6第六章二元一次方程組單元測(cè)試

1、二元一次方程基礎(chǔ)測(cè)試（一）填空題（每空2分，共26分）：1已知二元一次方程0，用含y 的代數(shù)式表示x，則x_；當(dāng)y2時(shí)，x_ _2 在（1），（2），（3）這三組數(shù)值中，_是方程組x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程組的解 3已知，是方程x2 my70的解，則m_【提示】把代入方程，求m4 若方程組的解是，則a_，b_5已知等式y(tǒng)kxb，當(dāng)x2時(shí)，y2；當(dāng)x時(shí)，y3，則k_，b_6若|3a4bc|（c2 b）20，則abc_7當(dāng)m_時(shí)，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解8一個(gè)三位數(shù)，若百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，則這個(gè)三位數(shù)是_（二）

2、選擇題（每小題2分，共16分）：9已知下列方程組：（1），（2），（3），（4），其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410已知2 xb5y3a與4 x2ay24b是同類項(xiàng)，則ba的值為（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）111已知方程組的解是，那么m、n 的值為（ ）（A） （B） （C） （D）12三元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）13若方程組的解x、y 的值相等，則a 的值為（ ）（A）4 （B）4 （C）2 （D）114若關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程2x3y6，那么k的值為（ ）（A） （B） （C） （D）15若方程y

3、kxb當(dāng)x 與y 互為相反數(shù)時(shí)，b 比k 少1，且x，則k、b的值分別是（ ）（A）2，1 （B）， （C）2，1 （D），16某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個(gè)小組，則可得方程組（ ）（A） （B）（C） （D）（三）解下列方程組（每小題4分，共20分）：17181920（a、b為非零常數(shù)）21（四）解答題（每小題6分，共18分）：22已知方程組的解x、y 的和為12，求n 的值23 已知方程組與的解相同，求a22abb2 的值 24.已知代數(shù)式x2axb當(dāng)x1和x3時(shí)的值分別為0和14，求當(dāng)x3時(shí)代數(shù)式的值（五）列方程組解應(yīng)

4、用問(wèn)題（每1小題10分，共20分）：25某校去年一年級(jí)男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結(jié)果女生又比男生多30人，求去年一年級(jí)男生、女生各多少人26 A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇然后甲返回A 地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A 地時(shí)，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度答案：1.x；x2.【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）3.【答案】4.【提示】將代入中，【答案】a5，b35.k2，b2【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)建立方程組求解待定系數(shù)，是常用的方法6.【提示】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得3 a4 bc0，且c2b0再用含b 的代數(shù)式

5、表示a、c，從而求出a、b、c 的值【答案】ab，c2b；abc2367.【提示】先解方程組，將求得的x、y 的值代入方程mxy0，或解方程組【答案】，m【點(diǎn)評(píng)】“公共解”是建立方程組的依據(jù)8.【提示】將各數(shù)位上的數(shù)乘相應(yīng)的位數(shù)，再求和【答案】100 x10 y2（xy）9. 【提示】方程組（2）中含有三個(gè)未知數(shù)，方程組（3）中y 的次數(shù)都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程組【答案】B10. 【提示】由同類項(xiàng)定義，得，解得，所以ba（1）21【答案】C11.【提示】將代入方程組，得關(guān)于m、n 的二元一次方程組解之【答案】D12.【提示】把三個(gè)方程的兩邊分別相加，得xyz6或?qū)⑦x項(xiàng)逐一代

6、入方程組驗(yàn)證，由xy1知（B）、（D）均錯(cuò)誤；再由yz5，排除（C），故（A）正確，前一種解法稱之直接法；后一種解法稱之逆推驗(yàn)證法【答案】A【點(diǎn)評(píng)】由于數(shù)學(xué)選擇題多為單選題有且只有一個(gè)正確答案，因而它比一般題多一個(gè)已知條件：選擇題中有且只有一個(gè)是正確的故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們將逐一向同學(xué)們介紹13. 【提示】把xy 代入4x3y14，解得xy2，再代入含a 的方程【答案】C 14.【提示】把k 看作已知常數(shù)，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x3 y6，求出k【答案】B15.【提示】由已知x，y，可得【答案】D16.【提示】由題意可得相等關(guān)系：

7、（1）7組的學(xué)生數(shù)總?cè)藬?shù)4；（2）8組的人數(shù)總?cè)藬?shù)3【答案】C17.【提示】用加減消元法先消去x【答案】18.【提示】先整理各方程，化為整數(shù)系數(shù)的方程組，用加減法消去x【答案】19.【提示】由第一個(gè)方程得xy，代入整理后的第二個(gè)方程；或由第一個(gè)方程，設(shè)x2 k，y5 k，代入另一個(gè)方程求k 值【答案】20.【提示】將兩個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得xy2a ，把分別與兩個(gè)方程聯(lián)立求解【答案】【點(diǎn)評(píng)】迭加消元，是未知數(shù)系輪換方程組的常用解法21.提示】將第一個(gè)方程分別與另外兩個(gè)方程聯(lián)立，用加法消去y【答案】【點(diǎn)評(píng)】分析組成方程組的每個(gè)方程中各未知項(xiàng)系數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)，是選擇恰當(dāng)解題方法的關(guān)鍵所在，因而解題前要仔細(xì)觀察，才能找出解題的捷徑22.【提示】解已知方程組，用n 的代數(shù)式表示x、y，再代入 xy12【答案】n1423.【提示】先解方程組求得x、y，再代入方程組求a、b【答案】【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)n 個(gè)方程組的解相同，可將方程組中的任意兩個(gè)方程聯(lián)立成新的方程組24.【提示】由題意得關(guān)于a、b 的方程組求出a、b 寫(xiě)出這個(gè)代數(shù)式，再求當(dāng)x3時(shí)它的值【答案】5【點(diǎn)評(píng)】本例在用待定系數(shù)法求出a、b 的值后，應(yīng)寫(xiě)出這個(gè)代數(shù)式，因?yàn)樗乔笾档年P(guān)鍵步驟25.【提示】設(shè)去年一年級(jí)男生、女生分別有x 人、y 人，可得方程組【答案】x280，y20026.【提示