初中數(shù)學(xué)家教試講

1、初中數(shù)學(xué)家教試講七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）有理數(shù)整式的加減一元一次方程圖形的初步認(rèn)識(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）相交線與平行線平面直角坐標(biāo)系三角形二元一次方程不等式與不等式組數(shù)據(jù)的收集整理與描述八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）全等三角形軸對(duì)稱實(shí)數(shù)一次函數(shù)整式的乘除與分解因式八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）分式反比例函數(shù)勾股定理四邊形數(shù)據(jù)的分析九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）二次根式一元二次根式旋轉(zhuǎn)圓概率九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）二次函數(shù)相似銳角三角函數(shù)投影與視圖試講題目試講題目“雞兔同籠”問(wèn)題二元一次方程“走捷徑”問(wèn)題兩點(diǎn)之間線段最短 含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次次的方程叫做二元一次方程二元一次方程 例例 解為 口算：雞兔同抬2只腳，雞沒(méi)腳，兔有兩

2、只，（94-35x2）/2=12只兔。1223yx走捷徑走捷徑在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，在紙上任意點(diǎn)兩點(diǎn)，用線聯(lián)接它們，量一下它們的長(zhǎng)短，比較一用線聯(lián)接它們，量一下它們的長(zhǎng)短，比較一下誰(shuí)最短？下誰(shuí)最短？得出結(jié)論：得出結(jié)論： 兩點(diǎn)之間，線段最短！兩點(diǎn)之間，線段最短！定義概念定義概念兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短. .簡(jiǎn)單說(shuō)成簡(jiǎn)單說(shuō)成: :兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間, ,線段最短線段最短. . 連接兩點(diǎn)間的線段的連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度, ,叫做這兩叫做這兩點(diǎn)的點(diǎn)的距離。距離。3of14看圖思考看圖思考從從A A地到地到B B地有五條道路地有五條道路, ,時(shí)間緊急，張先生要從時(shí)間緊急

3、，張先生要從B B地趕往地趕往A A地乘車，問(wèn)：此時(shí)張先生應(yīng)該怎么走？地乘車，問(wèn)：此時(shí)張先生應(yīng)該怎么走？4of14AB“將軍飲馬將軍飲馬”的問(wèn)題的問(wèn)題有一位將軍騎著馬要從有一位將軍騎著馬要從A A地地走到走到B B地地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？軍怎樣走最近？ 7of14做做B B點(diǎn)與河面的點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)B B, ,連接連接ABAB，可得到馬，可得到馬喝水的地方喝水的地方C C（如下圖）。再連接（如下圖）。再連接CBCB得到這道題得到這道題的解的解ACBACB。這就是著名的。這就是著名的“將軍飲馬將軍飲馬”問(wèn)題。問(wèn)題。不信的話你可以在

4、河邊任意取一點(diǎn)不信的話你可以在河邊任意取一點(diǎn)C C連接連接ACAC和和C CB B，比較一下就知道了。，比較一下就知道了。螞蟻爬行路線最短問(wèn)題螞蟻爬行路線最短問(wèn)題一只螞蟻要從正方體一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)頂點(diǎn)A A沿沿表面表面爬行到頂點(diǎn)爬行到頂點(diǎn)B B，怎樣，怎樣爬行路線爬行路線最短最短？如果？如果要爬行到頂點(diǎn)要爬行到頂點(diǎn)C C呢？呢？8of14各種正方體展開圖各種正方體展開圖 9of14螞蟻爬行路線最短問(wèn)題螞蟻爬行路線最短問(wèn)題螞蟻爬行路線最短問(wèn)題螞蟻爬行路線最短問(wèn)題10 of14糖果糖果螞蟻螞蟻糖果糖果壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 舉例一舉例二課堂練習(xí)課堂練習(xí)如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，

5、它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于于5cm5cm，3cm3cm和和1cm1cm，A A和和B B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B B點(diǎn)去吃可口的食物點(diǎn)去吃可口的食物. .請(qǐng)你想一想，請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從這只螞蟻從A A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B B點(diǎn)，最短線路是多點(diǎn)，最短線路是多少？少？11 of14BAABC531512 AB2=AC2+BC2=169, AB=13.課堂練習(xí)課堂練習(xí)有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m24m，高為，

6、高為6m6m，一只老鼠從距底，一只老鼠從距底面面1m1m的的A A處爬行到對(duì)角處爬行到對(duì)角B B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？12 of14AB分析：由于老鼠是沿著圓分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形圓柱展開成平面圖形. .根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A A、B B分別在圓柱側(cè)面分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬展開圖的寬1m1m處和長(zhǎng)處和長(zhǎng)24m24m的的中點(diǎn)處，即中點(diǎn)處，即ABAB長(zhǎng)為最短路長(zhǎng)為最短路線線. .解：解：AC = 6 1 = 5 AC = 6 1 = 5 ，BC = 24 BC = 24 = 12 = 12， 由勾股定理得由勾股定理得 ABAB2 2= AC= AC2 2+ BC+ BC2 2=169,=169,AB=AB=1313(m) .(m) .21BAC課堂練習(xí)課堂練習(xí)13 of14如圖，邊長(zhǎng)為如圖，邊長(zhǎng)為1 1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A A出發(fā)沿出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B B的最短距離是（的最短距離是（ ）. .（A A）3 3 （B B） 5 5 （C C）2 2 （D D）1 1ABCABC21分析：分析：