正比例函數(shù)ppt課件

1、10 xy19.2.1正比例函數(shù)21、下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是？、下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是？y=-3x y= y=2x-1 y= y= x y=0.2xx226x212、若、若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m= 。 3、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5， 則它的解析式為則它的解析式為1 y=-5x1. 定義：定義： 形如形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)。3y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2 024

2、y=2x例例1 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象解：解：1. 列表列表2. 描點(diǎn)描點(diǎn)3. 連線連線4 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy2 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù) , 的圖象？的圖象？xy2 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)xy25 觀觀 察察 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2xxy2 比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律兩個函數(shù)的變化規(guī)律. 結(jié)論結(jié)論:兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的兩圖象都是經(jīng)過原

3、點(diǎn)的 直線直線 ,函數(shù)函數(shù) 的圖象從左向右的圖象從左向右上升上升_,經(jīng)過第經(jīng)過第一三一三象限；函數(shù)象限；函數(shù)的圖象從左向右的圖象從左向右下降下降，經(jīng)過第，經(jīng)過第二四二四象限象限 xy2xy26 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2xxy21xy21xy2 想一想想一想正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k0)y= kx (k0)的圖象有什么特征的圖象有什么特征和性質(zhì)？和性質(zhì)？7 1.圖像：圖像： 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。 2.性質(zhì)：當(dāng)性質(zhì)：當(dāng)k0時時,直線

4、直線y= kx經(jīng)過第一，經(jīng)過第一，三象限，從左向右上升，即隨著三象限，從左向右上升，即隨著x的增大的增大y也增大；也增大；當(dāng)當(dāng)k0時時,直線直線y= kx經(jīng)過二經(jīng)過二,四四象限，從左向右下降，即隨著象限，從左向右下降，即隨著 x的增大的增大y反而減小。反而減小。81、關(guān)于函數(shù)、關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列判斷正確的是，下列判斷正確的是( )A、圖象必過點(diǎn)（、圖象必過點(diǎn)（-1，-2）。）。 B、圖象經(jīng)過一、三象限。、圖象經(jīng)過一、三象限。C、y隨隨x增大而減小增大而減小 。 D 、 不論不論x為何值都有為何值都有y34. 函數(shù)函數(shù)y= x的圖象在第的圖象在第 一一 、三、三 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)

5、23(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .23增大增大則則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）101k1kxy0y= kx (ky= kx (k0)0)xy0y= kx y= kx (k(k0)0)經(jīng)過經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn) 和點(diǎn)和點(diǎn) 的直線是哪個函的直線是哪個函數(shù)的圖象？數(shù)的圖象？通畫正比例函數(shù)的圖象有無簡通畫正比例函數(shù)的圖象有無簡便的辦法？便的辦法？正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k0) y= kx (k0) 的圖象是經(jīng)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)過原點(diǎn)(0,0)(0,0)和點(diǎn)和點(diǎn)(1,k)(1,k)的一條直線。的一條直線。(0,0)

6、(1,k)11解解:選取兩點(diǎn)選取兩點(diǎn)(0,0) , (1,3)例例2:2:畫函數(shù)畫函數(shù) y = 3x y = 3x 的圖象的圖象y yx xy=3x過這兩點(diǎn)畫直線，過這兩點(diǎn)畫直線，就是函數(shù)就是函數(shù)y= 3x y= 3x 的圖象的圖象12y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x過這兩點(diǎn)畫直線，過這兩點(diǎn)畫直線，y= x23例例3:3:畫函數(shù)畫函數(shù) y = x y = x 的圖象的圖象23解解:選取兩點(diǎn)選取兩點(diǎn)(0,0) , (1, )23就是函數(shù)就是函數(shù)y= x y= x 的圖象的圖象2313當(dāng)當(dāng)k k0 0時時, ,圖象在一圖象在一, ,三象限，三象限，x x

7、增大時增大時,y,y的值也增大；的值也增大；當(dāng)當(dāng)k k0 0時時, ,圖象在二圖象在二, ,四象限，四象限，x x增大時增大時,y,y的值反而減小。的值反而減小。xy024 y = 2xy = 2x 1 224y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小 y = xy = x 32-3-6xy0141 1、關(guān)于函數(shù)、關(guān)于函數(shù)y= -5xy= -5x，圖象經(jīng)過，圖象經(jīng)過 象限象限,y,y隨隨x x的增的增大而大而 ，函數(shù)的圖像，函數(shù)的圖像 （經(jīng)過，不經(jīng)過）經(jīng)過，不經(jīng)過）點(diǎn)（點(diǎn)（-1-1，5 5）2 2、關(guān)于函數(shù)、關(guān)于函數(shù)y= 7xy= 7x，圖象經(jīng)過，圖象經(jīng)過

8、 象限象限,y,y隨隨x x的增的增大而大而 ，函數(shù)的圖像，函數(shù)的圖像 （經(jīng)過，不經(jīng)過）經(jīng)過，不經(jīng)過）點(diǎn)（點(diǎn)（-1-1，7 7）3 3 、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2 2，8 8），那么這個正比），那么這個正比例函數(shù)的解析式為例函數(shù)的解析式為 。經(jīng)過點(diǎn)（。經(jīng)過點(diǎn)（-1-1， ）和點(diǎn)（和點(diǎn)（ ，-1-1） 4 4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=(m-1)x,Yy=(m-1)x,Y隨隨X X的增大而增大，則的增大而增大，則M M的取值范圍是的取值范圍是 。 5 5、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=(2-m)x,Yy=(2-m)x,Y隨隨X X的增大而減小，則的增大而減小，則M M的取

9、值范圍是的取值范圍是 。 151、已知正比例函數(shù)，當(dāng) x=3 時，y=6那么該正比例函數(shù)應(yīng)為（） 。（A）（B）（C）（D）2、點(diǎn) P 是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P 到 x 軸的距離為 3，到 y 軸的距離為 2，則正比例函數(shù)的解析式為_3、在直角坐標(biāo)系中,既是正比例函數(shù)kxy ,又是y的值隨x值的增大而減小的圖像是()ABCD16應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。32)2(mxmy1-2例例2 已知已知ABC的底邊的底邊BC=8cm，當(dāng)，當(dāng)BC邊上的高線邊上的高線從小到大變化時，從小到

10、大變化時， ABC的面積也隨之變化。的面積也隨之變化。（1）寫出）寫出ABC的面積的面積y（cm2）與高線）與高線x的函數(shù)解析的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)）當(dāng)x=7時，求出時，求出y的值。的值。解解： （1）xxxBCy482121（2）當(dāng)）當(dāng)x=7時，時，y=47=2817 某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購籃球某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購籃球的總價的總價y y（元）與個數(shù)（元）與個數(shù)x x（個）成正比例，當(dāng)（個）成正比例，當(dāng)x=4x=4（個）（個）時，時，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；）求正比例函

11、數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=10 x=10（個）時，函數(shù)（個）時，函數(shù)y y的值；的值；（3 3）求當(dāng)）求當(dāng)y=500y=500（元）時，自變量（元）時，自變量x x的值。的值。例 3解解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，（2）當(dāng)）當(dāng)x=10（個）時，（個）時，y=25x=2510=250（元）。（元）。當(dāng)當(dāng)x =4時，時，y =100，100=4k。解得解得 k= 25。所求正比例函數(shù)的解析式是所求正比例函數(shù)的解析式是y=25x。自變量自變量x x的取值范圍是所有自然數(shù)。的取值范圍是所有自然數(shù)。（3）當(dāng)）當(dāng)y=500（元）時，（元）時，x= = =20（個）。（個）。 y25500 2518例例3 3 已知已知y與與x1 1成正比例，成正比例，x=8=8時，時，y=6=6，寫，寫出出y與與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4=4和和x=-3=-3時時y的值。的值。解：解： y與與x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1） 當(dāng)當(dāng)x=8=8時，時，y=6=6 7k=6 y與與x之間函數(shù)關(guān)系式是：之間函數(shù)關(guān)系式是