2014年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷及答案【解析版】(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上昆明市2014年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)考生注意：1、本考試試卷共三道大題，滿分120分?？荚嚂r量120分鐘。一、選擇題（每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1、的相反數(shù)是（ ） A. B. C. 2 D. 考點：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解解答：解：的相反數(shù)是故選B點評：此題考查了相反數(shù)的概念求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“”號2、左下圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的識圖分析解答解答：解：從正面看，是第

2、1行有1個正方形，第2行有2個并排的正方形故選B點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3、已知、是一元二次方程的兩個根，則等于（ ） A. B. C. 1 D. 4考點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)關(guān)系分析解答解答：解：由題可知：，故選C點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系4、下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 考點：冪的乘方；完全平方公式；合并同類項；二次根式的加減法；立方根.分析：A、冪的乘方：；B、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷D、利用立方根

3、的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；解答：解：A、，錯誤；B、 ，錯誤；C、，錯誤；D、，正確點評：此題考查了冪的乘方，完全平方公式，合并同類項，二次根式的化簡，立方根，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5、如圖，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°考點：角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì).分析：首先角平分線的性質(zhì)求得的度數(shù)，然后利用三角形外角性質(zhì)求得BDC的度數(shù)即可解答：解：ABC=70°，BD平分ABC A=50° BDC

4、故選A點評：本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì).，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單6、某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A. B. C. D. 考點：由實際問題抽象出一元二次方程分析：果園從2011年到2013年水果產(chǎn)量問題，是典型的二次增長問題解答：解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，由題意有，故選D點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，理解二次增長是做本題的關(guān)鍵7、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平

5、行四邊形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC考點：平行四邊形的判定分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理分別判斷得出答案即可解答：解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故此選項正確；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項正確；C、一組對邊相等，另一組對邊平行，不能判定其為平行四邊形，故此選項錯誤；D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故此選項正確故選：C點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵8、左下圖是反比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ）考點：反比例函

6、數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，可知，結(jié)合一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可知，由一次函數(shù)，可知：時，圖象從左至右呈上升趨勢，是圖象與軸的交點，所以交點在軸負(fù)半軸上.故選B點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題2、 填空題（每小題3分，滿分18分）9、 據(jù)報道，2014年4月昆明庫塘蓄水量為58500萬立方米，將58500萬立方米用科學(xué)計數(shù)法表示為 萬立方米.考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時

7、，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將58500用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、如圖，在RtABC中，ABC=90°，AC=10cm，點D為AC的中點，則BD= cm.考點：直角三角形中線問題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)果解答：解：ABC=90°，AC=10cm，點D為AC的中點，故填5點評：本題考

8、查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，弄清性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵11、甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：，則射擊成績較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）考點：樣本方差.分析：樣本中各數(shù)據(jù)與的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差，樣本方差是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大解答：解：對甲、乙射擊測試來說，射擊成績的方差越小，射擊成績越穩(wěn)定故填乙點評：本題考查了樣本方差的意義，比較簡單12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段OA，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為 .考點：作圖-平移變換，平面直

9、角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出OA平移后的對應(yīng)點O、A的位置，然后連接，寫出平面直角坐標(biāo)系中A的坐標(biāo)即可解答：解：如圖當(dāng)線段OA向左平移2個單位長度后得到線段OA，A的坐標(biāo)為故填點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵13、要使分式有意義，則的取值范圍是 .考點：分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件可以求出的取值范圍解答：解：由分式有意義的條件得：故填點評：本題考查了分式有意義的條件：分母不為0.14、 如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則EBG的周長是

10、cm考點：折疊、勾股定理、三角形相似分析：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，先由勾股定理求出AF、EF的長度，再根據(jù)可求出EG、BG的長度解答：解：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，設(shè)則，在RtAEF中，即，解得：，所以根據(jù)，可得，即，所以，所以EBG的周長為3+4+5=12。故填12點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的運用及三角形相似問題.三、解答題（共9題，滿分58分）15、 （本小題5分）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：分別進(jìn)行絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，再代入特殊角的三角函數(shù)值，合并即可得出答案解答： 解：原式 點評：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)

11、整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題16、（本小題5分）已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，AECF，且AE=CF.求證：E=F考點：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：首先根據(jù)AECF，可得A=C，結(jié)合AB=CD，AE=CF.可知證明出ABECDF，即可得到E=F解答：證明：AECF，A=C，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），E=F點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定定理以及平行線的性質(zhì)，此題基礎(chǔ)題，比較簡單17、（本小題5分）先化簡，再求值：，其中.考點：分式的化簡求值。分析：根據(jù)分式的加法、乘法、分解因式等運算，求出結(jié)

12、果代入求出即可解答：解：原式= = =當(dāng)時，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力.18、（本小題6分）某校計劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈.學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1） 此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a = 人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b = ；（2） 補全條形統(tǒng)計圖；（3） 若該校有2000名學(xué)生，請估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體分

13、析：（1）由“音樂”的人數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)學(xué)生總數(shù)求出“繪畫”的學(xué)生所占百分比；根據(jù)學(xué)生總數(shù)求出“體育”的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出“繪畫”的學(xué)生所占百分比，乘以2000即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：（人），則此次調(diào)查的學(xué)生為100人；（2）根據(jù)題意得：，根據(jù)題意得：“體育”的學(xué)生為100-20-40-10=30（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）根據(jù)題意估計“繪畫”的學(xué)生大約有（人）點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19、（本小題6分）九年級某班同學(xué)在畢業(yè)晚會中進(jìn)行抽獎活動.在一個不透明的口袋

14、中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號.（1） 請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；（2） 規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎，求中獎的概率.考點：列表法與樹狀圖法.分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得取出的兩個小球上標(biāo)號所有可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)（1）中的表格，求得取出的兩個小球上標(biāo)號相同情況，然后利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）取出的

15、兩個小球上標(biāo)號相同有：（1，1），（2，2），（3，3）中獎的概率為：點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、 （本小題6分）如圖，在數(shù)學(xué)實踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度.（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。分析：根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，然后選擇合適的邊角關(guān)系求得長度即可

16、解答：解：過點B作，垂足為E（如圖），在RtDEB中，（米），（米）（米）答：旗桿CD的高度為15.1米點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關(guān)量轉(zhuǎn)化為直角三角形BDE中的有關(guān)元素21、 （本小題8分）某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件共需60元，若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.（1） 求A、B兩種獎品單價各是多少元？（2） 學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變

17、量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1） 設(shè)A、B兩種獎品單價分別為元、元，由兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可（2） 找出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式（一次函數(shù)），由不等式組確定自變量m的取值范圍，并由一次函數(shù)性質(zhì)確定最少費用W的值.解答：解：（1）設(shè)A、B兩種獎品單價分別為元、元，由題意，得 ，解得：.答：A、B兩種獎品單價分別為10元、15元（2） 由題意，得 由，解得：.由一次函數(shù)可知，隨增大而減小當(dāng)時，W最小，最小為（元）答：當(dāng)購買A種獎品75件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為1125元.點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運

18、用，不等式組的解法，一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時根據(jù)條件建立建立反映全題等量關(guān)系、不等關(guān)系、函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵22、 （本小題8分）如圖，在ABC中，ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使A=21，E是BC上的一點，以BE為直徑的O經(jīng)過點D.（1） 求證：AC是O的切線；（2） 若A=60°，O的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號和）考點：切線的判定；陰影部分面積.分析：（1）連接OD，求出A=DOC，推出ODC=90°，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）先求出的面積，再求出扇形ODC的面積，即可求出陰影部分面積解答：（1）證明：如圖，連接OD ，ABC=90°，OD為半徑，AC是O的切線；（2）解：， 在中， 點評：本題考查了等量代換、切線的判定、三角形面積、扇形面積等知識點的應(yīng)用，主要考