三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題非常經(jīng)典含有__答案

1、一、選擇題1如果|cosx |=cos（x +），則x 的取值集合是（ ）A C 3+2k x +2k B +2k x +2k 22223+2k x +2k D （2k +1）x 2（k +1）（以上k Z ） 2219）的值是（ ） 62sin （A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 23下列三角函數(shù)：sin （n +4）；cos （2n +）；sin （2n +）；cos （2n +1）； 3636（n Z ） 3sin （2n +1）其中函數(shù)值與sinA 的值相同的是（ ） 3 B C D 4若cos （+）=A 33，且（，0），則tan （+）的值為（ ） 522 B 3 C 2

2、D 6 25設(shè)A 、B 、C 是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）A cos （A +B ）=cosC B sin （A +B ）=sinC C tan （A +B ）=tanC D sin6函數(shù)f （x ）=cosA 1，C 1，二、填空題7若是第三象限角，則-2sin(- cos(- =_8sin 21°+sin22°+sin23°+sin289°=_三、解答題9求值：sin （660°）cos420°tan330°cot （690°）10證明：2sin(+ cos -1tan(9+ -1= tan(+

3、 +11-2sin 2C A +B =sin 22x （x Z ）的值域?yàn)椋?） 311，0，1 22 B 1，D 1，11，1 22，1 223，0，1 221111已知cos =，cos （+）=1，求證：cos （2+）= 3312 化簡(jiǎn)：13、求證：14 求證：（1）sin （2）cos （3）=cos ； 2tan(2- sin(-2- cos(6- =tan cos(- sin(5+ +2sin 290cos 430 sin 250+cos 7903+）=sin 2參考答案1一、選擇題1C 2A 3C 4B 5B 6B二、填空題7sin cos 8三、解答題93+1 489 210

4、證明：左邊=-2sin cos -1 cos -sin (sin+cos 2sin +cos =， (cos+sin (cos-sin sin -cos 右邊=-tan -1tan +1sin +cos ， =-tan +1tan -1sin -cos 左邊=右邊，原等式成立11證明：cos （+）=1，+=2k 1cos （2+）=cos（+）=cos（+2k ）=cos= 312解：1+2sin 290cos 430 sin 250+cos 790=+2sin(-70+360 cos(70+360 sin(180+70 +cos(70+2360-2sin 70cos 70 cos 70-s

5、in 70=(sin70-cos 70 2= cos 70-sin 70=sin 70-cos 70=1 cos 70-sin 70tan(- sin(- cos(- (-tan (-sin cos =tan=右邊， (-cos (-sin cos sin 13證明：左邊=原等式成立14證明：（1）sin （2）cos （3）=sin+（）=sin （）=cos 2223+）=cos+（+）=cos （+）=sin 222三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1已知sin(33+=，則sin(-值為（ ） 442A. 113 B. C. D. 22222cos(+= 13，<<2,sin

6、(2- 值為（ ） 22A. 133 B. C. ± D. 22223化簡(jiǎn)：+2sin(-2 cos(-2 得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin24已知和的終邊關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)，則下列各式中正確的是（ ）A.sin=sin B. sin(-2 =sin C.cos=cos D. cos(2- =-cos5設(shè)tan=-2, -2<<0，那么sin +cos(-2 的值等于（ ）， 21111A. （4+） B. （4-5） C. （4±5） D. （-4） 5555二、填空題：6cos(

7、-x= 3，x （-，），則x 的值為 27tan=m，則sin(+3）+cos(+ = sin(-）-cos(+8|sin|=sin（-+），則的取值范圍是三、解答題：910已知：sin （x+11 求下列三角函數(shù)值：（1）sin17237；（2）cos ；（3）tan （）； 463sin(2-）s i n(+ cos(- sin(3-）·cos(- 175+x +cos2（-x ）的值 ）=，求sin （646612 求下列三角函數(shù)值：（1）sin 2545·cos ·tan ； 634（2）sin （2n +1）2. 32cos 3+sin 2(2- +

8、-313設(shè)f （）=，求f （）的值. 32+2cos 2(+ +cos(-參考答案21C 2A 3C 4C 5A6m +15 7 8(2k-1 ,2k m -169原式= - sin (-sina cos( + sin 2 (- cos 11 = = sin 10 16 sin( - ） · (- cos sin ?( - cos 3 7 =sin（2+ ）=sin = . 2 3 3 3 11解： （1）sin （2）cos 2 17 =cos（4+ ）=cos = . 2 4 4 4 3 23 ）=cos（4+ ）=cos = . 2 6 6 6 2 . 2 （3）tan（ （

9、4）sin（765° ）=sin360° × （2）45° =sin（45° ）=sin45° = 注：利用公式（1） 、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)， 從而求值. 12解： （1）sin =（sin 25 4 5 · cos · tan =sin（+ ）· cos（4+ ）· tan（+ ） 6 3 4 3 6 4 3 3 3 ）· cos · tan =（ ）· · 1= . 2 2 3 6 4 4 3

10、2 2 =sin（ ）=sin = . 2 3 3 3 （2）sin （2n+1） 13解：f（）= = = = = = 2 cos3 q + sin2 q + cosq - 3 2 + 2 cos2 q + cosq 2 cos3 q + 1 - cos2 q + cosq - 3 2 + 2 cos2 q + cosq 2 cos3 q - 2 - (cos2 q - cosq 2 + 2 cos2 q + cosq 2(cos3 q - 1 - cosq (cosq - 1 2 + 2 cos 2 q + cosq 2(cosq - 1(cos2 q + cosq + 1 - cosq

11、(cosq - 1 2 + 2 cos2 q + cosq (cosq - 1(2 cos2 q + cosq + 2 2 + 2 cos2 q + cosq cos1， f（ 1 1 ）=cos 1= 1= . 3 3 2 2 三角函數(shù)公式 1 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 sin2 cos2 =1 sin =tan cos tan cot =1 2 誘導(dǎo)公式 (奇變偶不變，符號(hào)看象限 （一） sin( sin sin( + -sin cos( -cos cos( + -cos tan( -tan tan( + tan sin(2 -sin sin(2 + sin cos(2 cos cos(2

12、+ cos tan(2 -tan tan(2 + tan （二） sin( cos 2 cos( sin 2 tan( cot 2 3 sin( -cos 2 3 cos( -sin 2 3 tan( cot 2 sin( sin sin( + cos 2 cos( + - sin 2 tan( + -cot 2 3 sin( + -cos 2 3 cos( + sin 2 3 tan( + -cot 2 cos( =cos tan( =tan 3 兩角和與差的三角函數(shù) cos( + =cos cos sin sin cos( =cos cos sin sin sin ( + =sin cos

13、 cos sin sin ( =sin cos cos sin tan( + = tan( = tan +tan 1tan tan tan tan 1tan tan 4 二倍角公式 sin2 =2sin cos cos2 =cos2 sin2 2 cos2 112 sin2 2tan tan2 = 1tan2 5 公式的變形 （1） 升冪公式：1cos2 2cos2 （2） 降冪公式：cos2 1cos2 2 1cos2 2sin2 sin2 1cos2 2 （3） 正切公式變形：tan +tan tan( + （1tan tan ） tan tan tan( （1tan tan （4） 萬(wàn)能公式（用 tan 表示其他三角函數(shù)值） 2tan sin2 1+tan2 6 插入輔助角公式 asinxbcosx= a2+b2 sin(x+ (tan = b a cos2 1tan2 1+tan2 tan2 2tan 1tan2 特殊地：sinx±cosx 2 sin(x± 4 7 熟悉形式的變形（如何變形） 1±