二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、16.2二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：東方市鐵路中學(xué) 授課班級(jí)：初二（5） 授課人：劉雙 教材：新人教版P6-P7主備人劉 雙課型新授課時(shí)間2015年4月22日 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)過(guò)程與方法在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，探索新知；體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用方法：即由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜 情感與價(jià)值目標(biāo)通過(guò)學(xué)生自主探索合作交流體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣及發(fā)散思維能力 學(xué)情分析 在本節(jié)課之間學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的有關(guān)性質(zhì)，本課的內(nèi)容實(shí)質(zhì)就是二次根式乘法公式的運(yùn)用與逆用化簡(jiǎn)。部分學(xué)生平時(shí)不夠重視公式的理解，只是

2、簡(jiǎn)單的識(shí)記。由于計(jì)算能力較差，部分學(xué)生在面對(duì)二次根式化簡(jiǎn)時(shí)會(huì)不知如何分解，最后的計(jì)算結(jié)果形式應(yīng)該怎樣。針對(duì)以上情況，在授課時(shí)通過(guò)自主探究讓學(xué)生理解公式，同時(shí)也運(yùn)用講練結(jié)合積累解題經(jīng)驗(yàn)。重難點(diǎn)分析1、 本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式乘法公式及積的算術(shù)平方根的性質(zhì)運(yùn)用。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出公式，靈活運(yùn)用公式是本堂課的難點(diǎn)。突破本節(jié)課難點(diǎn)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二次根式乘法公式運(yùn)用和逆用的意義，認(rèn)識(shí)化簡(jiǎn)二次根式的要求。2、 在例題選擇方面基本遵循了教材的編寫意圖，同時(shí)也補(bǔ)充了少量題型。例1 是公式的正用，例2是公式的逆用，例3則是前面二者的綜合運(yùn)用。這樣安排也是為了循序漸進(jìn)，分散難點(diǎn)，逐步加深理解公式。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課

3、件，計(jì)算器等教學(xué)方法教 法啟發(fā)引導(dǎo)、問(wèn)題誘導(dǎo)、講授練習(xí)學(xué) 法合作探究，練習(xí)法，討論法教學(xué)環(huán)節(jié)師生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義和性質(zhì)，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)二次根式的乘法。下面我們來(lái)簡(jiǎn)單回顧一下上一課內(nèi)容：1、什么是二次根式？2、二次根式的兩個(gè)性質(zhì) ： ？ ？ 二次根式的乘法與化簡(jiǎn)都將用到二次根式的有關(guān)性質(zhì)合作交流探究新知（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題 1填空 (1) ×=_，=_； (2) ×=_，=_(3).參考上面的結(jié)果，用“>、<或”填空×_×_ 2利用計(jì)算器計(jì)算填空(1)×_， (2) ×_，

4、老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤） 3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （學(xué)生活動(dòng)）讓同學(xué)總結(jié)規(guī)律 老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個(gè)二次根式的相乘等于一個(gè)二次根式，且是兩個(gè)二次根式中的數(shù)之積的算術(shù)平方根。一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0） 讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照特殊到一般的思路探究問(wèn)題，采用不完全歸納法得到二次根式的乘法法則。要求學(xué)生用文字和符號(hào)分別描述法則，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力和符號(hào)感。例題示范運(yùn)用新知例1計(jì)算（1） （2） （3） 分析：直接利用·（a0，b0）計(jì)算即可 解：（1） （2） （3）練習(xí)：（1） （2）師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師檢驗(yàn)思考：反過(guò)來(lái)

5、又有何作用？例2 化簡(jiǎn)（1） （2） 分析：利用=·（a0，b0）直接化簡(jiǎn)即可解：（1）=×=3×4=12（2） 例3.計(jì)算 （1） （2） （3） 師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)，最后再次強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)二次根式方法：(1)將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).(2)應(yīng)用(3)將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡(jiǎn)。 讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的而二次根式乘法運(yùn)算，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。乘法法則反過(guò)來(lái)便是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，利用此性質(zhì)又課化簡(jiǎn)二次根式，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)處理能力。 通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，明確二次根式的化簡(jiǎn)方向，積的算術(shù)平方根可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，

6、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，利用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。讓學(xué)生知道二次根式對(duì)于整式的運(yùn)算規(guī)則同樣也適用。拓展應(yīng)用思考：判斷下列兩式是否正確，不準(zhǔn)確予以改正。 (1)(2) 進(jìn)一步考察對(duì)二次根式的理解和運(yùn)用，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行解析。鞏固練習(xí)1、計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)） （1） （2） （3） （4）3×2 2、化簡(jiǎn)（學(xué)生板書，老師點(diǎn)評(píng)）（1） （2） （3） （4） （5）3、比較大?。?個(gè)別問(wèn)題若學(xué)生有不同解法，讓學(xué)生比較優(yōu)劣，然后分析，受到啟發(fā)。 練習(xí)鞏固本節(jié)課知識(shí)，檢測(cè)學(xué)生掌握情況歸納小結(jié)1、本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運(yùn)用2、你能說(shuō)明乘法

7、法則逆用的意義嗎？3、化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是怎樣的的，一般對(duì)結(jié)果有何要求？作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：課本習(xí)題16.2，第1 題，第6題選做題：1化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） A B C- D-2等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-13下列各等式成立的是（ ） A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=20 二、填空題 4=_ 5自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_ 三、綜合提高題 6一個(gè)底面為30cm×30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分

8、水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米1、 讓學(xué)生知道字母也可能表示負(fù)數(shù)，避免思維定式，正確運(yùn)用二次根式解決問(wèn)題，完整理解知識(shí)體系。2、 綜合不等式組進(jìn)一步理解二次根式乘法公式的條件。3、 考察二次根式乘法法則的掌握情況5,6題 提高運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活運(yùn)用。板書設(shè)計(jì)1.·=（a0，b0），2.=·（a0，b0） 3.例1 4.例25.例3 （方法總結(jié)）教學(xué)反思 (課后) 本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是從探究公式入手，讓學(xué)生以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)概括驗(yàn)證規(guī)律的方式獲取新知。在例題與練習(xí)

9、鞏固上，不一味采取講授練習(xí)法，注意讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中總結(jié)獲取方法。教師作為課題活動(dòng)的引導(dǎo)者，讓學(xué)生自主、合作、交流練習(xí)等操作，掌握理解計(jì)算方法。從課堂效果來(lái)看，大部分學(xué)生對(duì)于課堂內(nèi)容都有所參與，能動(dòng)手操作演練，但是掌握效果何如，哪些問(wèn)題還存在些疑難，我沒(méi)有在課堂上了解，也有些忽視了這些。在本課中，我認(rèn)為的亮點(diǎn)主要是學(xué)生參與度還比較好；給予學(xué)生思考的時(shí)間比較充足，是以學(xué)生為主體的一堂課；對(duì)于學(xué)生的不同方法也給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)；講授語(yǔ)言比較精煉，沒(méi)有明顯的拖泥帶水。需要改進(jìn)的地方也不少，第一，對(duì)于學(xué)生的估計(jì)不足。例如，在例3的歸納總結(jié)當(dāng)中，沒(méi)有靈活的應(yīng)對(duì)，歸納的方法價(jià)值不大，與學(xué)生的方法有所不同。其二，師生互動(dòng)有些單一，給予學(xué)生像老師提出問(wèn)題的時(shí)間不多。第三，在某些教學(xué)細(xì)節(jié)上做得不到位。例如，化簡(jiǎn)二次根式時(shí)的要求是本節(jié)的一關(guān)鍵之處，應(yīng)該板書出來(lái)。最后的課堂練習(xí)答案對(duì)照忘記了板書展示，同時(shí)可以調(diào)查學(xué)生的掌握情況。第四，本節(jié)課的數(shù)學(xué)