初一上數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)題整理

1、第1講 數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)明確以下幾個(gè)問(wèn)題：1 .數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù) 一左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2 .點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较颍虼讼蛴疫\(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為 a,向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為 ab;向右運(yùn)動(dòng) b個(gè)單位后所表示的數(shù)為 a+b。3 .數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?；A(chǔ)題1 .如圖所示

2、，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn) A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到 達(dá)點(diǎn)C點(diǎn).(1)求動(dòng)點(diǎn)A所走過(guò)的路程及 A、C之間的距離.(2)若C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為 .2 .畫(huà)個(gè)數(shù)軸，想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位，有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離是 單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1,有這樣的關(guān)1 系1-( 3 5),那么在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù) b的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)2表示的數(shù)是.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù) X的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2

3、倍，求數(shù)X.應(yīng)用題1已知，如圖數(shù)軸上有 A、B、C三點(diǎn)，分別代表一24, 10, 10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。問(wèn)多少秒后，甲到 A B、C的距離和為40個(gè)單位 若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇 在 的條件下，當(dāng)甲到 A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。甲乙ABCL444¥-24-100102 .動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距1

4、5個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4.(速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒) (1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 3秒時(shí)的位置；(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中 間；-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1013 .如圖，在射線 OM上有三點(diǎn) A B、C,滿足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm點(diǎn)P從點(diǎn) O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB寸，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段 AB的三等

5、分點(diǎn)，求點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度.(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 P、Q兩點(diǎn)相距70cm.I】J 。月B C綜合題1 .已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1, 3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等2 .如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一20, B點(diǎn)對(duì)應(yīng)

6、的數(shù)為100。AB*. 20100求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子 螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻 P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。3 .如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2002(1)若BC=300求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù);ABC1f4-(2)在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)

7、向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN不考慮It200點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，QC-AM的值是否發(fā)生變化若不變，求其值;若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.EAD C _-800*5200 r拓展題1.點(diǎn)Al、隈、A、An （n為正整數(shù)）都

8、在數(shù)軸上，點(diǎn) Al在原點(diǎn)O的左邊，且 AO=1,點(diǎn)A 在點(diǎn) A的右邊，且A2A1=2,點(diǎn) A在點(diǎn) A的左邊，且 AA2=3,點(diǎn)A在點(diǎn) A的右邊，且 AA=4, 依照上述規(guī)律點(diǎn) A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（）。C. 1004, - 1005 D. 1004, 1004A. 2008, 2009B. -2008, 20092 .電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K）,第一步從K0向左跳一個(gè)單位到 K,第二步由Ki向右跳2個(gè)單位到K2,第三步由K2向左跳3個(gè)單位到第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4按以上規(guī)律跳了 100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的Ki。所表示的數(shù)恰是。試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)。A點(diǎn)移動(dòng)到B3 .如圖，有一個(gè)玩具火車(chē)放置在數(shù)軸上，若將火車(chē)在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng) 點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）.由此可得玩具火車(chē)的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度.<>it-O 3AB 13（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問(wèn)題嗎一天，小明去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢