八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)【能力培優(yōu)】14.1整式的乘法（含答案）

1、 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法專題一 冪的性質(zhì)1下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a2a22 B(a2)3a9 Ca3a6a9 D(2a2)22a42下列計(jì)算正確的是（）A· B· C D3下列計(jì)算正確的是（） A2a 2a 23a 4 Ba 6÷a 2a 3 Ca 6·a 2a 12 D( a 6)2a 12專題二 冪的性質(zhì)的逆用4若2a=3，2b=4，則23a+2b等于（） A7 B12 C432 D1085若2=5，2=3，求23+2的值6計(jì)算：(1)(0.125)2014×(2)2014×(4)2015；(2)(

2、)2015×811007專題三 整式的乘法7下列運(yùn)算中正確的是（）A B C D8若（3x22x+1）（x+b）中不含x2項(xiàng)，求b的值，并求（3x22x+1）（x+b）的值9先閱讀，再填空解題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30（1）觀察積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？答：_（2）根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來(lái)：_（3）根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：（a+99）（a100）=_；（y80）（y81）=_專題四 整式的除法10計(jì)算：（3x3y18x2y2+

3、x2y）÷（6x2y）=_11計(jì)算：12計(jì)算：（ab）3÷（ba）2+（ab）5÷（a+b）4狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1冪的性質(zhì) (1)同底數(shù)冪的乘法： (m，n都是正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 (2)冪的乘方：(m，n都是正整數(shù))，即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 (3)積的乘方：(n都是正整數(shù))，即積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘2整式的乘法 (1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 (2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是用單項(xiàng)式去乘單項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把

4、所得的積相加 (3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3整式的除法 (1)同底數(shù)冪相除：(m，n都是正整數(shù)，并且mn)，即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 (2)(a0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1 (3)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 (4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加【溫馨提示】1同底數(shù)冪乘法法則與合并同類項(xiàng)法則相混淆同底數(shù)冪相乘，應(yīng)是“底數(shù)不變，指數(shù)相加”；而合并同類項(xiàng)法則是“系數(shù)相加，字母及字

5、母的指數(shù)不變”2同底數(shù)冪相乘與冪的乘方相混淆同底數(shù)冪相乘，應(yīng)是“底數(shù)不變，指數(shù)相加”；冪的乘方，應(yīng)是“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”3運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法(除法)法則時(shí)，必須化成同底數(shù)的冪后才能運(yùn)用上述法則進(jìn)行計(jì)算4在單項(xiàng)式(多項(xiàng)式)除以單項(xiàng)式中，系數(shù)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的“加、減”符號(hào)也可以看成系數(shù)的符號(hào)來(lái)參與運(yùn)算【方法技巧】1在冪的性質(zhì)中，公式中的字母可以表示任意有理數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要按照一定的順序進(jìn)行，否則容易造成漏項(xiàng)或增項(xiàng)的錯(cuò)誤3單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式中，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要漏項(xiàng)來(lái)源:參考答案:1C 解

6、析：A中，3a2與a2是同類項(xiàng)，可以合并，3a2a22a2，故A錯(cuò)誤；B中，(a2)3a2×3=a6，故B錯(cuò)誤；C中，a3a6a3+6a9，故C正確；D中，(2a2)222（a2）24a4，故D錯(cuò)誤故選C 2C 解析：·，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；·，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C正確；，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 故選C3D 解析：A中，故A錯(cuò)誤；B中，故B錯(cuò)誤；C中，故C錯(cuò)誤. 故選D4C 解析：23a+2b=23a×22b=（2a）3×（2b）2=33×42=432故選C5解：23+2=23·22=（2）3·（2）2 =53·32=11

7、25.6解：(1)原式=(0.125×2×4)2014×(4)=12014×(4)=4 (2)原式=()2015×92014=(×9)2014×()=7B 解析：A中，由合并同類項(xiàng)的法則可得3a+2a=5a，故A錯(cuò)誤；B中，由多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則可得=，故B正確；C中，由單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則可得=，故C錯(cuò)誤；D中，由多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則可得，故D錯(cuò)誤. 綜上所述，選B8解：原式=3x3+（3b2）x2+（2b+1）x+b，不含x2項(xiàng)，3b2=0，得b=（3x22x+1）（x+）=3x32x2+x+2x2x+=3x3x+9解：（1）觀察積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系是：一次項(xiàng)系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩因式中的常數(shù)項(xiàng)的積；（2）根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來(lái)：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根據(jù)（2）中得出的公式得：（a+99）（a100）=a2a9900；（y80）（y81）=y2161y+648010x+3y 解析：（3x3y18x2y2+x2y）÷（6x2y）=（3x3y）÷（6x2y）18x2y2÷（6x2y）+