乘的具體過程，也是讓學(xué)生思維整理的過程，學(xué)生通過說，把具象的計算形式，逐步內(nèi)化為抽象的算理思維，從而為他們形成算法奠定基礎(chǔ)。如：解析：第二個乘數(shù)4分別和第一個乘數(shù)的每一位相乘，從個位乘起。4乘2個一得8個一，8寫在個位；4乘1個十得4個十，4寫在十位；4乘5個百得20個百，20個百是2000，2寫在千位，百位用0占位。2讓學(xué)生在辨析的過程中整理思維。當(dāng)學(xué)生新知初步掌握后，為了幫助他們能更加清醒地理解算理，掌握算理，安排一些辨析類的習(xí)題能更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算過程中可能出現(xiàn)

9、的問題，進(jìn)而進(jìn)一步優(yōu)化他們初步掌握的算理與算法。如：（個位滿十，沒有向十位進(jìn)一。） （個位滿的2個十與十位的12個十沒有相加，而是占了兩個數(shù)位，這樣就多出一個數(shù)位了。）（第二個因數(shù)6和2個百相乘，得到的是12個百，12個百是1200，因此“1”要寫在千位，“2”要寫在百位，題目卻都往右移了一個數(shù)位。）3綜合性的練習(xí)設(shè)置是為了幫助學(xué)生更好地梳理算法，形成相對穩(wěn)定的三位數(shù)乘一位數(shù)乘法的基本方法，有利于真正促進(jìn)他們計算能力的提升。如：3624= （三位數(shù)乘一位數(shù)的一般形式）3024= （中間有0的乘法，需要注意0也要與4相乘得0，在十位占位。） 4086= （中間雖有0，但個位滿了4個十，因此十位上

10、應(yīng)該是4。） 2503= （末尾有0的乘法，可以用簡便算法，0先不看，用25乘3得75，再在75的后面添上一個0。因為25個十乘3是75個十，所以是750。）三、估算乘法（重點）突破建議：讓學(xué)生明白估算一般是將因數(shù)估成離它較近的整十、整百數(shù)，做到既容易計算，又能離精確值較近。同時估算也不是一成不變的，它需要根據(jù)具體的情境選擇合適的估算方法，做到靈活運用。1純估算的練習(xí)。目的是幫助學(xué)生初步掌握估算的一些基本方式、方法。2986（只需估298300，因為6離整十?dāng)?shù)太遠(yuǎn)。） 41011（只需估1110，因為兩個都往小里估，離精確值就更遠(yuǎn)了。） 5329（兩個因數(shù)都需估：530500,910，因為一個

11、往小估，是整百數(shù)，一個往大估是整十?dāng)?shù)，既方便計算，離精確值又近。）2現(xiàn)實生活中估算解決問題。通過與現(xiàn)實生活中問題的結(jié)合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活中的估算需要根據(jù)具體的情境采用合適的方式、方法才行，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在生活具體運用中注意的地方。（1）動物園門票7元一張，63名同學(xué)去參觀，帶400元夠嗎？帶500元呢？763420（元）分析：把63往小估成60，結(jié)果是420元，420400，實際用的錢數(shù)肯定比420元多，所以不夠。763490（元）分析：把63往大估成70，結(jié)果是490元，490”“ ； ； =。第（二）題：答案不唯一（略） 。第（三）題：5；5；3；15；1500.第（四）題：1525；

12、1176第（五）題：（338-108）4解析：第（一）題：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇合適而簡便的方法進(jìn)行大小比較，開拓思維，同時要培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣。第（二）題：通過反向練習(xí)，加深有關(guān)0的計算特點的認(rèn)識和理解。第（三）題：加深學(xué)生對整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)口算算理的理解。第（四）題：此題要考慮兩個方面，一是要加深對乘法意義的理解，二是要注意乘數(shù)中間有0和連續(xù)進(jìn)位乘法的計算。第（五）題：此題要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意，明白應(yīng)“先算什么，再算什么”，同時學(xué)會列綜合算式，學(xué)會運用小括號，注意運算順序與題意要一致。二、選擇（一）125+1250的得數(shù)是（ ）。A.0 B.125 C.250 （二）2504積

13、的末尾有（ ）個0。A.1 B.2 C.3 D.4（三）要使32 的積是兩位數(shù)，里最大可以填（ ），要使積是三位數(shù)，里最小可以填（ ）。A.5 B.2 C.3 D.4（四）一根繩子對折兩次后，長是35米，這根繩子原來長（ ）米。A.70 B.35 C.105 D.140（五）4126大約是（ ）。A.2400 B.3000 C.4000 D.2700考查目的：第（一）題：考查學(xué)生對綜合算式運算順序的掌握情況，及0的計算和學(xué)生的細(xì)致程度。第（二）題：考查學(xué)生的細(xì)致程度。第（三）題：考查學(xué)生兩位數(shù)乘一位數(shù)積的位數(shù)的幾種可能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第（四）題：理解“對折”的意思以及對折的次數(shù)與分成的段數(shù)的

14、關(guān)系。第（五）題：考查學(xué)生對乘法估算的掌握情況。答案： （一）B （二）C （三）C、D （四）D （五）A。解析：第（一）題：此題在掌握綜合算式運算順序和有關(guān)0的計算的同時，更要注意學(xué)生的細(xì)致程度。第（二）題：此題可以口算完成，注意乘數(shù)末尾有0和有關(guān)25的簡單計算，不斷提高計算的熟練程度，培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣。第（三）題：此題可以用“試”的方法，也可以用“估”的方法尋找答案，為后面學(xué)習(xí)筆算除法試商做了鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第（四）題：此題可以通過動手操作，幫助理解“對折”的意思以及對折的次數(shù)與分成的段數(shù)的關(guān)系，再進(jìn)行計算。第（五）題：在掌握基本估算方法的同時，注意估算方法和估算結(jié)果的多樣性。三

15、、解答（一）明明每天要上7節(jié)課，每節(jié)課40分鐘，一個星期（按5天算）一共要上多少分鐘？（二）學(xué)校唱歌興趣小組有25人，舞蹈小組有38人，美術(shù)組的人數(shù)是唱歌組和舞蹈組總?cè)藬?shù)的3倍，美術(shù)組有多少人？（三）一年級準(zhǔn)備租車去秋游，每輛車限乘42人，一年級共有115人，估一估租3輛車夠不夠？（四）韻律操比賽中，同學(xué)們站成4排，每排12人。變換隊形后，同學(xué)們站成了6排，每排有多少人？（五）看圖列式計算?？疾槟康模旱冢ㄒ唬╊}：運用多位數(shù)乘一位數(shù)的相關(guān)知識解決實際問題。第（二）題：考查學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系的理解，綜合運用相關(guān)知識解決問題。第（三）題：考查學(xué)生運用估算解決實際的能力。第（四）題：理解題意，抓住“總?cè)藬?shù)

16、”這個不變的量，學(xué)會分析數(shù)量間的關(guān)系。第（五）題：學(xué)會看圖，理解題意，既可以根據(jù)“單價”不變，求總價。也可以運用倍數(shù)關(guān)系，求出總價。展示解決問題的不同思路，開拓了學(xué)生思維。答案： 第（一）題：4075=1400（分鐘）或7540=1400（分鐘）。答：一個星期一共要上1400分鐘。（注意：也可以分步列式解答。）第（二）題：（25+38）3=189（人）。答：美術(shù)組有189人。（注意：也可以分步列式解答。）第（三）題：423120（人），120115。答：租3輛車夠了。第（四）題：1246=8（人）。答：每排有8人。（注意：也可以分步列式解答。）第（五）題：1426=42（千克）或6214=42（千克）。（注意