消元二元一次方程組的解法教學設計

1、“消元二元一次方程組的解法”教學設計教學目標（1）理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉化的過程，培 養(yǎng)觀察分析能力，體會化歸思想；初步體會解方程組過程中體現(xiàn)的程序化思想；（2）能用代入消元法、加減消元法解簡單的二元一次方程組，會根據(jù)方程組特征選擇 適當?shù)姆椒?，體會簡化思想，培養(yǎng)運算能力；（3）在探究過程中，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神，增強學習興趣，感受數(shù)學美教學重點 理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，會用代入、加減消元法解簡單的二元一次 方程組教學難點學生探究并理解為什么能通過代入、加減消元把二元一次方程組轉化為一元一次方程教學過程在上一節(jié)課， 我們通過對一道與籃球

2、比賽得分有關的實際問題的研究， 學習了二元一次 方程組， 以及二元一次方程組的解 當我們列出二元一次方程組后， 所關心的就是如何求出 這個方程組的解在此之前 , 我們學習了如何解一元一次方程，解一元一次方程的主要依據(jù) 是等式性質(zhì) 今天我們就來共同探究， 能否利用等式性質(zhì)和一元一次方程的相關知識， 解二 元一次方程組（一）探究新知例題 在上一節(jié)課，通過對實際問題的分析，我們列出了二元一次方程組你會解這個方程組嗎？（教師不加任何解釋和引導，讓學生自主探究方程組的解法）預案 1解： 由得 把代入，得解這個方程，得（這時教師可以提出問題：為什么可以代入？代入可不可以？得到的方程是什么方 程？）把 代入

3、，得（這時教師可以提出問題：代入或行不行？好不好？）所以原方程組的解為（1）提出問題：在這種解法中，哪一步是最關鍵的？為什么？體會解二元【設計意圖】 引導學生理解等量代換在代入消元法解方程組過程中的應用次方程組的關鍵是把二元一次方程組轉化為一元一次方程（ 2）引申問題：有沒有辦法得到關于的一元一次方程？解：由得 把代入，得解這個方程，得（這時教師可以提出問題：代入可不可以？）把 代入，得（這時教師可以提出問題：代入或可不可以？）所以原方程組的解是（3）小結：這種解二元一次方程組的方法，我們稱之為代入消元法問題 1：你認為哪一步是最重要的？為什么?（“代入”，把二元一次方程組轉化為一元一次方程）

4、問題 2：應用代入消元法前，需要先做的準備工作是什么？（用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)）引入預案 2 ）？問題 3：除了代入法，還有沒有其他方法來實現(xiàn)消元這一目的呢（預案 2解： 由- ，得（這時教師可以提出問題：這一步的依據(jù)是什么？）把 代入，得（這時教師可以提出問題：代入可以嗎？）所以原方程組的解是（1）提出問題：在這種解法中，哪一步是最關鍵的？為什么？體會解二元【設計意圖】 引導學生理解等式性質(zhì)在加減消元法解方程組過程中的應用，次方程組的關鍵是把二元一次方程組轉化為一元一次方程（ 2）引申問題：能不能先消？解： × 2，得-，得（這時教師可以提出問題： - 可以嗎？好嗎？

5、）把 代入，得所以原方程組的解是 （3）小結：這種解二元一次方程組的方法我們稱之為加減消元法 問題 1：你認為哪一步是最重要的？為什么 ?（“加減”，把二元一次方程組轉化為一元一次方程）問題 2：應用加減消元法前，方程組中的兩個方程要先具備什么特征？（兩方程中某個相同未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)）引入預案 1） ？問題 3：除了加減法，還有沒有其他方法來實現(xiàn)消元這一目的呢（對比預案 1、預案 2，進行總結問題 1：兩種方法的共同點（共同目的）是什么？（通過消元，使二元問題先轉化為一元問題，求出一個未知數(shù)后再求另一個）問題 2：兩種方法的不同點是什么？（消元的方法不同，一個是“代入”，一個是“加

6、減”）問題 3：哪一種方法更簡單？（根據(jù)方程組特征，具體問題具體分析）預案 3解： 把方程變形成把代入，得（后續(xù)步驟略）【說明】整體代入也實現(xiàn)了“消元”這一目的。（二）運用新知練習： 答案： （學生分組解答， 然后匯報、 交流不同的解法 注意糾正學生解題步驟中的細節(jié)問題 ）（三）歸納總結思考：這節(jié)課我們學習了什么？問題 1：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么？（代入、加減消元法解二元一次方程組。）問題 2：解法的主要步驟是什么？（變形、代入（加減）、求解、回代、結論。）我們以練習、練習為例，再次回顧解二元一次方程組的基本步驟代入消元法解二元一次方程組的幾個關鍵步驟是什么？ 變形：將其中一個方程的某

7、個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示代入： 將變形后的方程代入另一個方程中， 消去一個未知數(shù)， 化二元一次方程組為 元一次方程求解：求出一元一次方程的解 回代：將其代入到變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的解 結論：寫出方程組的解加減消元法解二元一次方程組的幾個關鍵步驟是什么？ 變形：使兩個方程中某個相同未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù) 加減：將兩個方程相加減，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程 求解：求出一元一次方程的解回代：將其代入到變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的解 結論：寫出方程組的解問題 3：你覺得其中最關鍵的一步是什么？為什么？體現(xiàn)了什么思想？ （代入消元，把二元一次方程組轉化為一元一次方程，轉化思想。） 問題 4：在解題過程中我們還應注意哪些問題？ （分析如何消元能簡化運算等。）（四）布置作業(yè)教材 P107 頁練習 2、32用代入法解下列方程組：(