2015年高考數(shù)學(xué)陜西(理科)試題及答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年陜西高考數(shù)學(xué)理科試題第一部分（共60分）一、選擇題：（本題共12小題，共60分）1.設(shè)集合則（A） （B） （C） （D）2.某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師人數(shù)為（A）167 （B）137 （C）123 （D）933.如圖，某港口一天時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（A）5 （B）6 （C）8 （D）104.二項式的展開式中項的系數(shù)是15，則（A）4 （B）5 （C）6 （D）75.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A） （B） （C）

2、 （D）6. 是的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件 （C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件7.對任意向量則下面關(guān)系中不恒成立的是（A） （B） （C） （D）8.根據(jù)右邊的框圖，當(dāng)輸入時，輸出的否是開始輸入輸出結(jié)束（A）28 （B）10 （C）4 （D）29.設(shè)，若，則下列關(guān)系式中正確的是（A） （B） （C） （D）10.某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為 （A）12萬元 （B）16萬元 （C）17萬元 （D）18萬元11.設(shè)復(fù)數(shù)，若，則的概率

3、 （A） （B） （C） （D）12.對二次函數(shù)（為非零常數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個結(jié)論是錯誤的，則錯誤的結(jié)論是 （A）-1是的零點 （B）1是的極值點 （C）3是的極值 （D）點在曲線上第二部分（共90分）二、填空：（本小題共4小題，總分20分）13.中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為 14.若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則 15.設(shè)曲線在點（0,1）處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標(biāo)為 16.如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為

4、三、解答題（本大題共6小題，共70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17.（本小題滿分12分）的內(nèi)角所對的邊分別為向量與平行求；若，求的面積18.（本小題滿分12分）如圖，在直角梯形中， 是的中點，是與的交點將沿折起到的位置，如圖證明：平面；若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值19.（本小題滿分12分）設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：（分鐘）25303540頻數(shù)（次）20304010求的分布列與數(shù)學(xué)期望；劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不

5、超過120分鐘的概率20.（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點到經(jīng)過兩點的直線的距離為求橢圓的離心率；如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過兩點，求橢圓的方程21.（本小題滿分12分）設(shè)是等比數(shù)列，的各項和，其中，證明：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點（記為），且；設(shè)有一個與上述等比數(shù)列的首項、末項、項數(shù)分別相同的等差數(shù)列，其各項和為，比較與的大小，并加以證明考生注意：請在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，切于點直線交于兩點，垂足為證明：；若，求的直徑23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為寫出的直角坐標(biāo)方程；為直線上一動點，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時，求的直角坐標(biāo)24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知關(guān)于的不等式的解集為求實數(shù)，的值；求的最大值答案：一：選擇題題號123456789