二次函數(shù)abc的作用

1、二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax+bx+c 的的符號符號問題問題223yxx已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)1 1、求它的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；、求它的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；2 2、畫出此函數(shù)的大致圖像；、畫出此函數(shù)的大致圖像；3 3、這個函數(shù)有最大值還是最小值？最大值或最小值是多、這個函數(shù)有最大值還是最小值？最大值或最小值是多少？少？4 4、當(dāng)、當(dāng)x x在什么范圍內(nèi)取值時，在什么范圍內(nèi)取值時，y y隨隨x x的增大而減小？的增大而減小？5 5、此函數(shù)圖像與、此函數(shù)圖像與y y軸的交點坐標(biāo)是什么？與軸的交點坐標(biāo)是什么？與x x軸的交點坐軸的交點坐標(biāo)是什么？標(biāo)是什么？課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備拋

2、物線拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？的開口方向與什么有關(guān)？拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的符號問題：的符號問題：（1 1）a a的符號的符號：結(jié)論：結(jié)論： a的符號由拋物線的的符號由拋物線的_確定確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點在交點在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個交點軸有一個交點 b2-4ac=0與與x軸無交點軸無交點x軸軸交點個數(shù)交點個數(shù)b2-4ac0 拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xyo運用新知運用新知oyx（1）（2）拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如

3、圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xyoxyo（3）（4）拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：的符號：xyo練習(xí)練習(xí)yox（5）（6）小結(jié)小結(jié)：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系數(shù)的系數(shù)a a，b b，c c，與拋物線的關(guān)系與拋物線的關(guān)系 abca a決定開口方向：決定開口方向：a a時開口向上，時開口向上，a a時開口向下時開口向下a a、b b同時決定對稱軸位置：同時決定對稱軸位置：a a、b b同號時對稱軸在同號時對稱軸在y y軸左側(cè)軸左側(cè)a a、b b異號時對稱軸在異號時對稱軸在y y

4、軸右側(cè)軸右側(cè)b b時對稱軸是時對稱軸是y y軸軸c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點：軸的交點：c c時拋物線交于時拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時拋物線過原點時拋物線過原點c c時拋物線交于時拋物線交于y y軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸決定拋物線與決定拋物線與x x軸的交點：軸的交點：時時拋物線與拋物線與x x軸有兩個交點軸有兩個交點時時拋物線與拋物線與x x軸有一個交點軸有一個交點時時拋物線于拋物線于x x軸沒有交點軸沒有交點數(shù)數(shù) 形形1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則點則點M（ ，a）在）在 ( )A、第一象限、第一象限 B

5、、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy練習(xí)練習(xí) 2.如下圖，滿足如下圖，滿足b0,c0 (7) b24ac;(8)2a+b0正確的是正確的是_xoy-112.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的圖象如圖所示，則函數(shù)值如圖所示，則函數(shù)值y0時，時，對應(yīng)的對應(yīng)的x取值范圍是取值范圍是_ -3-3-3布置作業(yè)布置作業(yè)3.3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖的圖象如圖所示，根據(jù)圖象比較下列式象如圖所示，根據(jù)圖象比較下列式子的大?。ㄌ?、或），并說子的大?。ㄌ?、或），并說明理由明理由(1)abc_0; (2)4ac_b(1)abc_0; (2)4ac_b2 2; ; (3)a+c_b ;(4)a+b+c_0(3)a+c_b ;(4)a+b+c_0；(5)4a+2b+c_0;(6)b+2a_0