如何上好數(shù)學(xué)課的“重復(fù)”內(nèi)容

1、簡單？不簡單！ 基于一年級上冊一位數(shù)“數(shù)概念”教學(xué)的思考一年級上冊的數(shù)學(xué)教材中，一位數(shù)的數(shù)概念教學(xué)是其首要內(nèi)容，也是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。對于這些數(shù)概念的呈現(xiàn)，教材大都是從引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生動的畫面抽象出數(shù)出發(fā)，按照數(shù)數(shù)認識數(shù)字數(shù)的順序比較相鄰兩個數(shù)這間的大小序數(shù)寫數(shù)字數(shù)的組成的順序認識數(shù)字。這樣的安排細致全面，一方面反映了數(shù)概念的內(nèi)涵，另一方面也體現(xiàn)了教材對學(xué)生認識數(shù)的邏輯順序的考慮。正是因為這樣的類似且全面的安排，不少教師在教學(xué)上往往照搬教材內(nèi)容，停留在知識表層，上課也是課復(fù)一課的簡單重復(fù)。而這樣簡單重復(fù)的課堂再加上學(xué)前教學(xué)的超前，使得不少家長、孩子甚至于是老師形成一種誤區(qū)：一年級的數(shù)學(xué)太

2、簡單了！然而真的是這樣嗎？ 思考一：教材編排形式簡單，但其蘊涵的數(shù)學(xué)元素不簡單。粗看教材，在一位數(shù)數(shù)概念內(nèi)容編排上大同小異：同是由情境圖引入；同是由圖及點到數(shù)；同是利用計數(shù)器來體會數(shù)序；同是但這同中是否也有異呢？作為教師，我們應(yīng)該細品教材，挖掘其內(nèi)在隱藏的數(shù)學(xué)元素，并找到相應(yīng)的教學(xué)措施，提升教學(xué)的思維含量。以情境圖教學(xué)為例：教學(xué)內(nèi)容情境圖情境圖特征情境圖及學(xué)情分析可采用的相應(yīng)教學(xué)措施15的認識圖上事物相對較散；圖片較大孩子們對于數(shù)數(shù)大都停留在逐一數(shù)數(shù)的階段，這樣散而清晰的情境有利于孩子們正確地數(shù)數(shù)。重視“按物點數(shù)”及“數(shù)后說出總數(shù)”，引導(dǎo)孩子按一定的順序進行數(shù)數(shù)，不遺漏，不重復(fù)。0的認識以動畫

3、片的形式呈現(xiàn)，用以理解0表示“沒有”這一含義。孩子們已經(jīng)經(jīng)歷了15的加減法，對于事物的動態(tài)發(fā)展已經(jīng)有了一定的理解能力?？梢赃x擇從5到0慢慢變化，不僅讓孩子可以在變化的情境中體會到數(shù)字0的產(chǎn)生，同時也意識到0和學(xué)過的15一樣也是一個數(shù)。并可以讓孩子們學(xué)著倒著數(shù)數(shù)。6、7的認識1、在不同的類別中，出現(xiàn)了不少可以同時出現(xiàn)6、7的情況：如6個孩子和1個老師；已放好了6把椅子，又搬來了一把。2、桌子、椅子是2張一組擺放的。情境圖加強了對6、7兩個數(shù)的聯(lián)系。隨著數(shù)字的增大，逐一數(shù)數(shù)的漸漸變得不方便了，教材在此為我們提供了兩個兩個數(shù)數(shù)的場景。在孩子們逐一數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，可以讓孩子們結(jié)合圖來說說還可以怎么數(shù)。對

4、于7這個非偶數(shù)的數(shù)數(shù)，教師可利用椅子圖作一引導(dǎo)。8、9的認識情境圖變得相對復(fù)雜，同一個數(shù)量的事物有不同的呈現(xiàn)方式。孩子們已經(jīng)有了“分和合”的概念，但讓他們從“逐一數(shù)數(shù)”上升到“按群數(shù)數(shù)”那將是一次質(zhì)的飛躍。在教學(xué)時，教師對于孩子說的不同事物的8和9應(yīng)該進行引導(dǎo)，使孩子們明確數(shù)數(shù)不僅可以一個一個數(shù)、兩個兩個數(shù)，三個三個數(shù)，還可以按群來數(shù)。如8個字：上面4個下面4個，合起來就是8個等，滲透8、9的分和合。如果，一個老師在教到8、9的認識時，還只是在教給孩子從左往右、從上往下數(shù)的方法，那么他之前的識數(shù)課顯然是低效的。當然，情境圖中數(shù)數(shù)的教學(xué)只是數(shù)概念教學(xué)中的其中一個環(huán)節(jié)，其他教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師也應(yīng)仔細

5、鉆研教材，進行逐步、漸進的教學(xué)。由此看來，教師在講解這一塊內(nèi)容時，就得對整個教學(xué)內(nèi)容作一個通讀，對教材進行細品，對整個一位數(shù)教學(xué)的內(nèi)容做到心中有底，有一個整體的把握，只有這樣才能讓孩子們的數(shù)學(xué)思維日漸完善。思考二：讓孩子們說會很簡單，但擁有能力不簡單。孩子們會了，會了些什么？我們還可以教給他們什么？這恐怕是每個一年級老師最應(yīng)該思考的問題。其實，教材的第一課就是一堂帶孩子們進入數(shù)學(xué)世界的準備課，也是老師們了解孩子們學(xué)前基礎(chǔ)的最佳時機?？蛇z憾的是很多老師將這一課只當成一節(jié)課而已，而忽略了孩子們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)收集。我曾對任教的兩個班孩子對數(shù)的掌握情況作過一個調(diào)查，情況如下（兩個班共90人）：數(shù)概念掌

6、握情況唱數(shù)按物數(shù)數(shù)基數(shù)序數(shù)10以內(nèi)計算1-1010-2020-1001-1010-2020-50（A）20-50（B）正確人數(shù)908985908473569083總占比100%98.9%94.4%100%93.3%81.1%62.2%100%92.2%補充說明：1、唱數(shù)是指沒有實物，數(shù)與物不進行一一對應(yīng)，統(tǒng)計時對于能數(shù)下來，但不太順暢的也作會數(shù)處理。2、按物數(shù)數(shù)中，A類為事物排列有序（10個為一組）B類為排列無序。其中在B類能數(shù)的孩子中，發(fā)現(xiàn)了以10個為一組圈的人有3人，數(shù)一個作個記號（如打勾）的人有61人，直接在所數(shù)圖形上標數(shù)字的有8人。3、基數(shù)、序數(shù)只調(diào)查了根據(jù)實際情況，孩子們對自己所處位

7、置進行的一個表述（如我們組一共有（）人，我在第（）個。）4、計算檢測內(nèi)容為：10以內(nèi)加法、減法各五題，做錯的孩子在叫上來后，大都能很快訂正。通過調(diào)查，我們不難發(fā)現(xiàn)，對于110數(shù)的認、數(shù)、寫、計算幾乎100%的孩子都沒有困難，或許這就是孩子、家長、老師認為一年級數(shù)學(xué)知識簡單、都學(xué)會了的原因。既然孩子對數(shù)學(xué)知識的本身似乎沒什么大的問題，那么我們在教學(xué)的時候還可以教給他們什么呢？我想我們可以依據(jù)調(diào)查及課程進度、孩子學(xué)習(xí)能力的增長，在進行教學(xué)時可以各有側(cè)重不同。15的認識：側(cè)重于數(shù)感的培養(yǎng)。簽于班內(nèi)孩子對于15的數(shù)字都會數(shù)會讀，在教學(xué)時，我除了教給孩子們有序數(shù)數(shù)的方法外，更多地訓(xùn)練了孩子們對這些數(shù)字的

8、感覺，根據(jù)孩子的年齡特征，設(shè)計了如下兩個游戲：游戲一：在一個罐子里裝上棋子，并搖動罐子，讓孩子們根據(jù)聲音來判斷里面有多少棋子。這個小游戲豐富了數(shù)字的內(nèi)涵，使孩子們認識到數(shù)字不僅可以表示圖象，也可以用來表示聲音，并進一步滲透了“多與少”的辯證關(guān)系。游戲二：在孩子們學(xué)習(xí)了數(shù)的書寫之后，請他們看著課件來寫數(shù)。課件中以3秒左右（具體以班級學(xué)生水平為準）的時間呈現(xiàn)一幅圖（如3個蘋果），然后消失，讓孩子們根據(jù)自己的記憶記下圖中表示的事物的數(shù)量。消失的畫面，“逼”得孩子們放棄了原有的數(shù)數(shù)方式，使圖象與數(shù)產(chǎn)生一種投影的效果。對于小數(shù)量的物體能夠直接說出有多少，這對于孩子們對數(shù)字的敏感度，形成對“數(shù)群”的初步感

9、知非常有益，同時對于之后學(xué)習(xí)較大數(shù)及數(shù)的分解起到一個鋪墊作用。0的認識：側(cè)重于數(shù)學(xué)語言的表達。數(shù)學(xué)語言是區(qū)別于生活語言的，對一年級的孩子來說，我們應(yīng)該讓他們能在模仿學(xué)習(xí)中學(xué)會提取情境中的數(shù)學(xué)信息，用簡明的語言進行表達，這對于他們數(shù)學(xué)思維的形成很有好處。而0的認識安排在15的計算之后，孩子們對于圖的表達已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，加上本課的主題圖簡單明了，具有連續(xù)性，沒有另外幾個識數(shù)那樣背景復(fù)雜，對于訓(xùn)練孩子對事情發(fā)展的數(shù)學(xué)語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生獲得信息、理解信息的能力很有幫助。6、7的認識：側(cè)重于提問能力的培養(yǎng)。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)倡導(dǎo)用問題驅(qū)動，將所學(xué)知識問題化。在教學(xué)6、7的認識時，孩子

10、們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已不陌生，數(shù)學(xué)的交流意識也在逐漸增強中，此時依托主題圖和數(shù)學(xué)情境培養(yǎng)孩子提出問題的能力，應(yīng)該成為我們的教學(xué)目標之一。如：在出示主題圖時，可以讓孩子們以提問的方式，問答相結(jié)合進行。如：打掃衛(wèi)生的孩子有多少人？加上老師一共有幾人呢？桌子有幾張？椅子有幾把？椅子比桌子多多少？等。既培養(yǎng)了孩子們提問的能力，而且在解決問題的同時對6、7的關(guān)系有了進一步的了解。8、9的認識：側(cè)重于小組合作學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，它在促進學(xué)生間的情感交流、互幫互學(xué)、共同提高，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性方面起著積極的作用。學(xué)期已經(jīng)過半，孩子們對同伴也有了較深的了解，此時開始合作學(xué)習(xí)的訓(xùn)練可

11、以達到事半功倍的效果。教學(xué)時可以用提供情景圖的方式，展現(xiàn)孩子們合作的前期工作（分工合作）如可以圖上以對話的方式顯示：你來數(shù)蝴蝶，我來數(shù)花，好嗎？你來數(shù)我來記。等等。引導(dǎo)孩子們依照圖上小朋友的樣子，作好合作前的分工，慢慢培養(yǎng)合作的能力。當然這些側(cè)重點在教學(xué)時并不是絕對的分離，根據(jù)班級情況的不同可作不同的調(diào)整。只要教師在實施時能統(tǒng)觀全局，有意識地對孩子的能力進行編繩般地逐步加入，并加以不斷的提升、強化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不再成為一句空話。思考三：知識本身很簡單，但知識的歷史厚度不簡單。19數(shù)概念教學(xué)內(nèi)容看上去簡單，可是我們知道從實物計數(shù)、石子計數(shù)、結(jié)繩計數(shù)、刻痕計數(shù)直至數(shù)字這種抽象符號的出現(xiàn)，數(shù)

12、的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個漫長的歷史過程。作為教師我們有必要了解一下數(shù)形成的歷史，才能進行更有效的教學(xué)。數(shù)的歷史雖然漫長，但數(shù)來緣于數(shù)（sh），卻是我們所一致認可的。因此我們應(yīng)該重視孩子們數(shù)數(shù)的過程，讓他們通過數(shù)一數(shù)、擺一擺、想一想、找一找等活動，初步感知數(shù)是從具體的數(shù)數(shù)活動中抽象出來的。在教學(xué)15的認識時，當孩子們數(shù)數(shù)之后，我們還可以讓孩子們邊數(shù)邊畫點，讓物與點一一對應(yīng)，讓物與點進行等量的代換，培養(yǎng)孩子們的符號意識，建立初步的數(shù)模型，而不是數(shù)歸數(shù)、點歸點的分步教學(xué)。作為教師我們應(yīng)該明了一一對應(yīng)、等量代換的模型，最早來源于石子計數(shù)。比如他們飼養(yǎng)了羊，早晨放牧到草地里，晚上必須圈到柵欄中。出去時，每放出一

13、只羊就在地上擺一個小石，而晚上回來，回到圈中一只，就拿回一個石子。如果小石子都拿完了，說明放牧?xí)r沒有羊丟失，如果還剩下小石子，就說明有羊走失了，必須立刻去找。讓數(shù)學(xué)回歸到其本源，讓孩子們明確一一對應(yīng)的本質(zhì)，這對他們的數(shù)學(xué)知識的理解是非常重要的。而每個數(shù)的產(chǎn)生其實與我們的生活密切相關(guān)，如羅馬數(shù)字中的5用“V”表示，只是因為“V”表示手的中指與食指張開的形狀，10用“X”表示，則如同一只手向上，一只手向下的形狀。知道了這些，我想我們就不難理解為什么我們經(jīng)常把5作為一個數(shù)群：在算盤上，上檔一顆代表5；在統(tǒng)計時總是劃“正”字；在大于5的數(shù)的點子圖中，經(jīng)常會是這樣的表示方式：而非其他的。因為不是任意一種表達方式都