二次根式的乘法教學設計

1、16.2二次根式的乘除教學設計學校：東方市鐵路中學 授課班級：初二（5） 授課人：劉雙 教材：新人教版P6-P7主備人劉 雙課型新授課時間2015年4月22日 教學目標知識與技能理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它們進行計算和化簡過程與方法在學生原有知識的基礎上，經歷知識產生的過程，探索新知；體驗研究數學問題常用方法：即由特殊到一般，由簡單到復雜 情感與價值目標通過學生自主探索合作交流體會學習數學的樂趣及發(fā)散思維能力 學情分析 在本節(jié)課之間學生已經學習了二次根式的有關性質，本課的內容實質就是二次根式乘法公式的運用與逆用化簡。部分學生平時不夠重視公式的理解，只是

2、簡單的識記。由于計算能力較差，部分學生在面對二次根式化簡時會不知如何分解，最后的計算結果形式應該怎樣。針對以上情況，在授課時通過自主探究讓學生理解公式，同時也運用講練結合積累解題經驗。重難點分析1、 本節(jié)課的重點是二次根式乘法公式及積的算術平方根的性質運用。發(fā)現規(guī)律，導出公式，靈活運用公式是本堂課的難點。突破本節(jié)課難點的關鍵是讓學生理解二次根式乘法公式運用和逆用的意義，認識化簡二次根式的要求。2、 在例題選擇方面基本遵循了教材的編寫意圖，同時也補充了少量題型。例1 是公式的正用，例2是公式的逆用，例3則是前面二者的綜合運用。這樣安排也是為了循序漸進，分散難點，逐步加深理解公式。教學準備多媒體課

3、件，計算器等教學方法教 法啟發(fā)引導、問題誘導、講授練習學 法合作探究，練習法，討論法教學環(huán)節(jié)師生行為設計意圖復習回顧前面我們已經學習了二次根式的定義和性質，本節(jié)課我們將學習二次根式的乘法。下面我們來簡單回顧一下上一課內容：1、什么是二次根式？2、二次根式的兩個性質 ： ？ ？ 二次根式的乘法與化簡都將用到二次根式的有關性質合作交流探究新知（學生活動）請同學們完成下列各題 1填空 (1) ×=_，=_； (2) ×=_，=_(3).參考上面的結果，用“>、<或”填空×_×_ 2利用計算器計算填空(1)×_， (2) ×_，

4、老師點評（糾正學生練習中的錯誤） 3.發(fā)現規(guī)律 （學生活動）讓同學總結規(guī)律 老師點評：（1）被開方數都是正數； （2）兩個二次根式的相乘等于一個二次根式，且是兩個二次根式中的數之積的算術平方根。一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0） 讓學生自主探索發(fā)現規(guī)律，按照特殊到一般的思路探究問題，采用不完全歸納法得到二次根式的乘法法則。要求學生用文字和符號分別描述法則，培養(yǎng)學生口頭表達能力和符號感。例題示范運用新知例1計算（1） （2） （3） 分析：直接利用·（a0，b0）計算即可 解：（1） （2） （3）練習：（1） （2）師生活動：學生動手操作，教師檢驗思考：反過來

5、又有何作用？例2 化簡（1） （2） 分析：利用=·（a0，b0）直接化簡即可解：（1）=×=3×4=12（2） 例3.計算 （1） （2） （3） 師生活動：學生計算，教師引導學生針對問題進行小結，最后再次強調化簡二次根式方法：(1)將被開方數盡可能分解成幾個平方數.(2)應用(3)將平方項應用化簡。 讓學生運用法則進行簡單的而二次根式乘法運算，檢驗學生的掌握情況。乘法法則反過來便是積的算術平方根的性質，利用此性質又課化簡二次根式，培養(yǎng)學生符號處理能力。 通過運算，培養(yǎng)學生運算能力，明確二次根式的化簡方向，積的算術平方根可以對二次根式進行化簡。引導學生進行總結，

6、強調運用運算律進行計算，利用乘法公式簡化運算。讓學生知道二次根式對于整式的運算規(guī)則同樣也適用。拓展應用思考：判斷下列兩式是否正確，不準確予以改正。 (1)(2) 進一步考察對二次根式的理解和運用，對易錯點進行解析。鞏固練習1、計算（學生練習，老師點評） （1） （2） （3） （4）3×2 2、化簡（學生板書，老師點評）（1） （2） （3） （4） （5）3、比較大?。?個別問題若學生有不同解法，讓學生比較優(yōu)劣，然后分析，受到啟發(fā)。 練習鞏固本節(jié)課知識，檢測學生掌握情況歸納小結1、本節(jié)課應掌握：（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運用2、你能說明乘法

7、法則逆用的意義嗎？3、化簡二次根式的一般步驟是怎樣的的，一般對結果有何要求？作業(yè)設計必做題：課本習題16.2，第1 題，第6題選做題：1化簡a的結果是（ ） A B C- D-2等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-13下列各等式成立的是（ ） A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=20 二、填空題 4=_ 5自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_ 三、綜合提高題 6一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分

8、水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米1、 讓學生知道字母也可能表示負數，避免思維定式，正確運用二次根式解決問題，完整理解知識體系。2、 綜合不等式組進一步理解二次根式乘法公式的條件。3、 考察二次根式乘法法則的掌握情況5,6題 提高運用新知解決實際問題能力，體現數學知識的生活運用。板書設計1.·=（a0，b0），2.=·（a0，b0） 3.例1 4.例25.例3 （方法總結）教學反思 (課后) 本節(jié)課的設計意圖是從探究公式入手，讓學生以發(fā)現規(guī)律，總結概括驗證規(guī)律的方式獲取新知。在例題與練習

9、鞏固上，不一味采取講授練習法，注意讓學生在練習過程中總結獲取方法。教師作為課題活動的引導者，讓學生自主、合作、交流練習等操作，掌握理解計算方法。從課堂效果來看，大部分學生對于課堂內容都有所參與，能動手操作演練，但是掌握效果何如，哪些問題還存在些疑難，我沒有在課堂上了解，也有些忽視了這些。在本課中，我認為的亮點主要是學生參與度還比較好；給予學生思考的時間比較充足，是以學生為主體的一堂課；對于學生的不同方法也給予適當的評價；講授語言比較精煉，沒有明顯的拖泥帶水。需要改進的地方也不少，第一，對于學生的估計不足。例如，在例3的歸納總結當中，沒有靈活的應對，歸納的方法價值不大，與學生的方法有所不同。其二，師生互動有些單一，給予學生像老師提出問題的時間不多。第三，在某些教學細節(jié)上做得不到位。例如，化簡二次根式時的要求是本節(jié)的一關鍵之處，應該板書出來。最后的課堂練習答案對照忘記了板書展示，同時可以調查學生的掌握情況。第四，本節(jié)課的數學