軸對(duì)稱垂直平分線孟文宇

1、教師姓名奚黎晨學(xué)生姓名孟文宇年級(jí)八學(xué)科數(shù)學(xué)課題名稱軸對(duì)稱圖形（一）-垂直平分線課型新課教學(xué)目標(biāo)1要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理，能夠利用這兩個(gè)定理解決一些問題。2能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。3通過探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。4會(huì)用用尺規(guī)作線段的垂直平分線教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線性質(zhì)定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)定理內(nèi)涵和證明。一、基礎(chǔ)知識(shí)：（一）什么叫線段的垂直平線？線段垂直平分線的定義:經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。垂直平分線，簡稱“中垂線”。符號(hào)語言：（二）怎樣作出線段的垂直平分線？

2、1折紙法2過中點(diǎn)畫垂線法3尺規(guī)作法：用尺規(guī)作線段的垂直平分線已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。作法：1、分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D，2、作直線CD，Z直線CD就是線段AB的垂直平分線。4證明作法（1） 為什么以“大于1/2AB長”為半徑？（為什么這樣作出的直線EF就是線段AB的垂直平分線呢？設(shè)所作直線EF交AB于點(diǎn)O，請(qǐng)你根據(jù)三角形全等的判定定理給出證明例1、已知：如圖，DE是ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=300，求C的度數(shù)。例2、如圖，在ABC中，AD是BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、B

3、C延長線于F、E求證：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B1、 如圖，ABC中，AD垂直平分邊BC，AB5，那么AC_. （第1題） 2、如圖，在ABC中，AB的中垂線交BC于點(diǎn)E，若BE=2則A、E兩點(diǎn)的距離是（ ）.A.4 B.2 C.3 D.3、如圖，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（ ）cm. B.7.8 C4、如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分線.5、下列說法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，

4、EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EA=EB，則過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)1、如圖，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，求BCD的周長。2、如圖，在ABC中，AB的中垂線交BC于點(diǎn)E，若BE=2，求A、E兩點(diǎn)的距離. 3、如圖，已知：，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交BC于E，. 求證：. 4、如圖，已知：線段CD垂直平分AB，AB平分. 求證：. 5、如圖，已知：E是的平分線上的一點(diǎn)，垂足分別是C、D. 求證：OE垂直平分CD. 二、課堂練習(xí)與訂正（一）、

5、選擇：1、在三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P一定是（ ）A、三角形三條角平分線的交點(diǎn)；B、三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)；C、三角形三條中線的交點(diǎn)；D、三角形三條高的交點(diǎn)。2、已知ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在ABC的邊上，則ABC的形狀為（ ）A、銳角三角形；B、直角三角形；C、鈍角三角形；D、不能確定（二）、填空：1、已知：線段AB及一點(diǎn)P，PA=PB，則點(diǎn)P在 上。2、已知：如圖，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D則ADC= 。3、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D則DBC的度數(shù) 。4、如圖，ABC中，DE、FG分別是邊A

6、B、AC的垂直平分線，則B BAE，C GAF ，若BAC=1260，則EAG= 。5、如圖，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，則BCD的周長是 。 第2題 第4題 第5題6、在ABC中，AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 。7、在ABC中,AB=AC, B=580,AB的垂直平分線交AC于N,則NBC= 8、如圖，已知C=90°，1=2，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到邊AB的距離為_ABCFED 9、如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB交AB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F若SABC7，DE2，AB4，則AC（ ）A4 B

7、3 C6 D510、在Rt三角形ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，點(diǎn)P是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到AB的距離PE=_11、如圖所示，在四邊形ABCD中，C=D=90°，若DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE恰好平分ABC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AAEBE BCE=DE CAD+DE=BE DAB=AD+BC（三）、解答：1、有特大城市A及兩個(gè)小城市B、C，這三個(gè)城市共建一個(gè)污水處理廠，使得該廠到B、C兩城市的距離相等，且使A市到廠的管線最短，試確定污水處理廠的位置。2.如下圖,在直線AB上找一點(diǎn)P,使PC =PD.3.如右圖，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn).（1）當(dāng)AE=13cm時(shí)，BE= cm；（2）當(dāng)BEC的周長為26cm時(shí)，則BC= cm；（3）當(dāng)BC=15cm，則BEC的周長是 cm.4.已知ABC：如圖1，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°+A；如圖2，若P點(diǎn)是ABC和