精選全套分節(jié)整齊規(guī)范高中數(shù)學必修1基礎練習題附詳細答案

1、 高中數(shù)學必修一基礎練習題 班 號 姓名 vv 集合的含義與表示1下面的結(jié)論正確的是() AaQ，則aNBaZ，則aN Cx210的解集是1，1 D以上結(jié)論均不正確2下列說法正確的是() A某班中年齡較小的同學能夠形成一個集合 B由1，2，3和，1，組成的集合不相等 C不超過20的非負數(shù)組成一個集合 D方程x240和方程|x1|1的解構成了一個四元集3用列舉法表示(x，y)|xN，yN，xy4應為() A(1，3)，(3，1) B(2，2) C(1，3)，(3，1)，(2，2) D(4，0)，(0，4)4下列命題： (1)方程|y2|0的解集為2，2； (2)集合y|yx21，xR與y|yx1

2、，xR的公共元素所組成的集合是0，1； (3)集合x|x1a，aR沒有公共元素 其中正確的個數(shù)為() A0 B1 C2 D35對于集合A，若aA，則8aA，則a的取值構成的集合是_6定義集合A*Bx|xab，aA，bB，若A1，2， B0，2，則A*B中所有元素之和為_7若集合A1，2，集合Bx|x2axb0，且AB，則求實數(shù)a，b的值8已知集合Aa3，2a1，a21，aR.(1)若3A，求實數(shù)a的值； (2)當a為何值時，集合A的表示不正確 集合間的基本關系1下列關系中正確的個數(shù)為() 00；0；(0，1)(0，1)；(a，b)(b，a) A1 B2 C3 D42已知集合Ax|1x2，Bx|

3、0xB BAB CBA DAB3已知1，2M1，2，3，4，則符合條件的集合M的個數(shù)是() A3 B4 C6 D84集合M1，2，a，a23a1，N1，3，若3M且NM，則a的取值為() A1 B4 C1或4 D4或15集合A中有m個元素，若在A中增加一個元素，則它的子集增加的個數(shù)是_6已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，則集合M與 N之間的關系是_7若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求實數(shù)a的值8設集合Ax|a2xa2，Bx|2x3， (1)若AB，求實數(shù)a的取值范圍； (2)是否存在實數(shù)a使BA?JJ 并集與交集1ABA，BCC，則A，C之間的關系必有()

4、AAC BCA CAC D以上都不對2A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，4，16，則a的值為() A0 B1 C2 D43已知全集UR，集合Mx|2x12 和Nx|x2k1，kN*的關系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則 陰影部分所示的集合的元素共有() A2個 B3個 C1個 D無窮多個4設集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若MN，則k的 取值范圍是() Ak3 Bk3 Ck6 Dk65已知集合Mx|3x5，Nx|5x5， 則MN_，MN_6已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|yx，xR，則AB中的元素個數(shù)為_7已知集合Ax|x2pxq0，Bx|x2px2q0，且AB1，

5、求AB.8已知Ax|x3，Bx|4xm4， 那么集合A(UB)等于() Ax|2x4 Bx|x3或x4 Cx|2x1 Dx|1x34如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是() AAB BAB CB(UA) DA(UB)5已知全集SR，Ax|x1，Bx|0x5，則(SA)B_6定義集合A*Bx|xA，且xB，若A1，2，3，4，5， B2，4，5，則A*B的子集的個數(shù)是_7已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，Px|x0或x， (1)求AB； (2)求(UB)P； (3)求(AB)(UP)8已知集合Ax|2a2xa，Bx|1xg(f(x)的x的值是_72010年，廣州

6、成功舉辦了第17屆亞運會，在全部可售票中，定價等于或低于100元的票 數(shù)占58%.同時為鼓勵中國青少年到現(xiàn)場觀看比賽，特殊定價門票最低則只需5元有些 比賽項目則無需持票觀看，如公路自行車、公路競走和馬拉松比賽均向觀眾免票開放 某同學打算購買x張價格為20元的門票，(x1，2，3，4，5)，需要y元試用函數(shù)的 三種表示方法將y表示成x的函數(shù) 分段函數(shù)及映射1設f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1，2，則AB一定是() A B或1C1 D12已知映射f：AB，即對任意aA，f：a|a|.其中集合A3，2，1，2，3，4， 集合B中的元素都是A中元素在映射f下的對應元素，則集合B中元素的個數(shù)是

7、()A4 B5C6 D73已知f(x)則f ( f (2) ) ()A2 B0C2 D14已知f(x)，則f(3) = ()A2 B3C4 D55已知集合AR，B(x，y)|x，yR，f：AB是從A到B的映射，f：x(x1，x21)，求B中元素(，)與A中_對應6已知函數(shù)f(x)則f(4)_7如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標分別為(0，4)，(2，0)，(6，4)(1)求f(f(0)的值；(2)求函數(shù)f(x)的解析式8在交通擁擠及事故多發(fā)地段，為了確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)車距d是車速v(公里/小時)的平方與車身長S(米)的積的正比例函數(shù)，且最小車距不得小于車

8、身長的一半現(xiàn)假定車速為50公里/小時，車距恰好等于車身長，試寫出d關于v的函數(shù)關系式(S為常數(shù))AA 函數(shù)的單調(diào)性1若函數(shù)f(x)4x2kx8在5，8上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是() A(，40) B40，64 C(，4064，) D64，)2已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，若aR，則() Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a2) Df(6)f(a)3函數(shù)yx2x1(xR)的遞減區(qū)間是() A. B1，) C. D(，)4函數(shù)f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函數(shù)，若x1(a，b)，x2(c，d)，且x1x2那么() Af(x1)f(x2) Cf(x1)f(x2) D無法確定5函

9、數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_6若f(x)2x2mx3在(,2上為減函數(shù)，在2,)上為增函數(shù)，則f(1) 7求證：函數(shù)f(x)1在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù)8定義在(1，1)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，且f(1a)f(12a)0.若f(x)是(1，1)上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍vv 奇偶性1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是() Af(x)x Bf(x)|x| Cf(x)x2 Df(x)2函數(shù)f(x)x2的奇偶性為() A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)3已知f(x)是偶函數(shù)，且f(4)5，那么f(4)f(4)的值為() A5 B10 C

10、8 D不確定4已知函數(shù)f(x)在5，5上是偶函數(shù)，f(x)在0，5上是單調(diào)函數(shù)，且f(3)f(1)，則下列不等式一定成立的是() Af(1)f(3) Bf(2)f(3) Cf(3)f(1)5函數(shù)yax2bxc為偶函數(shù)的條件是_6函數(shù)f(x)x3ax，若f(1)3，則f(1)的值為_7已知函數(shù)f(x)是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且f()，求函數(shù)f(x)的解析式8設函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上遞增，且f(2a2a1)0)在0，3上的最大值為() A9 B9(1a) C9a D9a23函數(shù)f(x)則f(x)的最大值、最小值分別為() A10，6 B10，8 C8，6 D以上都不對4

11、某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1x221x和L22x，其中銷售量單位：輛若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為() A90萬元 B60萬元 C120萬元 D120.25萬元5若一次函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，2上的最小值為1，最大值為3，則yf(x)的解析式為_6函數(shù)yx24x1在區(qū)間a，b(ba2)上的最大值為4，最小值為4，則a_，b_7畫出函數(shù)f(x)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)最小值8已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5，5 (1)當a1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； (2)求實數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)&H 指

12、數(shù)與指數(shù)冪的運算1下列等式一定成立的是() Aaaa Baa0 C(a3)2a9 Daaa2.(a4)0有意義，則a的取值范圍是() Aa2 B2a4或a4 Ca2 Da43(1)0(10.52)() 的值為() A B. C. D. 4設aam，則() Am22 B2m2 Cm22 Dm25計算：()022_6若102x25，則10x等于_7根據(jù)條件進行計算：已知x，y，求的值8計算或化簡下列各式：(1)(0.027)1.5810.25(32)0.60.02()2； (2).ZZ 冪函數(shù)1冪函數(shù)yxn的圖象一定經(jīng)過(0，0)，(1，1)，(1，1)，(1，1)中的() A一點 B兩點 C三點

13、 D四點2下列冪函數(shù)中過點(0，0)，(1，1)的偶函數(shù)是() Ayx Byx4 Cyx2 Dyx3如圖，函數(shù)yx的圖象是() 4冪函數(shù)f(x)x滿足x1時f(x)1，則滿足的條件是() A1 B00 D0且15函數(shù)y(2m1)x是一個冪函數(shù)，則m的值是_6下列六個函數(shù)yx，yx，yx，yx，yx2，yx2中，定義域為R的函數(shù)有_(填序號)7比較下列各組數(shù)的大?。?1)3和3.1； (2)8和()； (3)()和().8已知冪函數(shù)yx3m9(mN*)的圖象關于y軸對稱，且在(0，)上函數(shù)值隨x的增大而減小，求該函數(shù)的解析式 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為() y()x1； y23

14、x； yax(a0且a1，x0)； y1x； y()2x1. A1個 B2個 C4個 D5個2函數(shù)y3x與y3x的圖象關于下列哪條直線對稱() Ax軸 By軸 C直線yx D直線yx3若集合My|y2x，xR，Ny|yx2，xR，則集合M，N的關系為() AMN B MN CNM DMN4已知1nm0，則指數(shù)函數(shù)ymx，ynx的圖象為()5若函數(shù)y(2a1)x為指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_6函數(shù)yax1(a0且a1)的圖象必經(jīng)過點_(填點的坐標)7已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過點(2，)，其中a0且a1. (1)求a的值； (2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域8已知指數(shù)函數(shù)f(x

15、)ax在區(qū)間1，2上的最大值比最小值大，求a的值XX 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用1若2x11，則x的取值范圍是() A(1，1) B(1，) C(0，1)(1，) D(，1)2函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為() A(，) B(0，) C(1，) D(0，1)3下列不等關系中，正確的是() A()1() B()()1 C1()() D()()0，且a1) (1)求該函數(shù)的圖象恒過的定點坐標； (2)指出該函數(shù)的單調(diào)性qq 對數(shù)與對數(shù)運算1使式子log(x1)(x21)有意義的x的值是() Ax1或x1 Bx1且x2 Cx1 Dx22方程2log3x的解是() A. B. C. D93化簡：的結(jié)果是() A.

16、 B1 C2 D44已知2x3，log4y，則x2y的值為() A3 B8 C4 Dlog485若logax2，logbx3，logcx6，則logabcx的值為_6已知x，y(0，1)，若lgxlgylg(xy)，則lg(1x)lg(1y)_7計算下列各式的值： (1)lg12.5lglg； (2)lg25lg2lglg(0.01)1； (3)log2(log264)8方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的兩根之積為x1x2，求x1x2的值 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1下列函數(shù)中，定義域相同的一組是() Ayax與ylogax(a0，a1) Byx與y Cylgx與ylg Dyx2與ylg

17、x22函數(shù)y2log2x(x1)的值域為() A(2，) B(，2) C2，) D3，)3函數(shù)y的定義域是() A1，) B(，) C，1 D(，14函數(shù)ylg(x1)的圖象大致是()5函數(shù)ylogx(2x)的定義域是_6若a0且a1，則函數(shù)yloga(x1)1的圖象恒過定點_7求下列函數(shù)的定義域： (1)y； (2)ylog5x(2x2)8已知f(x)log3x. (1)作出這個函數(shù)的圖象；(2)當0af(2)，利用圖象求a的取值范圍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用1已知y()x的反函數(shù)為yf(x)，若f(x0)，則x0() A2 B1 C2 D.2下列四個數(shù)中最大的是() A(ln2)2 Bln(

18、ln2) Cln Dln23已知函數(shù)f(x)2logx的值域為1，1，則函數(shù)f(x)的定義域是() A1，1 B， C，3 D3，4若loga1(2x1)loga1(x1)，則有() Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x15函數(shù)ylog(12x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_6函數(shù)f(x)logax(0a0，f(b)0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)() A一定有零點 B一定沒有零點 C可能有兩個零點 D至少有一個零點4根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程exx20必有一個根在區(qū)間() A.(1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)5函數(shù)f(x)(x21)(x2)2(x22x3)的零

19、點個數(shù)是_6方程lnx82x的零點x(k，k1)，kZ，則k_7判斷函數(shù)f(x)ex5零點的個數(shù)8已知二次函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(0，8)，(1，5)，(3，7)三點 (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的零點； (3)比較f(2)f(4)，f(1)f(3)，f(5)f(1)，f(3)f(6)與0的大小關系 用二分法求方程的近似解1下列關于函數(shù)f(x)，xa，b的命題中，正確的是() A若x0a，b且滿足f(x0)0，則x0是f(x)的一個零點 B若x0是f(x)在a，b上的零點，則可以用二分法求x0的近似值 C函數(shù)f(x)的零點是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函數(shù)f

20、(x)的零點 D用二分法求方程的根時，得到的都是近似解2已知函數(shù)f(x)的圖象如圖，其中零點的個數(shù)與可以用二分法求解的個數(shù)分別為() A4，4 B3，4 C5，4 D4，33用二分法判斷方程x2的根的個數(shù)是() A4個 B3個 C2個 D1個4設f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1，2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)0，f(1.25)0，則方程的根落在區(qū)間() A(1，1.25) B(1.25，1.5) C(1.5，2) D不能確定5用二分法研究函數(shù)f(x)x23x1的零點時，第一次經(jīng)過計算f(0)0，f(0.5)0，可得其 中一個零點x0_，第二次應計算_6用二分法求函數(shù)f(x

21、)3xx4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060 根據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3xx40的一個近似解(精確度0.1)為_7方程x20在(，0)內(nèi)是否存在實數(shù)解？并說明理由8用二分法求方程x250的一個近似正解(精確度為0.1) 函數(shù)模型的應用實例1一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm， 燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的函 數(shù)關系用圖象表示為圖中的()2“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝？”如圖給出了紅豆生長時間t(月)與枝數(shù) y(枝

22、)的散點圖，那么紅豆生長時間與枝數(shù)的關系用下列哪個函數(shù)模型 擬合最好() Ayt3 Bylog2t Cy2t Dy2t23某債券市場發(fā)行三種債券，A種面值為100元，一年到期本息和為103元；B種面值為50 元，半年到期本息和為51.4元；C種面值為100元，但買入價為97元，一年到期本息和 為100元作為購買者，分析這三種債券的收益，從小到大排列為() AB，A，C BA，C，B CA，B，C DC，A，BSS 幾類不同增長的函數(shù)模型1某自行車存車處在某一天總共存放車輛4000輛次，存車費為：電動自行車0.3元/輛，普 通自行車0.2元/輛若該天普通自行車存車x輛次，存車費總收入為y元，則y

23、與x的函 數(shù)關系式為() Ay0.2x(0x4000) By0.5x(0x4000) Cy0.1x1200(0x4000) Dy0.1x1200(0x4000)2某商品前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價格與原來的價格比較， 變化情況是() A減少7.84% B增加7.84% C減少9.5% D不增不減3某工廠在2002年底制訂生產(chǎn)計劃，要使2012年底的總產(chǎn)值在原有基礎上翻兩番，則總產(chǎn) 值年平均增長率應為() A51 B41 C31 D416長為4，寬為3的矩形，當長增加x，且寬減少時面積最大，此時x_，面積S_高中數(shù)學必修一基礎練習題 參考答案vv 集合的含義與表示1選

24、C對于A，a屬于有理數(shù)，則a屬于自然數(shù)，顯然是錯誤的，對于B，a屬于整數(shù)，則a屬于自然數(shù)當然也是錯的，對于C的解集用列舉法可用它來表示故C正確2選CA項中元素不確定；B項中兩個集合元素相同，因集合中的元素具有無序性，所以兩個集合相等；D項中兩個方程的解分別是2，0，2，由互異性知，可構成一個三元集3選Cx1時，y3；x2時，y2；x3時，y1.4選A(1)故解集為(2，2)，而不是2，2；(2) 集合y|yx21，xR表示使yx21有意義的因變量y的范圍，而yx211，故y|yx21，xRy|y1同理集合y|yx1，xRR.結(jié)合數(shù)軸(圖1)知，兩個集合的公共元素所組成的集合為y|y1；(3)

25、集合x|x10表示不等式x10的解集，即x|xa，aR就是xa的解集結(jié)合圖2，當a1時兩個集合沒有公共元素；當a1時，兩個集合有公共元素，形成的集合為x|ax5，MNx|3x5x|3x26解析：由得或 答案：27解：因為AB1，所以1A且1B，將x1分別代入兩個方程，得，解得. 所以Ax|x23x201，2，Bx|x23x401，4，所以AB1，2，48. 解：由題知，Bx|x1，(SA)Bx|x1x|0x5x|1x5答案：x|1x56解析：由題意知A*B1，3則A*B的子集有224個答案：47解：借助數(shù)軸，如圖(1) ABx|13，(UB)Px|x0或x(3) UPx|0x(AB)(UP)x

26、|1x2x|0xx|00且x1.3選A由對應關系yx22x得，00，11，20，33， 所以值域為1，0，34選Af(1)a1，ff(1)f(a1)a(a1)211，所以a1.5解析：y1， y的值域為0，1)答案：0，1)6解析：ff(x). 答案：(x0，且x1)7解：(1)要使函數(shù)f(x)有意義，應有x3.f(x)的定義域是.(2)函數(shù)f(x)的定義域是x|2x2，且x1f(x)的定義域是2，1)(1，28解：(1)f(x)，f(2)f()1.f(3)f()1.(2)證明：f(x)f()1.CC 函數(shù)的三種表示法1選Af(3)4，f(f(3)f(4)1.2選C從y與x的一一對應上來分析，

27、C項中，當x0時，對應的y值有兩個，不符合函數(shù)定義3選B由f(2x1)3x2，令2x1t，x，f(t)32，f(x)2，f(a)22，a1.4選C由題圖可知函數(shù)的圖象是一條直線，所以可用一次函數(shù)表示，設其為ykxb，將點(30，330)和(40，630)代入，可求得k30，b570，所以y30x570，令y0，得x19.5解析：f(3)1，1，f()f(1)2. 答案：2x123f(g(x)131g(f(x)3136解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1. f(g(x)g(f(x)的解為x2. 答案：127解：解析法：y20x，x1，2，3，4，5列表法：x(張)12345y(元)20406

28、080100圖象法：8解：因為函數(shù)f(x)x22x3的定義域為R，列表：x2101234y5034305描點，連線，得函數(shù)圖象如圖：(1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當x1x21時，有f(x1)a2，所以f(a3)f(a2)3選Cyx2x1(x)2.其對稱軸為x，在對稱軸左側(cè)單調(diào)遞減，x時單調(diào)遞減4選D因為無法確定區(qū)間的位置關系5解析：作出函數(shù)f(x)的圖象(如圖)由圖象可知f(x)的增區(qū)間為(，)答案：(，)6解析：f(x)的圖象的對稱軸為x2，m8. f(x)2x28x3.f(1)28313.答案：137證明：設

29、x1，x2為區(qū)間(0，)上的任意兩個值，且x1x2，則x1x20.因為f(x1)f(x2)(1)(1)0，即f(x1)f(x2)故f(x)1在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù)8解：由f(1a)f(12a)0，得f(1a)f(12a) f(x)f(x)，x(1，1)，f(1a)f(2a1)，又f(x)是(1，1)上的減函數(shù)，解得0a.故實數(shù)a的取值范圍是(0，)vv 函數(shù)的奇偶性1選Cf(x)|x|及f(x)x2為偶函數(shù)，而f(x)|x|在(0，)上單調(diào)遞增，故選C.2選D函數(shù)的定義域為0，)，不關于原點對稱，f(x)為非奇非偶函數(shù)3選Bf(4)f(4)2f(4)10.4選D函數(shù)f(x)在5，5上是偶函數(shù)，因此f(x)f(x)， 于是f(3)f(3)，f(1)f(1)，則f(3)0，2a22a32(a)20，且f(2a2a1)2a22a3，即3a20，解得a.uu 函數(shù)的最大(小)值1C2選Af(x)ax29開口向下，在0，3上單調(diào)遞減，所以在0，3上最大值為9.3選Af(x)在1，2上單調(diào)遞增，最大值為f(2